湖北省荆门市金龙泉学校高二数学文模拟试题含解析

1、湖北省荆门市金龙泉学校高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若=，则tan=1”的否命题是（）a若，则tan1b若=，则tan1c若tan1，则d若tan1，则=参考答案：a【考点】四种命题【分析】根据若p，则q的否命题是若p，则q，从而得到答案【解答】解：命题“若=，则tan=1”的否命题是“若，则tan1”，故选：a2. 过双曲线m：的左顶点a作斜率为1的直线，若与双曲线m的两条渐近线分别相关于点b、c，且abbc，则双曲线m的离心率是（    ）a.b.c.

2、d.参考答案：b3. 某运动员投篮命中率为，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，命中次数为，得分为，则分别为（  ）a，60          b3，12            c3，120        d3, 参考答案：c略4. 在数列中，通过求，猜想的表达式为（   ）

3、0; a.     b.  c.    d.  参考答案：a5. 若正实数a，b满足a+b=1，则+的最小值是(     )a4b6c8d9参考答案：d【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】计算题【分析】由已知中正实数a，b满足a+b=1，根据基本不等式“1的活用”，我们将分子式中的“1”全部变形成a+b，然后利用分式的性质，化简得到两数为定值的情况，利用基本不等式即可得到答案【解答】解：正实数a，b满足a+b=1，+=5+（）9故+的最小值是9故选d【点评】

4、本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，其中对于已知两数之和为定值，求两分式之和的最值时，“1的活用”是最常用的办法6.   命题“对任意 ，都有 ”的否定为    (a)对任意 ，都有     (b)不存在 ，使得     (c)存在 ，使得      (d)存在 ，使得 参考答案：d7. 直线xy20与圆x2y24相交于a，b两点，则弦ab的长度等于      ()a2b2  

5、0;        c.      d1 参考答案：b略8. 设x，y满足约束条件 ，     若目标函数（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为 (     )a.        b.          c.  

6、0;       d. 4参考答案：a略9. 一个物体的位移s(米)与时间t(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ）a. 3米/秒b. 4米/秒c. 5米/秒d. 6米/秒参考答案：b【分析】对函数求导，将代入导函数，即可得出结果.【详解】因为关于的函数为：，所以，因此，物体在3秒末的瞬时速度是.故选b【点睛】本题主要考查物体的瞬时速度，根据导函数的几何意义即可求解，属于基础题型.10. 命题“若，则”的逆否命题是（    ）a若，则b若，则c若，则d若，则参考答案：c命题若“”则“”的逆命题是

7、“”则“”，所以“若，则”的逆否命题是：“若，则”，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. p、q分别为与上任意一点，则的最小值为是_.参考答案：略12. 若直线与曲线相切于点，则      参考答案：略13. 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为_。参考答案：14. 已知函数f（x）=的值域为r，则实数a的取值范围是参考答案：0，）【考点】函数的值域；分段函数的应用【分析】根据分段函数的表达式，分别求出每一段上函数的取值范围进行求解即可【解答】解：当x1时，f（x）=2x1

8、1，当x1时，f（x）=（12a）x+3a，函数f（x）=的值域为r，12ax+3a必须到，即满足：，解得0a，故答案为：0，）15. 抛物线的焦点坐标为        参考答案：16. 如图，为半圆的直径，为以为直径的半圆的圆心，o的弦切a于点，则a的半径为_     参考答案：17. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m=参考答案：或【考点】圆的切线方程【分析】求出圆x2+y22x2=0的圆心为c（1，0）、半径r=，根据直线与圆相切可得圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线

9、的距离公式列式，解之即可得到实数m的值【解答】解：将圆x2+y22x2=0化成标准方程，得（x1）2+y2=3，圆x2+y22x2=0的圆心为c（1，0），半径r=直线与圆x2+y22x2=0相切，点c到直线的距离等于半径，即=，解之得m=或故答案为：或【点评】本题给出含有参数m的直线与已知圆相切，求参数m之值着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.参考答案：（1）先求函数的定义域，然后求导数，根据“若是

10、函数的极值点，则是导数的零点”；（2）利用导数的正负分析原函数的单调性，按照列表分析.试题解析：（1）函数定义域为，           因为是函数的极值点，所以  解得或                          

11、60;   经检验，或时，是函数的极值点，又因为a>0所以                                      （2）若，所以函数的单调递增区间为；若，令，解得当时，的变化情况如下表

12、-0+极大值所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是略19.  参考答案：证：作，（为垂足）则设pgk，因共圆，故是的中点（因为等腰三角形），为平行四边形，（因 p、e、k、f为四边形各边中点）（对角线互相平分）20. 已知抛物线c：y2=2px（p0）经过点（4，4）（1）若抛物线c上一动点m到准线的距离为d，d（1，3），求d+|md|的最小值；（2）若直线l与抛物线c交于a，b两点，且线段ab的中点为n（2，），求直线l的方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）将点（4，4）代入抛物线y2=2px（p0）可得p值，利用抛物线的定义，求d+|md|的最小值；（2）根据

13、线段ab的中点为n（2，），利用点差法，求出直线斜率，可得直线l的方程【解答】解：（1）抛物线c：y2=2px（p0）经过点（4，4），可得p=2，抛物线的准线方程为x=1，d+|md|=|mf|+|md|df|=，d+|md|的最小值为；（2）设a（x1，y1），b（x2，y2），代入抛物线方程，两式相减得：（y1+y2）（y1y2）=4（x1x2），直线l的斜率k=6，故直线l的方程为y=6（x2），即18x3y35=021. 用秦九韶算法求多项式,当时的值.参考答案：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值  当时，多项式的值为22

14、. 已知函数f（x）=（m，n为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是y=；（） 求m，n的值；（） 求f（x）的单调区间；（） 设g（x）=f（x）?（其中f'（x）为f（x）的导函数），证明：对任意x0，g（x）1+e2参考答案：【考点】6b：利用导数研究函数的单调性；6k：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（） 求出函数的导数，利用函数的切线方程的斜率，与切线方程即可求m，n的值；（） 利用导函数直接求出导函数的大于0以及小于0的x的范围即可求f（x）的单调区间；（） 化简g（x）=f（x）?（其中f'（x）为f

15、（x）的导函数），通过构造新函数p（x）=1xxlnx，x（0，+），通过导数求出p（x）的最大值为p（e2），得到1xxlnx1+e2再构造函数q（x）=xln（1+x），利用对数的单调性推出q（x）q（0）=0，然后证明：对任意x0，g（x）1+e2【解答】解：（）由得（x0）由已知得，解得m=n又，即n=2，m=n=2（） 由 （）得，令p（x）=1xxlnx，x（0，+），当x（0，1）时，p（x）0；当x（1，+）时，p（x）0，又ex0，所以当x（0，1）时，f'（x）0；  当x（1，+）时，f'（x）0，f（x）的单调增区间是（0，1），f（x）的单调减区间是（1，+）（8分）（） 证明：由已知有，x（0，+），于是对任意x0，g（x）1+e2等价于，由（）知p（x）=1xxlnx，x（0，+），p'（x）=lnx2=（lnxlne2），x（0，+）易得当x（0，e2