2020年泉州市初中学业质量检查数学试卷

1、、选择题：本大题共题目要求的.只有一项是符合2020年泉州市初中学业质量检查数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上第I卷10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,1.2020的相反数为（1A.2020B. 2020C.2020D.20202.地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为A. 3.84 106B. 3.84 105C. 38.4104D._ _538.4 1053 .下列运算正确的是（33B. 2a 6a3C. a aa 3aD.4 .如图是由5个相同的正方体组成的立体

2、图形，则它的主视图是（第4题图）5.现有一列数：6A. 36.如图，数轴上有A、A.B.C.D.3, 4, 5, 4B. 4B、C、A.点A表示的数约为C.点C表示的数约为3,则这列数的众数是（C.D四个点，下列说法正确的是B.点B表示的数约为J3D.点D表示的数约为66D. 6Di01234（第6题图）A.第一象限B.C.第三象限D.第四象限8.关于X的二次方程2ax0根的情况是A.有两个实数根C.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根D.无实数根9.如图，AB切。O于点B,OA与。O相交于点C , AC CO ,点D为BC上任意一点（不与点_ B、C7.已知点P的坐标是2 诟，1 ,则点

3、P在（）A. 120B. 130C. 140D. 150A重合），则 BDC等于（）（第9题图）10.已知点A a m, W、n , y2 、C ab , y3都在二次函数y2x 2ax 1的图象上，若yi、y2、y3的大小关系是y2 V3b.y1y3V2C. V3y1y2d. y2V3yi二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共第II卷24分.011.计算：21 国12.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经统计：甲、乙两人射击的平均成绩都是8环，甲、乙两人射击成绩的方差分别是1.2、2.6,由此可知甲、乙两人中的成绩比较稳定“乙”）13.不等式组x 2 0的解集为2x 3 3.（填“

4、甲”或14.如图，在ABC中，AB AC 5 , BC 8 ,中线AD、CE相交于点F则AF的长为15.如图，在正方形 ABCD中，AB 2, M、N分别为AD、BC的中点,CA MB （第1N题图）中阴影部分的面积为， 一，一 ，一 一一， 416.如图，四边形ABCO为矩形，点 A在反比仞函数y xx 0的图象上,点C在反比例函数1y - x 0的图象上.若点B在y x轴上，则点A的坐标为AO（第16题图）三、解答题：本大题共9小题,共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （8 分）化简:2a 1a2 1aa2 2a 1a18. （8分）如图，在ABC与DEF中，B、E、C

5、、F在同一条直线上，ABDE , AC / DF ,BE CF .BEC19. （8分）我国古代数学著作孙子算经中记载这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，问：几何？”其大意为：现有一根木棍，不知道它的长短，用绳子去测量，绳子多了 4尺5寸；把绳子对折后再量，绳子又短了1尺，问：木棍有多长？（提示:1尺=10寸）20. （8分）如图，将圆心角为120的扇形AOB绕着点A按逆时针方向旋转一定的角度后，得到扇形AO'B',使得点O'恰在ab上.（1）求作点O'（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）（2）连接 AB、AB

6、'、AO',求证： AO'平分 BAB'.21. （10分）如图，在矩形 ABCD中，AB 6, BC 8,点E是对角线BD上的一点，把 ABE沿着直线AE翻折得到 AFE,且点F恰好落在AD边上，连接BF .（1）求 DEF的周长；（2）求 sin BFE 的值.22. （10分）某厂家接到一批特殊产品的生产订单，客户要求在两周内完成生产，并商定这批产品的出厂价为每个16元.受市场影响，制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨，设第 x天（1 x 14,且x为整数）每个产品的成本为m元，m与x之间的函数关系为 m 1x 8 .订单完成后，经统计发4现工人王师傅第

7、x天生产的产品个数 y与x满足如图所示的函数关系： y（个） 128q.12080，1014第x天（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围；（2）设王师傅第x天创造的产品利润为 W元，问王师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？23. （10分）某超市为了回馈顾客，计划于周年店庆当天举行抽奖活动.凡是购物金额达到 m元及以上的顾客，都将获得抽奖机会.规则如下：在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它完全相同的4个小球，数字标记分别为“a”、" b”、" c”、“0” （其中正整数a、b、c满足a b c 30且a 15）,顾客先随机摸出一球后不放回，再摸出第

8、二球，则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额（单位：元）.经调查发现，每日前来购物的顾客中，购物金额及人数比例如下表所示：购物金额x（单位：元）0 x 100100 x 200200 x 300x 300人数比例33712010205现预计活动当天购物人数将达到 200人.（1）在活动当天，某顾客获得抽奖机会，试用画树状图或列表的方法，求该顾客获得a元奖励金的概率;（2）以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据，超市设定奖励总金额不得超过2000元，且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动，问 m应定为100元？ 200元？还是300元？请说明理由24. （12分）如图若 AE AC2n , BC n2 1 , BEn2 2n 1. ( n 2,且n为正整数)（1）求证:CAE CDE 90 ;(2)如图2,当CD过圆心O时.将ACD绕点A顺时针旋转得AEF ,连接DF .请补全图形，猜想 CD、DE、DF之间的数量关系，并证明你的猜想;若n 3,求AD的长.1,点E为ABC的边AB上的一点，。为BCE的外接圆，点D为BDC上任意一点.25. (12分)如图，抛物线 yax22axc与x轴分别交于点 A、B (点B在点A的右侧)，与y轴交一13八 于点C,连接BC ,点-，-a 3在