北师大版八年级数学上册第四章一次函数章末单元复习练习试题

1、北师大版八年级数学上册第四章一次函数章末单元复习练习试题、选择题1、下列四个图象中，哪个不是 y关于X的函数图象（D）ABC2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（B）X 1A. y = 2x B . y =C3、爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了 15分钟回到家中.下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分钟）之间的函数关系是（B）4、正比例函数y = kx的图象如图所示，则k的值为（B）44A. _B.C335、结合函数y = 2x的图象回答，当xv 1时，y的取值范围为（B）A. y V 2 By&

2、gt; 2 C11y 2D.y 216、 给出下列函数：y= 3x + 2;y = 5x;y= 2x + 1;y= -x.其中符合条件“当 x>1时，函数值y随自变量X的增大而增大”的是(D)A.B .C . D .7、 若点P(2 , 1)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数表达式为(B)1A. y = 2x B . y = qxC . y = 2x 1 D . y = 1 2x3.已知一次函数 y= kx + b(k , b是常数，且k0), X与y的部分对应值如下表所示, 那么k, b的值分别是(C)X210123y321012A.1 , 1 B . 1 , 1 C . 1

3、 , 1 D . 1, 18、若一元一次方程 ax b= 0的解为X = 3,则函数y= ax b的图象与X轴的交点坐标 为(A)A. (3 , 0) B . ( 3, 0) C . (a, 0) D . ( b, 0)9、 A, B两地相距20 km,甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地.如图反映的是二人 行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了4h到达目的地；乙比甲先出发1 h ;甲在出发4 h后被乙追上.其中正确的有 (A)10、如图，直线锐角是45° 点B的坐标是(C)A. 1 个 BOA的表达式为y = 3x,点

4、A的横坐标是1, OB= 2, OB与X轴所夹A (3 ,-1) B . ( 2, 3) C . (1 , -1) D . ( 1 , 1)二、填空题I Ik Ih 2 Ik »11、已知函数 y= (m 5)xm 24+ m÷ 1,若它是一次函数，贝Um= 5.函数y中自变量X的取值范围是X IX 2且X 1.函数y=中自变量X的取值X 3范围是X > 3.12、 已知函数 y= (k + 1)x + k2 1,当k 1时，它是一次函数；当k =丄时，它是正 比例函数.13、 已知一根弹簧在不挂重物时长6 cm,在一定的弹性限度内，每挂 1 kg重物弹簧伸 长0.3

5、 Cm ,则该弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量x(kg)的函数关系式为y= 0.3x + 6.14、当m= 2时，函数y = (m 2)xm2 3 + (m 4)是关于X的一次函数15、将直线y= 2x + 1沿X轴向左平移2个单位长度，再沿 y轴向下平移3个单位长度所得直线的函数关系式为y = 2x 6;15、 A(3, y1) , B(1 , y2)是直线 y= kx + 3(k > 0)上的两点，则 y1> y2(填“>”或 “V ).16、 如图，将直线 OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为y = 2x + 3.17、国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所

6、携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么旅客携带免费行李的最大重量为20 kg.18、 在平面直角坐标系中，一次函数y= kx + b(k ,b为常数，且k0)的图象经过第一、 三、四象限，则直线 y= kbx k不经过第一象限.19、 已知直线 y= kx + b经过点A( 2, 0)和y轴正半轴上的一点 B ,若厶ABO(O为坐 标原点)的面积为2,则b的值为2.20、在平面直角坐标系中， 一次函数y= kx + b的图象经过一、二、三象限.若点(一1,m), ( 2, n)都在该直线上，则m n的大小关系为 m> n.三、解答题21、有一

7、个容积为350 L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每 台抽水机每小时可抽水10 L .若抽水时间为t(h),水池中的剩余水量为Q(L).(1) 抽水1小时后，池中剩余水量为250_L;(2) 写出剩余水量Q(L)与抽水时间t(h)的关系式，并写出变量和常量；(3) 几小时后才能把满池水抽干？解：(2)Q = 350 100t ,其中350和100是常量，Q和t是变量.(3)当 Q= 0 时，350 100t = 0,解得t = 3.5.答：3.5 h后才能把满池水抽干22、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A, B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A B两

8、种树苗的相关信息如表：目项种品单价/(元/棵)成活率劳务费/(元/棵)A1595%3B2099%4设购买A种树苗X棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题:(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用为多少元？解：(1)y = (15 + 3)x + (20 + 4)(2 000 x)=18x+ 48 000 24x=6x+ 48 000.(2)由题意，得95%x÷ 99%(2 OOO x) = 1 960 ,解得X= 500.当 X = 500 时，y= 6× 500+ 48 000 = 45 000.答：造这片林的

9、总费用为 45 000元.23、如图，直线y= 2x + 3与X轴相交于点 A,与y轴相交于点B.(1)求A, B两点的坐标；过点B作直线BP与X轴相交于点 P,且使AP= 2OA求厶BoP的面积.解：因为y= 2x + 3,所以当y = 0时，X = |.当 X = 0 时，y = 3.3所以 A( 2, 0), B(0 , 3). 当点P在点A左侧时，AP= 2OA= 3,小 9则 P(2，0).1927所以 &BOF= 2×3× 2=4；3当P在点A右侧时，AP= 2OA= 3,贝y P(2, 0),139所以 & BOF= 2× 3

