261反比例函数42第1课时反比例函数的图象和性质

1、26.1.226.1.2反比例函数的图反比例函数的图象和象和性质性质第第1课时课时 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质情 境 引 入情 境 引 入 一次函数一次函数 （k、b为常数，为常数，k00）它的图像是什么？有哪些性质？它的图像是什么？有哪些性质？y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c呢呢 ykxb本节课我们一起研究反比例函数本节课我们一起研究反比例函数 （k、b为常数，为常数，k00）的图像是怎样的图形？）的图像是怎样的图形？kyx 已知反比例函数已知反比例函数 ，请你描述一下这个函，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题：数图像具有哪些特征？思考下列问题：6

2、yx（1 1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？的图像会在哪几个象限？观 察 思 考观 察 思 考（2 2）x、y的值可以为的值可以为0吗？这个函数的图像与吗？这个函数的图像与x轴、轴、y轴有交点吗？轴有交点吗？（3 3）当）当x0时，随着时，随着x的增大，的增大，y怎样变化？当怎样变化？当x0时，随着时，随着x的增大，的增大，y怎样变化？这个函数的图怎样变化？这个函数的图像与像与x轴、轴、y轴的位置关系有什么特征？轴的位置关系有什么特征？6122yxx例 ：画出反比例函数y=与的图像-12-6 -4 -3-2-1 1 23 4 612

3、y=6/x-0.5-1-1.5-2-3-6 6 321.510.52 2描点描点3 3连线连线（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x的增大，的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？由吗？（3）对于反比例函数）对于反比例函数y=k/x（k0），考虑问题（），考虑问题（1）（）（2），你能得出同样的结），你能得出同样的结论吗？论吗？612yyxx观察反比例函数与的图象，回答下面的问题对于对于k0，反比例函数，反比例函数y=k/x，由函数图像，并结合解，由函数图像，并结合解

4、析式，我们可以发现：析式，我们可以发现：（1）函数图像分别位于第一，三象限）函数图像分别位于第一，三象限（2）在每一个象限内，）在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小类似的，我们可以用同样的方法研究类似的，我们可以用同样的方法研究k0时，双曲线的两支分别位于第一、三时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；（2）当）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.1. （1）下列图象中是反比例函数图象的是（）下列图象中是反比例函数图象的是（ ）（A）（B）（C）（D）C答 案 ：（2）如图所示的图象对应的函数解析式为（）如图所示的图象对应的函数解析式为（ ）.5A yx.23B yx4C .yx3.D yx C2. 填空填空5x（