数学必修五数列练习题(含答案)(共14页)

1、 .1等差数列的值为（ ）A66 B99 C144 D2972已知数列是公比为2的等比数列，若，则= ( )A1B2 C3 D43公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项, ,则等于（ ）A18 B 24 C60 D 90 4已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=( )A B C D2 5已知等差数列的前n项和为，且=（ ）A18 B36 C54 D726等比数列中，则（ ）A4 B8 C16 D327数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为 ( )A.720 B.765 C.600 D.6308已知等比数列前项和为，若,，则（ ）A. B. C. D.9公比为的等比数列

2、的各项都是正数，且，则= （）（A） （B） （C） （D）10数列为等差数列，为等比数列，则（ ）A B C D11已知等比数列中，则公比（ ）（A）（B）（C）（D）12观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,中，其中x是（ ）A12 B13 C14 D1513若，则= （ ）A. -3 B. 3 C. -6 D. 614已知数列an满足，那么的值是（ ）A20112B2012×2011 C 2009×2010 D2010×201115 数列的一个通项公式是A B C D以上都不对16数列是等差数列，是的前项和，则（） A. B. C.

3、 D. 17各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则 ()A. B. C. D.18等差数列,的前项和分别为,，若，则（ ）A B C D19已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为20在等差数列中，S10=120，则a1+a10等于 （ ）A12 B.24 C.36 D.4821数列为等差数列，为等比数列，则（ ）A B C D22已知数列中，则=_.23若数列n(n+4)n中的最大项是第k项,则k=.24设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则 25如果数列的前项和，那么这个数列

4、是 数列26若三个数成等差数列，则m=_27已知等比数列中，为前项和且，（1）求数列的通项公式。（2）设，求的前项和的值。28已知数列的前项和，数列满足（1）求数列的通项；（2）求数列的通项；29观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n2，nN*)(1)依次写出第六行的所有6个数；(2)归纳出an1与an的关系式并求出an的通项公式30已知数列中，=2，（）求； （）求证数列+3为等比数列； 31（本小题满分12分）已知数列的前项和为（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.32设等差数列满足，且是方程的两根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和。33设数列满足：（1）求证

5、：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式word范文 .参考答案1B【解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.2B【解析】试题分析：由等比数列的通项公式得，所以。考点：等比数列的通项公式3C【解析】试题分析：设公差为因为是的等比中项,所以则,又,解由以上两式组成的方程组可得所以故C正确考点：1等比数列的通项公式;2等比中项;3等比数列的前项和4B【解析】试题分析：设公比为,因为,所以,即,解得,所以故B正确考点：等比数列的通项公式5D【解析】试题分析：,因为为等差数列,所以.所以.故D正确.考点：1等差数列的前项和;2等差数列

6、的性质.6C【解析】试题分析：设公比为，则。故C正确。考点：等比数列的通项公式。7B【解析】试题分析：因为，所以。所以数列是首项为公差为3的等差数列。则，令得。所以数列前20项为负第21项为0从弟22项起为正。数列前项和为。则。故B正确。考点：1等差数列的定义；2等差数列的通项公式、前项和公式。8A【解析】试题分析：由等比数列的性质可知、成等比数列，因此，同理可得，因此，故选A.考点：等比数列的性质9（B）【解析】试题分析：由等比数列的各项都是正数，且.所以.又公比为即.故选（B）考点：1.等比数列的性质.2.等比数列的通项公式.10D【解析】试题分析：设公差为，由已知，解得，所以，故选考点：

7、等差数列、等比数列11A【解析】试题分析：由题意，因为，所以，故选A.考点：1.等比数列的通项公式.12B【解析】试题分析：观察下列数的特点，1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，可知：1+1=2，1+2=3，2+3=5，5+8=x得到x=13故选：B考点：数列的概念及简单表示法.13B【解析】解：因为，按照递推关系可知数列的项为3,6,3，-3,-6,-3， 3,.可知形成了周期为6的循环，因此=3，选B14B【解析】解：因为利用累加法的思想可以得到数列的通项公式，然后可以得到所求的值为选项B.15B【解析】解：因为数列的每一项为分子为1，分母是项数与项数加一的积，因此通项公式即为1

