财务管理02章

1、主要内容p 资金的时间价值资金的时间价值p 投资的风险报酬投资的风险报酬一、资金的时间价值（一）资金时间价值的含义（一）资金时间价值的含义（二）资金时间价值的计算（二）资金时间价值的计算 p 书：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价书：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值值p CPA：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值的价值（一）资金时间价值的含义p 如何衡量？如何衡量？p 由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率，于企业在进行投资时至

2、少要获得社会平均利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个基本评价原则基本评价原则p 资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率社会平均资金利润率p 资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示表示p 通常用相对数来表示资金的时间价值通常用相对数来表示资金的时间价值p 要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它等，所以，

3、不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念比性的投资评价思想和观念p 计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）法（周转的增值额再投入周转再增值）p 注意：资金时间价值不是

4、利率。利率是资金供求双方相互作：资金时间价值不是利率。利率是资金供求双方相互作用的结果用的结果 （二）资金时间价值的计算q 单利单利q 复利复利复利终值复利终值复利现值复利现值q 年金年金普通年金（终值、现值）普通年金（终值、现值）即付年金（终值、现值）即付年金（终值、现值）递延年金（现值）递延年金（现值）永续年金（现值）永续年金（现值） 常用符号q P:本金，又称期初金额或现值本金，又称期初金额或现值q i:利率，通常指每年利息与本金之比利率，通常指每年利息与本金之比q I:利息利息q F:本金与利息之和，又称本利和或终值本金与利息之和，又称本利和或终值q n:时间，通常以年为单位时间，通常

5、以年为单位p 计息依据：本金计息依据：本金p 单利终值单利终值FP（1in） p 单利现值单利现值 PF/（1in）p 单利未考虑各期利息在周转中的时间价值因素，不便于不同单利未考虑各期利息在周转中的时间价值因素，不便于不同决策方案之间的比较决策方案之间的比较 1.单利p 一张带息期票的面额为一张带息期票的面额为1200元，票面利率元，票面利率4%，出，出票日期票日期6月月15日，日，8月月14日到期（共日到期（共60天），计算天），计算本利和本利和p 利息利息12004% 60 3608元元p 本利和本利和120081208p 解析：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是解析：在计算利息时

6、，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足指年利率。对于不足1年的利息，以年的利息，以1年等于年等于360天来天来折算折算 2.复利p 不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息，即利滚不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息，即利滚利利p 计息依据：本金与利息计息依据：本金与利息（1）复利终值）复利终值今天的100万元，5年后是多少？0125F = ?10%1001年后年后F1= P(1 + i)= $100(1.10)= $110.00.2121.1110022）（F161.1110055）（FnnPF）（i1复利终值：复利终值： 复利终值系数：复利终值系数： F/P(i，n) =nnPF）

7、（i1ni）（ 1时 间（年）1元 人 民 币 的 终 值 复复 利利 的的 终终 值值单利与复利的比较本本金金本本金金本本金金单利单利单利单利单利单利本金：10000元，利率：10%利滚利利滚利100310你爷爷的爷爷在100年前存入1000元，每年10%回报率： 复利的威力！ 单利下终值： 1000元元+1000元元10%100年年=11,000元元复利下终值： 1000(1+10%)100=13,780,612.34元元 p 1626年，麦纽因特以价值年，麦纽因特以价值$24的商品和小饰物从印第安人的商品和小饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了便宜？手里购买了整个曼哈顿岛。到

8、底谁占了便宜？p 假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的$24以以10%的的利率进行投资至今已利率进行投资至今已377年，到底是多少呢？年，到底是多少呢？p 按单利计算：按单利计算：=24（1+10%377）=2438=928.8元元p 按复利计算：按复利计算：=24（1+10%）377=244 000 000 000 000 000=96 000 000 000 000 000元元 可以可以买下整个世界。（此案例为一个夸张例子）买下整个世界。（此案例为一个夸张例子）p 曼哈顿岛曼哈顿岛2005年的地价是年的地价是200亿美元左右。这也说明亿美元左右。这也

9、说明坚持坚持长期投资理财长期投资理财的重要性。的重要性。（2）复利现值）复利现值q 复利现值是复利终值的逆运算复利现值是复利终值的逆运算p P = Fp 复利现值系数：复利现值系数：P/F(i，n) = ni ）（ 1ni ）（ 15 5年后的年后的100100万元，今天值多少钱？万元，今天值多少钱？10%1000125P = ? p P=100（110）5p P=100P/F（10 ，5） =1000.621 =62.1假如你明年需要假如你明年需要5000元学费，而且你的钱可以挣取元学费，而且你的钱可以挣取10%的回报，那么今天你必须存入多少钱？的回报，那么今天你必须存入多少钱？ 小知识q

10、复利终值、复利现值是逆运算，复利终值系数与复利复利终值、复利现值是逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数现值系数互为倒数q F/P(i,n)P/F(i,n)=1p 公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利获利100亿元，若亿元，若5年后开发，预期可获利年后开发，预期可获利156亿元。亿元。假设该公司平均年获利率为假设该公司平均年获利率为10%。问何时开发最有利？。问何时开发最有利？p 现值比较现值比较p 5年后获利的现值年后获利的现值1560.621=96.88亿亿p 终值比较终值比较p 目前投资的终值目前投资的终值1001.6105

