湖北省黄石市黄金山中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析

1、湖北省黄石市黄金山中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（    ）a        b       c           d参考答案：a略2. 等差数列an，bn的前n项和分别为sn

2、，tn，若=，则=a  b  c  d参考答案：b略3. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（   ）.      2   1参考答案：4. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是（     ）    a             b    

3、0;        c            d参考答案：b略5. 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为    (    )  (a)所有自然数的平方都不是正数         (b)有的自然数的平方是正数  (c)至少有一个自然数的平方是正数  

4、;     (d)至少有一个自然数的平方不是正数参考答案：d6. abc的斜二侧直观图如图所示，则abc的面积为（）ab1cd2参考答案：d【考点】斜二测法画直观图【专题】计算题【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积【解答】解：oa=1，ob=2，acb=45°原图形中两直角边长分别为2，2，因此，rtacb的面积为s=2故答案为：d【点评】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式

5、等知识，属于基础题7. 已知与曲线相切，则k的值为a. eb. ec. d. 参考答案：c试题分析：设切点坐标为，曲线，又切点在切线上，由，解得，实数的值为故选c考点：利用导数研究曲线上某点切线方程8. 已知是球的球面上的两点，为球面上的动点.若三棱锥的体积最大值为，则球的表面积为（ ）a. b. c. d. 参考答案：a设球的半径为r，当平面时三棱锥的体积最大，球的表面积为，选a.9. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(  *     ).  a

6、甲                b 乙           c 丙          d丁参考答案：c略10. 若变量x，y满足约束条件，且z=仅在点a（1，）处取得最大值，则实数a的取值范围为（）a2，1）b（，1）c（2，1）d（1，1）参考答案：c【考

7、点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用斜率的几何意义以及数形结合是解决本题的关键【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=的几何意义是区域内的动点p（x，y）到定点d（a，0）的斜率，由图象知当1a0时，dp的斜率没有最大值，当a2时，db的斜率最大，不满足条件当2a1时，da的斜率最大，此时满足条件故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设i是虚数单位，计算：=_.参考答案：-1略12. 经过两点p1(,)，p2(0,)的椭圆的标准方程为_参考答案：解：设方程为，代入，得，解得，故方程为13. 若椭圆的离心率为，则m 的值等于  &

8、#160;       。参考答案： 或3  略14. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则参考答案：15. 已知a0，b0，0c2，ac2+bc=0，则+的取值范围是     参考答案：4，+）利用基本不等式的性质即可得出解：a0，b0，0c2，ac2+bc=0，1=ac+2，当ac=时，等号成立，ab，+22=4，当a=b时等号成立，此时c=1（0，2），综上所述，+的取值范围是4，+），故答案为：4，+）16. 函数f(x)=log a (a0且a1),f(2

9、)=3,则f(-2)的值为_. 参考答案：f(-x)=log a =-log a =-f(x), 函数为奇函数.f(-2)=-f(2)=-3.17. 已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点p，过p作圆a:（x1）2y21的两条切线分别切圆于e,  f两点，交y轴于bc两点如右图:（1）当p点坐标为（8，4）时，求直线ef的方程；（2）用字母表示切线段pe的长,用字母表示线段bc的长.（3）求pbc面积

10、的最小值。及对应p点坐标.参考答案： 略19. 复数，为虚数单位(i)实数为何值时该复数是实数；()实数为何值时该复数是纯虚数参考答案：（）当，即或时为实数.（）当，即，则时为纯虚数.20. 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”参考公式：1独立性检验临界值p（k2k）0.500.400.250.150.100

11、.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.（ 其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】bo：独立性检验的应用【分析】（1）根据题意，n=124，a+b=70，c+d=54，a=43，b=27；c=21，d=33，填写列联表；（2）根据列联表中所给的数据计算观测值，对照临界值得出结论【解答】解：（1）根据题中数据，填写2×2列联表如下； 看电视运动总计女性432770男性213354总计6460124（2）计算=6.2015.024，所以有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”21. 旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.   （1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;   （2）求恰有2条线路被选中的概率;参考答案：（1）          &