湖南省郴州市嘉禾县城关中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、湖南省郴州市嘉禾县城关中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正三角形abc的边长为2，设，则（）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据向量的线性运算和乘法运算，判断选项的正误即可【详解】解：如图，正三角形的边长为2，取中点，设，故a错误；的夹角为120°，故b错误；，故c正确；，故d错误故选：c【点睛】本题考查向量的线性运算，解题的关键在于作出相应图像求解，属于基础题2. 函数，则 的取值范围是（    ） 

2、0; a     b.     c.     d. 参考答案：a3. 已知函数的值域为r，则m的取值范围是（ ）   a.  b.  c.    d .参考答案：c4. 一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为(   ).a1bcd参考答案：b略5. （理）已知函数y=的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象交于点p（x0，y0），如果x02，那么

3、a的取值范围是（）a2，+）b4，+）c8，+）d16，+）参考答案：d【考点】对数函数的图象与性质【分析】由已知中函数的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象交于点p（x0，y0），如果x02，我们根据指数不等式的性质，求出y0的范围，进而结合点p（x0，y0）也在函数y=logax的图象上，再由对数函数的性质，构造关于a的不等式，解不等式即可得到答案【解答】解：由已知中函数的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象交于点p（x0，y0），由指数函数的性质，若x02则0y0即0logax0由于x02故a1且x02故a16即a的取值范围为16，+）故选d6. 如图，在边长为2的菱形a

4、bcd中，bad，为的中点，则a         b          c           d参考答案：b7. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （&

5、#160; ）a.        b.         c.       d.参考答案：a8. 函数f（x）=（）x+3的零点所在区间是（）a（1，2）b（0，1）c（1，0）d（2，1）参考答案：c【考点】二分法的定义【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间【解答】解：f（x）=（）x+3，f（0）=1+30，f（1）=

6、3+30，f（0）f（1）0根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（1，0），故选：c9. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是(     )aacbbabccbacdbca参考答案：c【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性

7、质可知：0a1，c1bac故选c【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质10. 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的s的值为  (     )a.63         b.100    c. 127        d.128    参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一辆汽车原来每天

8、行驶x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写成不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_参考答案：8(x19)>2 2008x>9(x12)解析：原来每天行驶x km，现在每天行驶(x19)km.则不等关系“在8天内的行程超过2 200 km”，写成不等式为8(x19)>2 200.若每天行驶(x12)km，则不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间”，写成不等式为8x>9(x12) 12. 已知函数在5，20上是单调函数，则

9、实数k的取值范围是_.参考答案：13. 已知集合，则的取值范围是_参考答案：14. 函数y的最大值是_.  参考答案：415. 在abc中，若_。参考答案：略16. 求值：=-_参考答案：17. 已知函数，则                    (   )a0          

10、0;  b1                c2                d3参考答案：d略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知角的终边过点.（1）求的值；（2）求式子的值参考答案：略19. （本题12分）已知

11、求的值。参考答案：20. 已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论在区间上的单调性.参考答案： 21. 设函数f（x）=ln（2xm）的定义域为集合a，函数g（x）=的定义域为集合b（）若b?a，求实数m的取值范围；（）若ab=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算【分析】（）分别求出集合a、b，根据b?a，求出m的范围即可；（）根据ab=?，得到关于m的不等式，求出m的范围即可【解答】解：由题意得：a=x|x，b=x|1x3，（）若b?a，则1，即m2，故实数m的范围是（，2；（）若ab=?，则3，故实数m的范围是6，+）18已知sin+cos=，且0（）求tan的值（）求的值【答案】【解析】【考点】三角函数的化简求值【分析】（）由sin+cos=，两边平方得：