几何光学的基本概念和定律实用教案

1、 一、几何光学一、几何光学(gungxu)的基本概的基本概念念7.1基本概念和定律基本概念和定律 1、光源 能够辐射光能的物体。 点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以忽略时，光源可以视为点光源； 2、波阵面 某一时刻，同一光源辐射场的位相相同(xin tn)的点构成的曲面。第1页/共26页第一页，共27页。 一、几何光学一、几何光学(gungxu)的基本概念的基本概念 7.1基本概念和定律基本概念和定律 3、光线光线特征(tzhng)： (1) 光线无直径、无体积，能量密度无限大 (2)在同一点，同一光源的光线和波面垂直，即波面的法线方向为光线的方向 4、光路：光线的传播路径。第2

2、页/共26页第二页，共27页。 一、几何一、几何(j h)(j h)光学的基本概念光学的基本概念7.17.1基本概念和定律基本概念和定律5、光束：和同一(tngy)波面对应的法线束。(波面-)平行光束平行光束发散的同心光束发散的同心光束o会聚的同心光束会聚的同心光束o像散光束像散光束第3页/共26页第三页，共27页。A 1 1、光的直线传播定律几何、光的直线传播定律几何(j h)(j h)光学光学的基本定律的基本定律 内容： 在各向同性( xin tn xn)的均匀介质中，光沿直线传播。 说明： (1)光线为直线; (2)光的传播速度(相速)：/1vrrvcn/ (3)介质(jizh)的折射率

3、： 。第4页/共26页第四页，共27页。 2、光的独立传播、光的独立传播(chunb)定律几定律几何光学的基本定律何光学的基本定律 内容： 沿不同方向传播的光线，通过(tnggu)空间一点，彼此互不影响，各光线独立传播。 光线和电力线、磁力线比较： 光线无叠加定理，可以相交； 电力线和磁力线有叠加定理，不能相交。PAB第5页/共26页第五页，共27页。 3 3、光的反射折射定律、光的反射折射定律(dngl)(dngl)几几何光学的基本定律何光学的基本定律(dngl) (dngl) (1) 实验 (a) 开普勒实验(1611年) (b) 斯涅耳实验 (1621年)内容折射定律(dngl)的矢量形

4、式 )(2220000NNANAANAAnnt )(2 000NNAANAAr(4) 反射定律(fn sh dn l)的矢量形式(5) 连续质介中光线的传播第6页/共26页第六页，共27页。(1)-a 开普勒实验开普勒实验(1611年年)光的反光的反射折射射折射(zhsh)定律定律开普勒比较入射角和折射角开普勒比较入射角和折射角的实验装置的实验装置JLMNBCDGHEFabJFCJJGCJbatantan第7页/共26页第七页，共27页。(1)-b斯涅耳实验斯涅耳实验(1621年年)光的反光的反射射(fnsh)折射定律折射定律实验装置: :和KeplerKepler实验装置基本相同。结 论 :

5、 : 比 值(bzh)OS/OS(bzh)OS/OS恒为常数。abbacos/cos/OP/cosOS ,cos/OSOSOPOSSnell实验结果图实验结果图abOSSP(上面定义上面定义(dngy)的入射角和折射角和平时定义的入射角和折射角和平时定义(dngy)的正好的正好互余，所以互余，所以OS/OS相当于平时定义相当于平时定义(dngy)的折射角和入射角的折射角和入射角的正旋比。的正旋比。)第8页/共26页第八页，共27页。(2) 内容光的反射折射(zhsh)定律 光线(gungxin)从折射率为n的介质入射到折射率为n的介质中，设入射角、反射角和折射角分别为I、I和I，如果规定光线(

