章末检测（精编版）

1、章末检测一、填空题 （本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分）21. 设随机变量x 的分布列由p（x=i ） =c· 3i确定， i=1 ， 2， 3，则 c 的值为2. 已知某一随机变量的概率分布如下，且e()=6 3，则 a 的值为4a9p0 501b3若 x b （5， 0 1），则 p（x 2） =4. 设两个独立事件a 和 b 都不发生的概率为1 ， a 发生 b 不发生的概率与b 发生 a 不发9生的概率相同，则事件a 发生的概率p（a ）是5. 一射手射击时其命中率为0 4，则该射手命中的平均次数为2 次时，他需射击的次数为6. 如图所示，圆形靶子被分成面积相等

2、的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率是7. 设某项试验的成功率是失败率的2 倍，用随机变量x 去描述 1 次试验的成功次数，则p（ x=0 ） =8. 若是离散型随机变量，p（=x 1） =2 ，p（=x2）=31 ，且 x1 x2；又已知 e()= 4 ，33v()=2 ，则 x1+x2 的值为99. 节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小王的同事中，给其发短信问候的概率为1，0 8， 05， 0 的人数分别为8，15， 14， 3（人），今年五一节时，通常情况下，小王应

3、收到同事问候的短信条数为10. 在 100 张奖券中，有4 张有奖， 从这 100 张奖券中任意抽取2 张，则 2 张都中奖的概率为11. 有一批产品，其中有12 件正品和4 件次品，从中任取3 件，若表示取到次品的个数， 则 e()=12. 两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1 分、2 分、3 分的概率分别为04、01、05； 战士乙得 1 分、 2 分、 3 分的概率分别为0 1、0 6、03，那么两名战士得胜希望大的是13. 在某项测量中，测量结果服从正态分布n（1，2 ）（ 0）若在（ 0， 1）内取值的概率为 0 4，则在（ 2， +）上取值的概率为14. 罐中有6 个红球， 4 个

4、白球，从中任取1 球，记住颜色后再放回，连续摸取4 次，设 为取得红球的次数，则的期望 e()=二、解答题 （本大题共6 小题，共90 分）15（ 14 分）在一次购物抽奖活动中，假设某10 张券中有一等奖券1 张，可获价值50 元的奖品；有二等奖券3 张，每张可获价值10 元的的奖品；其余6 张没有奖某顾客从此10张券中任抽2 张，求：（ 1）该顾客中奖的概率；（ 2）该顾客获得奖品总价值（元）的概率分布和期望e()16（ 14 分）某篮球队与其他6 支篮球队依次进行6 场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是1 3（ 1）求这支篮球队首次胜场

5、前已经负了两场的概率；（ 2）求这支篮球队在6 场比赛中恰好胜了3 场的概率；（ 3）求这支篮球队在6 场比赛中胜场数的期望和方差17（ 14 分）一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球已知从袋中任意摸出1 个球，得到黑球的概率是中共有 10 个球 ,（ 1）求白球的个数；2 ；从袋中任意摸出2 个球，至少得到1 个白球的概率是57 若袋9（ 2）从袋中任意摸出3 个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望e() 18 (16 分）为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物某人一次 种植了 n 株沙柳各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株6数，

6、数学期望e()为 3，标准差为2（ 1）求 n 和 p 的值，并写出的概率分布；（ 2）若有 3 株或 3 株以上的沙柳未成活，则需要补种求需要补种沙柳的概率19（ 16 分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0 08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0 12，至少选修一门课的概率是088，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积（ 1）记 “函数 f（ x） =x 2+·x 为 r 上的偶函数 ”为事件 a ，求事件 a 的概率；（ 2）求的概率分布和数学期望20（16 分）某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0 25，乙河流发生洪水的概率为0 18（假设两河流发生洪水与否互不影响）现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案： 方案 1：运走设备，此时需花费4 000 元；方案 2：建一保护围墙，需花费1 000 元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 0