湖南省常德市安乡县安凝乡张九台中学高一数学文测试题含解析

1、湖南省常德市安乡县安凝乡张九台中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，sin=，则tan（）=（    ）   a                        b7    &#

2、160;                     c                     d 参考答案：a略2. 已知向量，若，则=    

3、60;        （   ） a -1           b          c            d 1参考答案：d略3. 直线的倾斜角的大小是a   &#

4、160;  b.          c.   d. 参考答案：a4. .已知则的最小值是（   ）a. b. 4c. d. 5参考答案：c本题考查基本不等式的应用及转化思想.因为当且仅当，即是等号成立.故选c5. 数列，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和记该数fn的前n项和为sn，则下列结论正确的是（    ）a. b. c. d. 参考答案：

5、b【分析】利用迭代法可得，即成立，即可得到答案.【详解】由题意，熟练数列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，即该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，则 ，即成立，所以成立，故选b.【点睛】本题主要考查了数列的综合应用问题，其中解答中根据数列的结构特征，合理利用迭代法得出是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.6. 在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（   ）a、都垂直于平面    b内存在不共线的三点到平面的距离相等c是内两条直线，且d是两条异面直线，且参考答案：d7. 函数一定存在零点的区间是

6、（    ）abcd参考答案：b在上单调递增，以上集合均属于，根据零点存在定理，易知选项符合条件，选择8. 设全集i=0，2，4，6，8，10，集合m=4，8，则?im=（）a4，8b0，2，4，10c0，2，10d0，2，6，10参考答案：d【考点】补集及其运算【分析】由条件直接利用补集的定义求出?im【解答】解：全集i=0，2，4，6，8，10，集合m=4，8，则?im=0，2，6，10，故选：d9. 正三棱锥的侧棱长和地面边长相等，如果e、f分别为sc，ab的中点，那么异面直线ef与sa所成角为    a90°

7、0;          b60°           c45°           d30°参考答案：c10. 如果对>0，>0，有恒成立，那么实数的取值范围是          

8、;      （    ）abc        d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是                 参考答案：i>2012. 利用斜二侧画法画直观图时，三角

9、形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；正方形的直观图还是正方形；菱形的直观图还是菱形其中正确的是 参考答案：【考点】ld：斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧直观图的画法法则，直接判断的正确性，即可推出结论【解答】解：由斜二侧直观图的画法法则可知：三角形的直观图还是三角形；正确；平行四边形的直观图还是平行四边形；正确正方形的直观图还是正方形；应该是平行四边形；所以不正确；菱形的直观图还是菱形也是平行四边形，所以不正确故答案为：13. 设，则与的大小关系是_.参考答案：a<114. 已知奇函数，当时，则的单调减区间为     

10、0;    ;参考答案：(0,1)和(-1，0)    略15. 给出下列四个命题：若f（x）是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则f（sin）f（cos）；若锐角，满足cossin，则+；已知扇形的半径为r，面积为2r2，则这个扇形的圆心角的弧度数为4；f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=sin2x+cosx，则其中真命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）由已知可得函数在0，1上单调递减，结合，可知0cossin1，从而可判断（1）（2）由锐角，满足cossin可得sin（）sin，则有，则可

11、判断（2）（3）由扇形的面积公式和弧度数公式进行求解判断（4）根据函数奇偶性的性质，故可判断（4）【解答】解：（1）由函数f（x）是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，可得函数在0，1上单调递减，由，可得0cossin1，则f（sin）f（cos），故错误（2）由锐角，满足cossin可得sin（）sin，则有即，故正确（3）设扇形的弧长为l，则扇形的面积s=lr=2r2，即l=4r，则这个扇形的圆心角的弧度数=4，故正确，（4）f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=sin2x+cosx，f（）=f（）=（sin+cos）=（+）=，故正确，故答案为：16. 计算= 

12、60;                     参考答案：17. 求圆上的点到直线的距离的最小值                      .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分

13、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数满足，且，求：（）的解析式；（）在上的值域参考答案：（）由待定系数法可求得      .6分（）；当时， ；又， 综上，在上的值域是                    13分略19. 已知函数f（x）=ax24ax+4+b（a0），若f（x）在区间3，4上有最大值8，最小值5（）求f（x）； （）若g（x

14、）=f（x）+2px在3，5上单调，求p的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数的性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）求f（x）的对称轴为x=2，而a0，从而可判断f（x）在3，4上单调递增，从而便有，这样即可求出a=1，b=4，从而得出f（x）；（）先求出g（x）=x2+（2p4）x+8，对称轴便为x=2p，g（x）在3，5上单调，从而有2p3，或2p5，这样即可得出p的取值范围【解答】解：（）f（x）的对称轴为x=2，a0；f（x）在3，4上单调递增；又f（x）在3，4上的最大值为8，最小值为5；f（x）=x24x+8；（）g（x）=x2+（2p

15、4）x+8；g（x）的对称轴为x=2p；又g（x）在3，5上单调；2p3，或2p5；p1，或p3；p的取值范围为（，31，+）【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性，以及根据单调性定义求函数在闭区间上的最值20. 已知，且，求当k为何值时，（1）k与垂直；（2）k与平行参考答案：【考点】9j：平面向量的坐标运算【分析】（1），可得5+2t=1，解得t=2k与垂直，可得（k）?（）=0，联立解得k（2）k=（k5，2k+2），=（16，4）可得16（2k+2）+4（k5）=0，解得k【解答】解：（1），5+2t=1，解得t=2k与垂直，（k）?（）=3=k（1+t2）+（13k）3×（25+4）=0，联立解得（2）k=（k5，2k+2），=（16，4）16（2k+2）+4（k5）=0，解得21.  参考答案：略22. 已知二次函数，的最小值为 （1）求函数的解析式； （2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围； （3）设