6、gungxin)按照锐角旋转到法线方向，顺时针为正，逆时针为负，则 ( i ) 入 射 光 线 ( g u n g x i n ) 和 反 射 光 线(gungxin)、折射光线(gungxin)分居法线两侧，并且它们和法线共面； (ii) I= -I； (iii) n sinI=n sinI。 nnII-I反射和折射定律反射和折射定律说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律； (b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式(xngsh)； nnn，II； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的局部仍适用。 第9页/共26页第九页，共27页。

7、)()( , 222222000000NNANAAANANANAAnnnnttt为折射偏向常数 (3) 折射折射(zhsh)定律的矢量形式定律的矢量形式光的反射折射光的反射折射(zhsh)定律定律折射定律矢量表示折射定律矢量表示nnIIA=n A0A=nA0N0t t说明说明 (1) N0方向从入射介质指向折射方向从入射介质指向折射(zhsh)介质介质, 判断方法判断方法AN00 (2) |A|=n第10页/共26页第十页，共27页。 (4) 反射定律的矢量形式反射定律的矢量形式(xngsh)光的光的反射折射定律反射折射定律 为反射偏向常数rr0NAA折射定律矢量表示折射定律矢量表示nnI-I

8、A=n A0A =nA 0N0t t说明说明: (1) N0方向从入射介质方向从入射介质(jizh)指向折射介质指向折射介质(jizh), 判断方判断方法法AN00 (2) |A|=n )(2 2000NNAAANAr第11页/共26页第十一页，共27页。 (5) 连续质介中光波的传播连续质介中光波的传播光的反射折光的反射折射射(zhsh)定律定律结论( jiln): 光在介质中传播时,有偏向折射率较高一侧的趋势 根据上述定性结论( jiln),可以对渐变介质中光波传播作定性的分析nnIInInnIIn=n, I=InnIInn, II第12页/共26页第十二页，共27页。(1) 光程(2)

9、Fermat原理内容(nirng)(3) 推导光的直线传播定律 (4) 推导光的反射定律 (5) 推导光的折射定律 4 4、费马、费马(Fermat)(Fermat)原理原理(yunl)(yunl)几几何光学的基本定律何光学的基本定律 第13页/共26页第十三页，共27页。 光程(un chn) (un chn) 指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的乘积，以字母L L表示。均匀介质中：L Ln ns s 其中n n为介质的折射率，s s为光经过的几何路径。非均匀介质中 (1) (1) 光程光程(un chn)(un chn)费马费马原理原理BAdssnL)(tccdtsvcdsdssnLB

10、AttBABA)(/)(光程(un chn)为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.第14页/共26页第十四页，共27页。 光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值(j zh)的路径传播。 数学表示： 说明: 该处极值(j zh)可以是极大值、极小值或常值. (2) Fermat (2) Fermat原理原理(yunl)(yunl)内容费内容费马原理马原理(yunl)(yunl)0)(BAdssnL第15页/共26页第十五页，共27页。极值(j zh)(j zh)可以是极大值、极小值或常值. . Fermat原理的极值原理的极值(j zh)问题问题常值常值极大极大ABL1ABL2ABFe

11、rmat原理取极值的几种情况原理取极值的几种情况极小极小随遇平衡随遇平衡不稳平衡不稳平衡稳定平衡稳定平衡第16页/共26页第十六页，共27页。 (1)内容 垂直于入射波面的入射光束(gungsh)，经过任意次的反射和折射后，出射光束(gungsh)仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间所有光路的光程相等。 (2)数学表示 5 5、马吕斯、马吕斯(Malus)(Malus)定律定律(dngl)(dngl)几几何光学的基本定律何光学的基本定律(dngl) (dngl) cndsndsndsCCBBAAMalus定律的解释图定律的解释图ABC123ABC321p1p2光学系统第17页/共26

