高考数学一轮复习方案滚动基础训练卷15理含解析北师大版

1、45 分钟滚动基础训练卷 (十五) ( 考查范围：第65 讲第 68 讲分值： 100 分) 一、选择题 ( 本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 12012辽宁卷 复数2i2i( ) A.3545i B.3545i C145i D 135i 22012信阳模拟 在用反证法证明命题“已知a，b，c(0， 2) ，求证a(2 b) ，b(2c) ，c(2 a) 不可能都大于1”时，反证时假设正确的是( ) A假设a(2b) ，b(2c) ，c(2 a) 都小于 1 B假设a(2b) ，b(2c) ，c(2 a) 都大于 1 C假设a(

2、2b) ，b(2c) ，c(2 a) 都不大于1 D以上都不对3计算机执行下面的程序后，输出的结果是( ) A1B3AABBAB输出A，BA1，3 B 4，1 C4， 2 D 6，0 4 2012江苏卷改编 设a，bR，abi 117i1 2i(i为虚数单位 ) ， 则ab的值为 ( ) A6 B 7 C 8 D 9 52012石家庄模拟 已知数列 an中，a1 1，an1ann，利用如图G151 所示的程序框图计算该数列的第10 项，则判断框中应填的语句是( ) 图 G151 An10 B n10 Cn0，求实数x的值13数列 an(nN*) 中，a10，an 1是函数fn(x) 13x31

3、2(3ann2)x23n2anx的极小值点，求通项an. 142013郑州模拟 设f(n) 123n，g(n) 122232n2，h(n)132333n3，根据等差数列前n项和公式知f(n) n（n1）2，且g（1）f（1）121133，g（2）f（2）12221253，g（3）f（3）12223212314673，g（4）f（4）122232421234301093，猜想g（n）f（n）2n13，即g(n) 2n13f(n) 错误 ! . (1) 请根据以上方法推导h(n) 的公式；(2) 利用数学归纳法证明(1) 中的结论45 分钟滚动基础训练卷( 十五 ) 1A 解析 本小题主要考查复数

4、的除法运算解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为2i2i（2i）2（2i）（ 2i）34i53545i，所以答案为A. 2B 解析 “不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B. 3B 解析 首先把 AB4 的值赋给 A，此时 A4，B3，再把 AB 431 的值赋给 B，故输出的是4，1. 4C 解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数因为11 7i12i（117i）（ 1 2i）553i，所以 a5，b3. 5D 解析 因为求第 10 项，肯定n9 时输出6B 解析 7516 807 ，76117 649 ，又 7107，观察可见7

5、n(n N*) 的末两位数字呈周期出现，且周期为4，2 011 5024 3，72 011与 73末两位数字相同，故选B. 7D 解析 设z12bi ，z2ai(a，bR ) ，则z1z22biai2ab（ 2ab）ia21为纯虚数，所以2ab0 且 2ab0，z1z2(2bi)(ai) (2ab) (ab 2)i为实数，所以ab2. 由2ab 0，ab2，解得a1，b2或a 1，b 2，又z1z2(2 a) (b1)i对应的点不在第一象限，所以a1，b2不符合，于是z1z2(2 a) (b1)i 3i ，对应的点在第四象限8A 解析 本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与 6 的

6、关系当i1 时，S224 1；当i 2 时，S22（ 1）23；当i3 时，S222332；当i4 时，S2232 4；当i5 时，S224 1；当i6 时程序终止，故输出的结果为 1. 9 81 解析 该程序本质上是1Sn11Sn2，T1S11S21S99112982 81. 102 029 099 解析 由已知条件知a15，由a2a14，a3a2 5，anan1n2，这n 1 个等式叠加得ana145 (n2)（n6）（n 1）2，所以a2 01251 0092 011 2 029 099. 1120 解析 据题意若当箭头a指向时， 运行各次的结果S1，i 2；S2，i3；S3，i4；S4

7、，i5；S5，i65，故由判断框可知输出Sm5；若箭头a指向时，输出的结果为S1234 515，故mn15520. 12解：z0，zR，x24x 30，解得x1 或x3. 又z0，即3x1x0，当x1 时，上式成立；当x3 时，上式不成立x1. 13解：易知fn(x) x2(3ann2)x3n2an(x3an)(xn2) ，令fn(x) 0，得x3an或xn2. (1) 若 3ann2，当x0，fn(x) 单调递增；当 3anxn2时，fn(x)n2时，fn(x)0 ，fn(x) 单调递增，故fn(x) 在xn2时，取得极小值(2) 若 3ann2，仿 (1) 可得，fn(x) 在x3an时取

8、得极小值(3) 若 3ann2，fn(x) 0，fn(x) 无极值因a10，则 3a112，由 (1) 知，a2121. 因 3a2332，由 (2) 知a43a334，因 3a43642，由 (2) 知a53a4324，由此猜想：当n3 时，an43n3. 下面用数学归纳法证明：当n3 时， 3ann2. 事实上，当n3 时，由前面的讨论知结论成立假设当nk(k3)时， 3akk2成立，则由 (2) 知ak1 3akk2，从而 3ak1(k1)23k2(k1)22k(k2) 2k10，所以 3ak1(k1)2. 故当n3 时，an43n3，于是由 (2) 知，当n3 时，an13an，而a34，因此an43n3，综上所述，an0（n1），1（n2），43n3（n3） .14解： (1) 由h（1）f（1）13111 22，h（2）f（2）132312933232，h（3）f（3）13233312336663 42，h（4）f（4）1323334312341001010452，猜想h（n）f（n）n（n1）2，即h(n) n（n1）2f(n) n2（n1）24. (2) 证明：当n 1 时，左边 1，右边n2（n1）241左边，即当n 1 时，式子成立；假设当nk(k N*) 时， 132333k3k2