2020年全国硕士研究生招生考试数学三试题

1、2020年全国硕士研究生招生考试数学（三）（科目代码：301）考生注意事项1、答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位， 考生姓名和考生编号，并涂写考 生编号信息点。2、选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号和选项上，非选择题的 答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸、试题册上答案无效。3、填（书）写必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚； 涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4、考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。（以下信息考生必须认真填写）考试编号r考生姓名-、选择牌n一吕小随:每小题4分.共32分一

2、下列每题洽出的四个选项中只有一个选项是符合要求的；£ U.L武Um"" 一" -篦则lim t X - <1itronI :h sinaD:4人函配f（G = 3P2土&的第二类间断点个戳为 （e TJU 工 7,AziB:23.设奇西数六工）在Jg, + oo） I二有连续导数，则A: I coa/ft）4尸由是寺函敬n卜4+尸义是假函数人府口 +/U）帚是奇星接建二£ =抬6 + ifccr2-I扁,aC：z = Jfeid + 出36队俎二雒顿机变量5冷服从叫。1；4； - J,Kil F列凰队标准语感分布且与郊独立的是比

3、W（x + v）扬皇（1-V）&c：W（，斗门Qj rtJMfW +/施是微函数上已撕案级数 立&2户的收敛区同为（T,G）,则 土据仁+1）电的收敛区间为 «=16=1GT之春），设四阶矩阵A = GJ不可逆必讨的代数余子式aMHOg-g©©.为矩阵用的列向量组用.为H的伴髓矩蟀, 则?Th = O的通解为（B-.x = k1ai + kfat +0：工=扁/ 4去tR-I-能6心.设总为三阶矩阵，出,6为乂的属于特征值1的线性无关的特征向量,g为总的属于特征值-1的特征向量, /I o n妁满足-1 0）的可逆矩阵F为 月“叫十 明： or如一

4、遍 G (m 4- as, -<13,c»2) 7一4区匚为三个地机事件P（A） =P（B） =P（C）=余四百阴=0,尸口。=P（BQ -向阳4星（7中恰有一个事件发生的概率为212二”填空题（974小题，每小题4注共24分）1没=vnAannf +山G + y）L则闻/时= 1Q.曲蝶z + y + e= = 0点（。，-1）处的切践方程为11.设产量为金单价为P,厂商成本函数为£79） =100 + 135需求函数为0（用=要事大如；茬取的最大利 S +J润时的产度为1露设平面区域1二（础呜W昨 37T加匕1厘】卜则口镂。轴艇转所成班转体的体税为】3.行列式:1

5、1-1-11-1014岁机变量，的分布律为尸。=甘=最* = 1?，¥为万被3除的余数网莒00 =二、擎答旗-23小魄共94分.整答应写出文说明，证明过再或演算步骤）率题满分I。分）法心为常数JL当惟T8时|（1+5）”-匕与为警仇无穷小,求ug的值，本题满分1 0分）求函数fEy） =H一事I的城慎17.（本塞港分1。分）设函数羽=打工）满足/+21/4的=3且人。）=1/=-1求人士以2）设%= /如求 J W就1I机（本,器滴分1。分）设区域口= （工t.G|/ + /WLv三0八连读晚数£h，G满足了（工用）, -17* + f（x,f）dxdy计算，“£

6、犷）"的3.（本题满分10分）设函数汽外在区间M2上具有连续导数J（O） =f（2） =f）,M= a 证明：“ Ik药存在£w S，使得ir（£）l三M若对r任意共m+ fs帆明财=。2。丁率卷涧分11分）设二次型=H/四句+5”经过正交变换（；）=。（；）化为：次型0（5词=他/十细诙十岫一其中这三占一求a。的值（幻求正交如阵Q2L （本趣病分Q分）设乂为二阶变阵=其中 途非零向量，且不是用的特征向量.（DiF明，F是可逆矩阵；若十&口 -呢=电求尸的,并判断A是否相似于对角矩阵一如.本题满分II分）设二维随白凄鼠（尤冷在区域O=（！1010 V4<存亍上胭从均句分布，且_ _ 1, X-Y>C_ _ f 1, X + Y>Q,=1 0h X-YG3= 1 0, X + YO（D求二维随机变量（益，益）的概率分布：（2）求击,/为相关素数本题满分11分)设某种原件的使用寿命丁的分布函数为F(0 = J 1-