疲劳统计基础概念

1、The Two Basic Approaches疲劳是指在反复循环载荷作用下的材料退化。对于金属主要指出现小裂纹。小裂纹的联合形成大裂纹，最终导致零件的折断或者性能严重衰退。估计裂纹出现寿命的两种方法：应力寿命方法和应变寿命方法。根据失效模式选择分析方法：静态失效：结构变形大低周疲劳：在应力集中区域存在大的塑性变形高周疲劳：几乎没有塑性变形应力寿命方法主要适用于应力低于或者不很高出材料弹性极限的工况。应变寿命方法主要用于出现材料屈服的工况，应力水平高于材料屈服强度。Figure 1: Failure Modes are Different for Static Failure, Low Cyc

2、le Fatigue, and High Cycle Fatigue.Concepts in CommonFigure 2: Constant Amplitude Load History.Figure 3: Variable Amplitude Load History.Figure 4: Proportional Multiple Channel Load History.Figure 5: Non-Proportional Multiple Channel Load History.Fatigue Life and Fatigue Damage疲劳寿命：结构承受载荷至失效所经历的载荷循环

3、数。疲劳损伤：失效的损伤值等于1（累积损伤限），即所有载荷循环造成的损伤是1，其中一个循环造成的损伤称为部分损伤。Miner线性累积损伤准则：总损伤是单个循环造成的部分损伤的线性累积。累积损伤限：通常设为1，可以调整为小于1（偏保守），或大于1。 Loading and Local StressesFigure 7: Load Applied to a Component Induces a Nominal Stress and a Local Stress at the Notch.名义应力：伪应力（缺口应力）： 应力集中系数. 影响系数 Figure 8: Pseudo Stre

4、ss for Non-Proportional Loading.设置影响系数：Geometric Work Sheet， Damage Based Data Reduction MethodsRate Independent Counting Methods基于疲劳的数据缩减方法之间的关系：Figure 10: Derivation of Counting Methods.Data PreprocessingPeak/Valley FilteringFigure 11: Stress-Time History.Figure 12: Peak-Picked Stress-Time History

5、.Hysteresis FilteringFigure 13: Hysteresis Filter.Discretization把载荷幅值范围分成N个等间隔区间（bin），默认值N100。 Rainflow Cycle CountingFigure 14: Illustration of a Hysteresis Loop.雨流计数最重要的优势是与疲劳损伤的一致性。 雨流计数始于1967年（Endo）。1969年出现程对计数法（De Jonge）。1986年Clormann/Seeger发表了一个变型。还有其它雨流计数的标准方法，如ASTMASTM E1049-85和SAESAE AE-10。

6、 LMS Durability Technologies GmbH开发了四点雨流计数法，与法国AFNOR标准相同。The 4-Point AlgorithmFigure 15: The 4-Point Algorithm.Figure 16: Schematic of From-to Matrix Construction.Load Histograms载荷直方图显示载荷循环的幅值和次数，可以显示在SN图上。Figure 17: Time History.Figure 18: Cumulative Cycle Count.Life Curves为了进行whatif分析，LMS定义了寿命曲线和设

7、计点概念。Calculate Fatigue Life设计点（Design point）的默认值是载荷水平（load level）1，载荷水平为k是把载荷放大k倍。Back Calculation of Load Levels给定数据块的次数，求载荷幅值。把设计点的未知量设为Load Level即可。 Consecutive Load Histories (Test Schedules)Introduction试验计划由若干信号段编制而成，通常是5至50段信号，重复编排。Fatigue Background疲劳损伤依赖于载荷顺序。处理顺序效应的方法有两种：精确法，近似法。LMS Du

8、rability Implementation在Method Parameters中，选项Calculate TSD Exact为TRUE（checked）是精确法，FALSE（unchecked）是传统法。只对时间历程信号。Non-Local and Surface Effects基础疲劳寿命数据是用抛光的试验样件进行旋转弯曲试验得到的。实际零件的表面粗糙度，尺寸，载荷类型，以及平均应力水平等因素，都会影响疲劳寿命。The Fatigue Notch Factor只用弹性应力集中系数会导致过于保守的结果。随着作用载荷的升高，有缺口和无缺口零件的疲劳寿命差别将减小。因为局部塑性变形会降低局部应

9、力。因此引入疲劳缺口系数：Figure 19: Comparison Between the Fatigue Behavior of an Unnotched Component Compared to a Notched Component.What are Size Effects?Technological Size EffectsQuenched and Tempered Steel:硬度分布取决于直径，而表面的耐久性极限取决于表面硬度。Figure 20: Hardness Profile in Tempered or Quenched Steel.High Strength Ste

10、el:非金属杂质颗粒的大小，形状和分布影响疲劳寿命。表面越大，出现杂质颗粒的概率越大。Figure 21: Stress Distribution in High Strength Steel Due to Non-Metallic Inclusions.Size Effect of Surface Treatment表面强化的相对深度取决于零件尺寸，并且影响内层的预应力。Figure 23: Different Pre-Stresses at the Inner Layer After Surface Treatment.How to Account for Size Effects有很多方

11、法，通常是用修正系数调整耐久性极限。Stress GradientsStatistical Size EffectMacroscopic YieldingNeuber´s Approach to MicroyieldingSummaryConceptCorrection factor Stress gradientAdjustment for macro-yieldingWeakest-link conceptNeubers approach to micro-yielding Surface Effects表面粗糙度越大，疲劳寿命越短。表面刮痕充当应力集中。Figure

12、30: Correction Factors Due to Surface Roughness.表面修正系数为.The Statistical Nature of Fatigue疲劳试验结果的分散性，源自材料属性、零件尺寸、工作载荷和制造误差的不同。客户使用情况的差异是最大的。在中、高周区域疲劳寿命差别系数为2并非异常。Figure 31: The Likelihood of Weak Components Subjected to High Loads is Minimized in a Probabilistic Design Approach.SN曲线的置信度通常取10%, 50%, 和90%的失效概率。分散度指标是失效概率90%和10%对应的载荷比：Property Influencing FatigueTypical Scatter Manufactur