《数学教育心理学》读书参考心得

1、数学教育心理学读书参考心得数学教育心理学是我们大学要学的一个科目，但读大学时，没有通过教学，没有实际的操作，因此当时读书时学得没有不好，如今，随着本人教学遇到越来越多的咨询题，越来越感受本人的心理学知识太薄弱，徐教师给我们看的书中，恰好有这本书，因此，如今，我又拿起这本书，细细阅读，尽管，依然感受不是非常能看明白，觉得非常高深，但结合教学实际，依然有一些体会。 该书有一段话对数学教师出题（例题、习题、考题等）较有指导性，由于它介绍了学生对数学知识的理解有哪几种深度，因此启发了我们能够出哪几种难度的数学题： “如何推断学习者对知识的理解深度？标准大致有： （1）能否

2、用本人的语言去解释、表述所学的知识； （2）能否基于这一知识做出推论和预测，从而解释相关的现象，处理有关咨询题； （3）能否应用这一知识处理变式咨询题，即保持关键特征不变，改变非关键特征，从而使原来的关系表达在新情境中，这要求学生对知识的真正含义有概括的把握； （4）能否综合相关的知识处理咨询题，真正的咨询题往往不是单凭一个知识点就能处理，而是需要综合几方面的知识才能构成处理咨询题的方案，知识的整合是与知识的理解深度亲密相关的，这确实是建构主义者所追求的重要目的； （5）能否将所学的知识迁移到实际咨询题中去，在实际生活中广泛而灵敏地应用知识，是建构主义的

3、重要初衷，这同样要依赖学生对知识的深入理解。 对知识构成深层次理解，这是建构主义学习和教学的核心目的，建构主义的许多主张都与此相关。为理解而学习、教学是建构主义的一条重要信条。所以，深层理解是一个逐步深化的过程，”（第71页） 下面试着把这五个难度概括地予以表述，并略作些解释或补充： （1）转述：即用本人生活化的语言表达教科书对知识点的严谨表述，目的是防止非理解性的死记硬背。比方“什么是加法对乘法的分配律？那确实是：一个数去乘一个加式时，能够先一个个乘，再把每个结果加起来”。如今不必过分追求逻辑严谨性，能根本说对就能够了。 （2）提醒：把详细咨询题中隐藏

4、的数学知识提醒出来。给出算式4578+55=10078=22，咨询：“这里运用了什么算律？”4578+55=45+（78+55）=45+（5578）=45+5578=（45+55）78=22，用了两次加法结合率、一次加法交换律。又如可咨询：“你觉得最近全校各班之间的足球赛中有哪些数学知识？” （3）变式：该书指出“变式能够区分为概念性变式和过程性变式两类”。 “概念性变式”有两种：一种是我们熟悉的，即符合概念定义但外表与标准式不同，如底边没在水平方向的等腰三角形；另一种即常说的“反例”，即外表类似但不符合概念定义，如有某两条边构成凹口的“多边形”（几何学里的多边形只指凸多边

5、形）。 “过程性变式”该书没给出严格定义，我理解它是指“得出某概念或某原理的多种数学过程”。综合该书第118-119页和第166-167页内容，过程性变式无非是“化一为多”和“化多为一”两种： 化一为多：得出或表达概念、原理的方法是多样化的。如导出方程概念时，表示未知量的可分别是黑框、空框、任意拼音字母、最后是x，它们等价；又如从一般四边形变到正方形能够有多条途径，先变成菱形或先变成矩形等。 化多为一：把多样化的数学知识化归为一。如学了简易方程之后，争取把过去那些用算术方法做的标题化为用方程方法来做。又如弄明白只要会做分数题，百分数、比和比例之类的题就不难。 运用过程性变式的意义在两方面：一方面可让学生通过多种过程获得概念或原理，从而到达更好的理解；另一方面让学生对多样化的数学知识融会贯穿，构成良好的知识构造，经历深、好应用。 （4）综合：让一道题里综