12、页第十七页，共27页。 三、光学系统及其完善三、光学系统及其完善(wnshn)(wnshn)像像7.17.1基本概念和定律基本概念和定律1、共轴球面光学系统2、光学系统的物3、光学系统的完善(wnshn)像4、光学系统成完善(wnshn)像的条件5、物点成完善(wnshn)像的界面方法第18页/共26页第十八页，共27页。 1 1、共轴球面、共轴球面(qimin)(qimin)光学系统光学光学系统光学系统及其完善像系统及其完善像C1C2C3C4光轴 (1) 球面光学(gungxu)系统 各光学(gungxu)元件表面均为球面或者平面的光学(gungxu)系统。 (3)光轴：共轴球面光学(gun

13、gxu)系统中各光学(gungxu)元件表面的曲率中心所在的直线。 (4)子午面：共轴球面光学(gungxu)系统中，通过光轴的平面。 (2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统。第19页/共26页第十九页，共27页。21 2 2、光学系统的物光学系统及其完善、光学系统的物光学系统及其完善(wnshn)(wnshn)像像 (1)物点 实物(shw)点：入射光线的会聚点; 虚物点：入射光线延长线的会聚点。ABAB (3)物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为(chn wi)物平面。 (4)物空间：经光学系统成像以前的整个空间。 (2)物:

14、 物点的集合。实物：实物点的集合。 可以人为设置 虚物：虚物点的集合。可由光学系统给出第20页/共26页第二十页，共27页。 3 3、光学系统的完善、光学系统的完善(wnshn)(wnshn)像光学系统及其像光学系统及其完善完善(wnshn)(wnshn)像像 (1)像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会聚点。 实像点：出射光线(gungxin)的会聚点; 虚像点：出射光线(gungxin)反向延长线的会聚点。 (共轭点, 共轭光线(gungxin)BA1BA2A1B1A2B2 (2)像: 像点的集合(jh)。实像：实像点的集合(jh)。 可以用屏接收 虚像：虚像点的集合(jh

15、)。只可以观察 (3)像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。 (共轭面) (4)像空间：经光学系统成像以后的整个空间。第21页/共26页第二十一页，共27页。 4 4、光学系统成完善、光学系统成完善(wnshn)(wnshn)像的像的条件光学系统及其完善条件光学系统及其完善(wnshn)(wnshn)像像 从物点到像点的所有(suyu)(suyu)光路等光程 AAp1p22211AAAALLLLpppp第22页/共26页第二十二页，共27页。 5 5、物点成完善像的界面、物点成完善像的界面(jimin)(jimin)方法光方法光学系统及其完善像学系统及其完善像 设置单一的反射或折射界面，一

16、般可以对定点实现成完善像。 (1) (1) 无限距离的物点反射成实像点 抛物面将无限距离的物点反射成有限距离的实( (虚) )像点 (2) (2)有限距离的实物(shw)(shw)点反射成有限距离的实像点 椭球面将有限距离的实( (虚) )物点反射成有限距离的实( (虚) )像点 (3) (3)有限距离的实物(shw)(shw)点反射成有限距离的虚像点 双曲面将有限距离的实( (虚) )物点反射成有限距离的虚( (实) )像点第23页/共26页第二十三页，共27页。 例题例题- -光的反射折射定律的矢量光的反射折射定律的矢量(shling)(shling)形式形式例题1 1 沿 A0=i A0

17、=i 方向的光线，从n n1 1的介质入射到 的介质中，已知界面的法线方向为 ，求反射(fnsh)(fnsh)和折射光线的方向。 3njin2/32/10第24页/共26页第二十四页，共27页。1.72, 732.有一光线沿 A0=-icos600-jcos300 方向入射到 n1和 n1.5 的界面，界面的法线方向单位矢量为n0=icos300+jcos600 ，求反射和折射光线的方向。3.用Fermat原理推导折射定律(dngl)。4.一个反射曲面将位于光轴上(-4,0)的虚物点在(2,0)处成一个实像,试求该反射曲面与子午面的交线方程。(反射曲面经过原点) 作业(zuy)-7.1 第25页/共26页第二十五页，共27页。谢谢您的观看(