湖北省黄冈市白鸭中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、湖北省黄冈市白鸭中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角所对的边分别为，则“”是“”的    (     ）a充分不必要条件  b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件 参考答案：a2. 若函数是一个单调递增函数，则实数的取值范围a          b  

2、0;        c         d参考答案：d3. 已知函数f（x）=log2（x2ax+3a）在区间2，+）上递增，则实数a的取值范围是（）a（，4）b（4，4）c（4，4d4，+）参考答案：c【考点】对数函数的图象与性质【分析】由题意知函数f（x）=log2（x2ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2ax+3a复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间2，+）上单调递增且t（x）0即可【解答】解：令t（x）=x2ax+

3、3a，由题意知：t（x）在区间2，+）上单调递增且t（x）0，又ar+解得：4a4则实数a的取值范围是（4，4故选：c4. 函数 的一条对称轴可以是直线(     )  a.     b.      c.   d. 参考答案：b5. 下列函数中，定义域为的函数是a  b    c    d参考答案：a6. 已知函数y=x22x+3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）a1，+）b0，2c

4、1，2d（，2参考答案：c【考点】二次函数的性质【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x22x+3在闭区间0，m上的上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可【解答】解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f（x）=x22x+3在闭区间0，m上上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是1，2故选：c7. 在abc中，角a，b，c所对的边为a，b，c，若，且边，则边b=（）a. 3或5b. 3c. 2或5d. 5参考

5、答案：a【分析】利用余弦定理即可求出b的值.【详解】解：，由余弦定理得，即，解得或.故选a.【点睛】本题考查余弦定理的运用.熟练掌握余弦定理是解题的关键.8. 若幂函数的图象经过点，则其定义域为（）a.b.c.d.参考答案：c9. 钝角三角形abc的面积是，ab=1，bc= ，则ac=(     )a.  5         b.          c.  2 

6、60;          d. 1参考答案：b略10. 方程的解的个数是a1     b2     c3     d4参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若两个向量与的夹角为，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=|?|?sin?已知|=1，|=5， ?=4，则|×|=    参考答案：3【

7、考点】平面向量的综合题【分析】先由，可求向量的夹角，再代入中即可【解答】解：0，），|=故答案为：312. 已知圆和圆相交于a、b两点，则直线ab所在直线方程为_；线段ab的长度为_参考答案： ； 由两圆，圆的方程作差可得两圆，公共弦ab所在直线方程为，圆的标准方程为：，则圆心到公共弦的距离为.弦长. 13. 函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称；      图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：14. 函数的定义域为d，若对于任意d，当时，都有，

8、则称函数在d上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：，则=_.参考答案：略15. 二次函数的图象如图所示，则+_0；_0（填“”或“”、“”）参考答案：>,>.16. （4分）若x，则函数y=+2tanx+1的最小值为        ，最大值为          参考答案：1，5.考点：三角函数的最值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简三角函数，从而可得y=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=

9、（tanx+1）2+1，而tanx，由二次函数的最值，从而求函数的最值点及最值解答：y=+2tanx+1=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=（tanx+1）2+1，x，tanx，当tanx=1，即x=时，函数y=+2tanx+1取得最小值1；当tanx=1，即x=时，函数y=+2tanx+1取得最大值4+1=5故答案为：1，5点评：本题考查了三角函数的化简与二次函数的最值的求法，注意对称轴与区间的关系，属于中档题17. 定义集合ab=x|xa且x?b，若m=1，2，3，4，5，n=0，2，3，6，7，则集合nm的真子集个数为参考答案：7【考点】16：子集与真子集【分析】利用新定义写

10、出集合nm，然后求解真子集即可【解答】解：定义集合ab=x|xa且x?b，若m=1，2，3，4，5，n=0，2，3，6，7，则集合nm=0，6，7，集合nm的真子集个数为：231=7故答案为：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(wx+)(a>0,w>0，)的图象过点p（），图象上与点p最近的一个最高点是q.（1）求的解析式。（2）在上是否存在的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由。参考答案：略19. 如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形， pa平面abcd，e为pd的中点.  （

11、1）证明：pb/平面aec;（2）设ap=1，ad=,三棱锥p-abd的体积v=，求a到平面pbc的距离。参考答案：解：（1）设bd交ac于点o，连结eo.因为abcd为矩形，所以o为bd的中点.又e为pd的中点，所以eopb又eo平面aec，pb平面aec , 所以pb平面aec.（2）由，可得.作交于。由题设知，所以。故，又  所以到平面的距离为.20. 已知圆c：x2+y24x14y+45=0及点q（2，3）（1）若m为圆c上任一点，求|mq|的最大值和最小值；（2）若实数m，n满足m2+n24m14n+45=0，求k=的最大值和最小值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析

12、】（1）求出|qc|，即可求|mq|的最大值和最小值；（2）由题意，（m，n）是圆c上一点，k表示圆上任意一点与（2，3）连线的斜率，设直线方程为y3=k（x+2），直线与圆c相切时，k取得最值【解答】解：（1）圆c：x2+y24x14y+45=0可化为（x2）2+（y7）2=8，圆心坐标为c（2，7），半径r=2，|qc|=4，|mq|max=4+2=6，|mq|min=4=2；（2）由题意，（m，n）是圆c上一点，k表示圆上任意一点与（2，3）连线的斜率，设直线方程为y3=k（x+2），直线与圆c相切时，k取得最值，即=2，k=2，k的最大值为2+，最小值为2【点评】本题考查直线与圆的位置

13、关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题21. ）已知函数（1）画出的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断是否为周期函数如果是，求出最小正周期 参考答案：解：（1）实线即为f（x）的图象   单调增区间为2k+，2k+，2k+，2k+2（kz），单调减区间为2k，2k+，2k+，2k+（kz），f（x）max=1，        f（x）min=（2）f（x）为周期函数，t=2略22.  （本小题满分16分）已知函数为奇函数（1）求k的值；（2）当函数的定义域为r时，若，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）函数为奇函数对任意，有恒成立，即对任意，恒成立解得