湖南省郴州市万水中学2020年高二数学理期末试卷含解析

1、湖南省郴州市万水中学2020年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则（     ）  a。              b。             c。    

2、60;       d。 参考答案：c                                         

3、            略2. “”是“”的()a充分不必要条件     b必要不充分条件c充分必要条件       d既不充分又不必要条件参考答案：a3. 已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为（）abcd参考答案：c【考点】67：定积分【分析】根据积分的物理意义，求积分即可得到结论【解答】解：由积分的物理意义可知落体运动从t=0到t=t0所走的路程为

4、，故选：c4. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（）a若，则tan1b若=，则tan1c若tan1，则d若tan1，则=参考答案：c【考点】四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】原命题为：若a，则b逆否命题为：若非b，则非a【解答】解：命题：“若=，则tan=1”的逆否命题为：若tan1，则故选c【点评】考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题5. 一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是（    ）a.六棱锥b.五棱锥c. 四棱锥d. 三棱锥参考答案：a6. “”是“函数在区间上为增函数的   

5、   （  ） a. 充分不必要条件               b.必要不充分条件           c. 充要条件                 

6、60;   d既不充分也不必要条件 参考答案：a7. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 （    ）a    b    c   d参考答案：a略8. 已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（    ）a            b.           

7、;  c.             d. 参考答案：b9. 幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是      a      b      c      d 参考答案：c略10. 下列四个说法：，则；，则与不平行；，则；，则；a1个b2 个c3个d4个参考答案：c考点：点线面的

8、位置关系试题解析：对：，则或异面，故错；对：，则与相交或异面，故不平行，正确；对：，则或相交，故错；对：，则或相交或异面，故错。故答案为：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l过点 且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为          ；参考答案：12. 在abc中，三个角a，b，c所对的边分别为a，b，c若角a，b，c成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则abc的形状为_参考答案：等边三角形角，成等差数列，则，解得，边，成等比数列，则，余弦定理可知，故

9、为等边三角形13. 命题“，”的否定是_.参考答案：略14. 在平面直角坐标系中，曲线在处的切线方程是_参考答案：【分析】根据导数几何意义得切线斜率，再根据点斜式得结果.【详解】因为，所以，因此在x0处的切线斜率为，因为x0时，所以切线方程是【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本求解能力.属基础题. 15. 已知f （）=，则f （x）的解析式为    参考答案：【考点】函数的表示方法【分析】用换元法求解析式，令t=，解得x=代入f （）=，整理即可得到f （x）的解析式【解答】解：令t=，解得x=代入f （）=，得f（t）= （t1）故f （x）=，（

10、x1）故答案为f （x）=，（x1）16. 已知复数z=3+4i（i为虚数单位），则|z|=  参考答案：5【考点】复数求模【分析】直接利用复数模的计算公式得答案【解答】解：z=3+4i，|z|=故答案为：517. 若直线 与直线垂直，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（ar）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：【考点】直线的一般式方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）通过讨论2a是否为0，求出a的值即

11、可；（2）根据一次函数的性质判断a的范围即可【解答】解：（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等，a=2，方程即3x+y=0；若a2，则=a2，即a+1=1，a=0即方程为x+y+2=0，a的值为0或2（2）过原点时，y=3x经过第二象限不合题意，直线不过原点a1【点评】本题考查了直线方程问题，考查分类讨论，是一道基础题19. 已知动圆m与直线y =2相切，且与定圆c：x2+(y+3)2=1外切，（1）求动圆圆心m的轨迹方程（2）求动圆圆心m的轨迹上的点到直线xy+6=0的最短距离。参考答案：设动圆圆心为m（x，y），半径为r，由题意知动点m（x，y)到c（0，-3）的距

12、离等于点m到直线y=3的距离，由抛物线的定义可知，动圆圆心m的轨迹是以c（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，故所求动圆圆心m的轨迹方程为：x2=-12y.（2）设直线方程为，解得m =3 , 20. （本小题满分12分）已知双曲线的左、右顶点分别为a1、a2，点p(x1，y1)，q(x1，y1)是双曲线上不同的两个动点求直线a1p与a2q交点的轨迹e的方程参考答案：21. 如图所示，在直角梯形bcef中，a、d分别是bf、ce上的点，且（如图1）.将四边形adef沿ad折起，使点e到达点g的位置，连结bg、bf、cg（如图2），且.（1）证明：ac平面bfg；（2）当，求三棱锥a-bcg的体积.参考答案：（1）取中点，连接，易证平面平面平面.（2）平面，则.22. 已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用将所证不等式可变为证明：，利用基本不等式可证得，从而得到结论；（2）利用基