湖南省郴州市体育学校高二数学文下学期期末试卷含解析

1、湖南省郴州市体育学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有(        ) a20           b15          

2、  c12             d10参考答案：d略2. 以下说法，正确的个数为                               &#

3、160;                       （    ）公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理a0  &#

4、160;            b2                  c3                  d4参考答案：c3. 一个三位数的百位，十位，个

5、位上的数字依次是a，b，c，当且仅当时称为“凹数”，若，从这些三位数中任取一个，则它为“凹数”的概率是a. b. c. d. 参考答案：c【分析】先分类讨论求出所有的三位数，再求其中的凹数的个数，最后利用古典概型的概率公式求解.【详解】先求所有的三位数，个位有4种排法，十位有4种排法，百位有4种排法，所以共有个三位数.再求其中的凹数，第一类：凹数中有三个不同的数，把最小的放在中间，共有种，第二类，凹数中有两个不同的数，将小的放在中间即可，共有种方法，所以共有凹数8+6=14个，由古典概型的概率公式得p=.故答案为：c【点睛】本题主要考查排列组合的运用，考查古典概型的概率，意在考查学生对这些知识

6、的掌握水平和分析推理能力.4. 程序框图中的三种基本逻辑结构不包括（    ）a顺序结构 b. 条件结构 c. 判断结构 d.循环结构参考答案：c略5. 设函数则f(f(4)()a. b2    c. d. 参考答案：d6. 下列函数中，最小值为2的为 (    )a.               b.   c.    

7、0;         d. 参考答案：c略7. 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为(     )a8b±8c16d±16参考答案：a【考点】等比数列的通项公式【专题】计算题【分析】设这个等比数列为an，根据等比中项的性质可知a2?a4=a1?a5=a23进而求得a3，进而根据a2a3a4=a33，得到答案【解答】解：设这个等比数列为an，依题意可知a1=，a5=8，则插入的3个数依次为a2，a3，a4，a2?a4=a1

8、?a5=a23=4a3=2a2a3a4=a33=8故选a【点评】本题主要考查了等比数列的性质主要是利用等比中项的性质来解决8. 用秦九韶算法求多项式在时的值，的结果是（   ）    a.           b.          c.5          

9、  d.6参考答案：d9. 设a，br，且ab，a+b=2，则下列不等式成立的是                       （      ）a、              

10、60; b、c、                d、参考答案：b10. 已知全集等于a.     b.     c.        d.参考答案：c考点：集合运算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的   

11、        条件.参考答案：充要条件略12. 已知函数，若存在2个零点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】把的零点问题归结为与函数有两个不同交点的问题，通过移动动直线得实数的取值范围.【详解】有两个不同的零点等价于有两个不同的解，即有两个不同的解，所以的图像与有两个不同的交点.画出函数的图像，当即时，两图像有两个不同的交点，故答案为.【点睛】含参数的函数的零点个数问题，可以利用函数的单调性和零点存在定理来判断，如果该函数比较复杂，那么我们可以把该零点个数问题转化为两个熟悉函数图像的交点问题，其中一个函数的图像为动直线，

12、另一个函数不含参数，其图像是确定的.13. 已知双曲线1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为f1、f2，点p在双曲线的右支上，且|pf1|4|pf2|，则双曲线离心率e的最大值为_参考答案：略14. 已知点p是椭圆上一点，f1，f2分别为椭圆的左右焦点，过点p作椭圆的切线l和x，y两轴分别交于点a，b，当（o为坐标原点）的面积最小时，则椭圆的离心率为  .参考答案：15. 在数列中，则的值为_.参考答案：402116. 曲线y=x32x24x+2在点（1，3）处的切线方程是        &#

13、160;      。参考答案：略17. 设正三棱锥底面的边长为a，侧面组成直二面角，则该棱锥的体积等于       。参考答案：a三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.  参考答案： 19. 已知圆；（1）若直线与圆相切，且在轴和轴上的截距相等，求直线的方程。（2）过点的直线与圆交于两点，线段中点为；求点轨迹方程。参考答案：证明：（1）由得圆心    1分   

14、;     由直线在轴和轴上的截距相等可假设：    1当相等的截距为0时，设直线即          由得                           直线的方程为：   

15、0;                 4分    2当相等的截距不为0时，设直线即      由得                      

16、0; 直线的方程为：           7分综合12可得，直线的方程为：或 8分（2）由得点的轨迹是以为直径的圆，圆心为，半径为，     则点轨迹方程为：              14分20. 如图，四棱锥的底面abcd是平行四边形，  面，且，若为中点，点在线段上且（1）求证：/ 平面；（2）求与平面所成角的正

17、弦值参考答案：(1) 证明：连接bd交ac于点o，取pf中点g，连接eg、ed，则eg/cf，f是gd的中点设ed交cf于m，则m是ed的中点，连接om，所以om/ be， 又因为om平面acf，be平面acf故be/ 平面acf. （2）因为bc2ab，所以过c作ad的垂线，垂足为h，则chad，chpa，所以ch平面pad，故为pc与平面pad所成的角.设ab，则bc，ac，pc，ch所以，即为所求.略21. 已知与圆c：x2y22x2y10相切的直线l交x轴，y轴于a，b两点，|oa|a，|ob|b(a>2，b>2)()求证：(a2)(b2)2；()求线段ab中点的轨迹方程；

18、()求aob面积的最小值参考答案：()证明：圆的标准方程是(x1)2(y1)21，设直线方程为1，即bxayab0，圆心到该直线的距离d1，2分即a2b2a2b22ab2a2b2ab2a2b2，即a2b22ab2a2b2ab20，即ab22a2b0，即(a2)(b2)2.4分()设ab中点m(x，y)，则a2x，b2y，代入(a2)(b2)2，得(x1)(y1)(x>1，y>1).8分()由(a2)(b2)2得ab22(ab)4，解得2(舍去2)，10分当且仅当ab时，ab取最小值64，所以aob面积的最小值是32. 12分22. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：

19、度）以160，180），180，200），200，220），220，240）240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图：（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量240，260），260，280），280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则越平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？参考答案：【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征【分析】（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得