10、5; 2= 4.24、如图，已知一次函数y= kx + 3的图象经过点 A(4 , 0),与y轴交于点B.(1) 求k的值；(2) 画出该函数的图象；(3) 点P是该函数图象上一个动点，连接OP求OP的最小值.PPO Ol 2- = i- - -1 - 4-解：(1)因为一次函数y = kx + 3的图象经过点(4 , 0).所以 4k+ 3 = 0.所以k=;.4(2) 如图所示.(3) 过点O作OPLAB于点P,此时OP的值最小，因为 A(4, 0) , B(0 , 3),所以AB= 5.1 1因为 qOA OB= 2AB OP12所以3× 4= 5OP所以OP= =.512所以

11、OP的最小值是三.525、如图所示，直线I与两坐标轴的交点坐标分别是A( 3, 0) , B(0 , 4).(1) 求直线I所对应的函数表达式；(2) 若点C(a, 12)在直线I上，求a的值；(3)若将直线I向右平移3个单位长度，试求平移后的直线的表达式.解：(1)设函数表达式为 y= kx + b,将A( - 3, 0) , B(0, 4)两点代入,-3k + b= 0,b= 4,4 k =.解得 3b = 4.所以函数表达式为 y = 4+ 4. 因为点C(a, 12)在直线I上，4 所以§a + 4= 12.所以a = 6.(3)因为将直线I向右平移3个单位长度,4所以 y=

12、 3(x - 3) + 4.所以平移后的直线的表达式为4y=326、温度的计量一般有两种，世界上大部分国家都使用摄氏温度C(C ),但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度F().已知两种计量之间的关系是我们已学的某种函数关系，且两种计量的部分对应值如表.C( C)01020304050F(効)32506886104122(1)判断华氏温度 F()与摄氏温度 C(C )之间是何种函数关系？并求出 F()关于C(C )的函数表达式；(2) 求华氏温度为0时的摄氏温度; 华氏温度的值与对应的摄氏温度的值能否相等？若能，求出相等的值；若不能，请说明理由.解：(1)华式温度F()与摄氏温度C(C )之间

13、是一次函数关系.设F()关于C(C )的函数表达式为 F= kC+ b,依据表格中信息可得,b= 32,10k + b = 50,解得k = 1.8 ,b = 32.故F()关于C(C )的函数表达式为 F= 1.8C + 32.(2)当 F= 0 时,0= 1.8C + 32,160解得C=- -9-答：华氏温度为0 :劝时的摄氏温度是令F= C,则C= 1.8C + 32,解得C=- 40,即华氏温度的值与对应的摄氏温度的值能相等，这个值是40 C与40効.27、已知汽车燃油箱中的油量y(升)与该汽车行驶里程数 x(千米)是一次函数关系贾老师从某汽车租赁公司租借了一款小汽车，拟去距离出发地

14、600千米的目的地旅游(出发之前，贾老师往该汽车燃油箱内注满了60升的油量)行驶了 200千米之后，汽车燃油箱中的剩余油量为40升.(1) 求y关于X的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；(2) 当汽车燃油箱中的剩余油量为8升的时候，汽车仪表盘上的燃油指示灯就会亮起来.在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车可否抵达目的地？请通过计算说明.解： 设y关于X的函数关系式为y = kx + b ,由题意，得b= 60,解得200k + b = 40,1b= 60.(2)当 y= 8 时,8=-点X + 60,解得 X = 520.所以y关于X的函数关系式为1y=-i+ 60因为 520 V 60

15、0,所以在燃油指示灯亮起来之前，贾老师驾驶该车不能抵达目的地.28、疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A, B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图所示的函数关系；B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元.（1）求出如图所示的y与X的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围 ）；（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少？解：（1）设图中一次函数的表达式为y= kx + b,将（0 , 0.8） , （10 , 20.3）代入，得b = 0.8

16、 ,10k + b= 20.3 ,解得k = 1.95 ,b = 0.8.所以这个一次函数的表达式为y = 1.95x + 0.8.在A公司购买所需的费用为1.95 × 40 + 0.8 = 78.8（万元）.在B公司购买所需的费用为2× 30+ 1.9 × （40 30） = 79（万元）.因为 78.8 V 79,所以在A公司购买费用较少.29、某单位要印刷“市民文明出行， 遵守交通安全”的宣传材料. 甲印刷厂提出：每份 材料收2元印刷费，另收1 OOO元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 3元印刷费，不收 制版费 分别写出两个印刷厂的收费 y甲，y乙(元)与

17、印刷数量x(份)之间的关系式(不用写出 自变量的取值范围)；(2) 在同一平面直角坐标系内画出它们的图象，并求出当印刷多少份宣传材料，两个印 刷厂的印刷费用相同？此时费用为多少？(3) 结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印刷更省钱？解：(1)y 甲=2x + 1 000 , y 乙=3x.(2) 图象如图所示.当y甲=y乙时，可得 2x+ 1 000 = 3x.解得 X= 1 000.贝y y 甲=y 乙=3 000.所以当印刷1 000份品数量时费用相等，为3 000元.(3) 由图象可知：当印刷品数量不足1 000份时，选择乙印刷厂省钱；当印刷品数量为1 000份时，两家费用都一样；当印刷宣传材料超过 1 000份时，选择甲印刷厂省钱.30、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A, B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到 B地，乙班从B地出发匀速步行到 A地.两班同时出发，相向而行