8、6C【解析】因为,故,故选C17B【解析】试题分析：由题意得，即，解得（舍去）；而.考点：数列的性质、等差等比数列的简单综合.18C【解析】试题分析：，选C考点：1等差数列的性质；2等差数列的前项和公式193【解析】试题分析：因为30-15=（a2-a1）+（a4-a3）+（a10-a9）=5d，所以d=3，故答案为：3 .考点：等差数列的前n项和.20B【解析】试题分析： .考点：等差数列前n项和.21D【解析】试题分析：设公差为，由已知，解得，所以，故选.考点：等差数列、等比数列.22【解析】试题分析：这是一个等差数列，已知条件中有其公差，首项为，通项公式为考点：等差数列的通项公式234【

9、解析】法一设数列为an,则an+1-an=(n+1)(n+5)n+1-n(n+4)n=n(n2+6n+5)-n2-4n= (10-n2),所以当n3时,an+1>an,即a1<a2<a3<a4,当n4时,an+1<an,因此,a4>a5>a6>,故a4最大,所以k=4.法二由题意得化简得又kN*,k=4.24【解析】依题意可得，其前项和所以因为数列是“和等比数列”所以为非零常数所以，解得25等差【解析】当时，；当时，。综上可得，为等差数列265【解析】试题分析：因为三个数成等差数列，所以 考点：等差中项27（1）;（2）【解析】试题分析：（1）先

10、讨论公比是否为1,由已知分析可知.然后将，均转化为关于首项和公比的方程,解方程组可得和.根据等比的通项公式求其通项.（2）根据对数的运算法则将化简为.由等差数列的定义可证得数列为等差数列,所以根据等差数列的前项和公式求其前项和.试题解析：解：（1）设等比数列的公比为q ，公比，否则与已知矛盾， 3分解得：，则 6分（2）， 9分是等差数列，的前项和。 12分考点：1等差数列的定义,通项公式, 前项和公式;2等比数列的前项和公式.28（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）利用数列的前项和与第项的关系求解.（2）由又可转化为等差数列前项和问题.（3）由（1）（2）可得所以，根据和式的特点可考虑

11、用错位相减法解决.试题解析：（1）, 2分 3分当时， 4分（2）， ,以上各式相加得： 9分（3）由题意得，=， 12分考点：1、数列前项和与第项的关系；2、等差数列前项和；3、错位相减法求数列前项和.29（1）6,16,25,25,16,6（2）an1ann(n2，ann2n1(n2)【解析】(1)第六行的所有6个数分别是6,16,25,25,16,6.(2)依题意an1ann(n2)，a22，ana2(a3a2)(a4a3)(anan1)223(n1)2.所以ann2n1(n2)30（1）（2）略（3）【解析】本试题主要考查了数列的递推关系式的运用，求解数列的前几项，然后证明等比数列，用

12、定义法得到，最后运用错位相减法的思想求和。（）；-3分（）由知， -6分 所以数列是以5为首项，2为公比的等比数列。所以，故；-9分（ ）由（ ）知，采用分组求和法，可得-14分31解：（）当时，当时，也适合时，. 6分（）， - 12分【解析】略32(1)(2)【解析】试题分析：(1)根据已知可得,利用等差中项可得,所以根据已知可求出公差,进而求出首项,得通项公式.(2)求和时需要清楚的正负,所以得分两种情况讨论.为正和负时分别求和.试题解析：（1）因为是方程的两根,且它们是等差数列的两项,利用等差中项,有，解得,所以，所以,故根据等差数列的通项公式可得:.（2）设等差数列的前n项和为，所以，由(1)可知,令,解得,所以该数列的前11项是非负数项,从12项起为负数项.当时，.当时，。综上所述，考点：等差数列通项公式,绝对值数列求和.33（1）数列是首项为4，公比为2的等比数列；（2）【解析】试题分析：（1）要证明数