11、=161.05亿亿p 广告：一些商家都这样宣称广告：一些商家都这样宣称“来试一下我们的产品。来试一下我们的产品。如果你试了，我们将为你的光顾支付如果你试了，我们将为你的光顾支付100元！元！”。假。假如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在25年左年左右之后支付给你右之后支付给你100元的存款证书。如果该存款的年元的存款证书。如果该存款的年利率是利率是10%的话，现在他们真正能给你多少钱？的话，现在他们真正能给你多少钱？p 1001/1.125=1000.0923=9.23元 思考思考p 如何计算系列收付款项的终值？如何计算系列收付款项的终值？p 如何计

12、算系列收付款项的现值？如何计算系列收付款项的现值？ 3.年金年金p 连续期限内发生的一系列等额收付款项连续期限内发生的一系列等额收付款项p 年金的类别年金的类别年金年金类别类别永续年金永续年金（Perpetuity）递延年金递延年金（Delayed Annuity）普通年金普通年金（Ordinary Annuity）即付年金即付年金（Annuity due）（1）普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）p 发生在每期期末的系列等额收付款项发生在每期期末的系列等额收付款项p 普通年金终值普通年金终值100100100012510% 3 4100100110121 133146 FA610 普通年

13、金终值图示普通年金终值图示p0 1 2 n-2 n-1 n p A A A A AA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金终值公式的推导普通年金终值公式的推导：p FA=A+A（1+i）+A（1+i）2+ + A（1+i）n-1 （上式）p （ 1+i ）FA=A（1+i）+ A（1+i）2+ A（1+i） n （下式） （下式）- （上式） i FA= A（1+i）n AiiAFnA11也可直接用等比数列公式：也可直接用等比数列公式：)1/()1 (1qqaSn 普通年金终值公式：普通年金终值公式： iiAFnA11iiAFnni11/),(p

14、每年年末存入银行每年年末存入银行10000元，元，12的复利计息。问的复利计息。问8年后可取出多少钱？年后可取出多少钱？ 解：解：p FA10000F/A（12，8）p 1000012.3123 000元元 年偿债基金年偿债基金q 利用普通年金终值的公式，得：利用普通年金终值的公式，得： 年偿债基金（年偿债基金（A）= FA F/A(i，n) 偿债基金系数偿债基金系数=1F/A(i，n) 某企业有一笔某企业有一笔4年后到期的借款，到期本利和为年后到期的借款，到期本利和为1000万元。银行年复利率为万元。银行年复利率为10，则为偿还这笔债务应建，则为偿还这笔债务应建立的年偿债基金为多少？立的年偿

15、债基金为多少？ 解：解：年偿债基金（年偿债基金（A）= FA F/A(i，n) =1000F/A(10，4) =1000 4.641 =215万元万元 普通年金现值普通年金现值p 每期期末等额收付款项的复利现值之和每期期末等额收付款项的复利现值之和p 你能推导它的公式吗？你能推导它的公式吗？公式推导：公式推导： PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n 利用求和公式利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推导出相应的公式可推导出相应的公式 0 1 2 3 n-2 n-1 n0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A A A A A A

16、AiiAPnA11 p 普通年金现值公式：普通年金现值公式：iiAPnA11iiniAPn11),(/p 企业发行企业发行5年期长期债券，每张面值年期长期债券，每张面值1000元，票面利元，票面利率率7，每年支付利息，到期归还面值。设，每年支付利息，到期归还面值。设i10，计算每张债券的价值计算每张债券的价值p 解：解：p 每张债券价值每张债券价值=100073.79110000.621=886.37元元p 某企业现在存入银行某企业现在存入银行8000万元，以备在三年内支付工万元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为人的退休金，银行年利率为8%(复利复利)，那么，三年，那么，三年内每年年

17、末可从银行提取的等额款项为（内每年年末可从银行提取的等额款项为（ ）元。）元。p A 3129p B 3104p C 2000p D 2666p 答案答案 B 年回收额年回收额p 利用普通年金现值的公式，得：利用普通年金现值的公式，得：p 年回收额（年回收额（A）=PA P/A(i，n)p 投资回收系数投资回收系数 =1P/A(i，n)p 假设借款假设借款2000万元，投资于寿命为万元，投资于寿命为10年的项目，在年的项目，在要求报酬率为要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金的情况下，每年至少收回多少现金才有利？才有利？p 年回收额（年回收额（A）=20001/6.1446 =200

18、00.1627 =325.4（万元）（万元）（2）预付年金）预付年金p 发生在每期期初的系列等额收付款项发生在每期期初的系列等额收付款项普通年金和预付年金的现金流比较普通年金和预付年金的现金流比较普通年金普通年金AAA0123i%AA0123i%A预付年金预付年金PF11i11i11i预付年金终值预付年金终值p 一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和iiiAFnA11)1(p 每年年初存入银行每年年初存入银行10000元，存款利率元，存款利率10%，问，问10年后到期时可取出多少钱？年后到期时可取出多少钱？ 解：175307937.151 .

19、110000%101%)101 (1011000010）（AFp 一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和iiiAPnA11)1( 预付年金现值预付年金现值某企业需要一台设备，若直接购买，价格为某企业需要一台设备，若直接购买，价格为1100万元；万元；若采取向租赁公司租入方式，每年年初支付租金若采取向租赁公司租入方式，每年年初支付租金250万元。万元。假若假若i10，n5，应如何决策？，应如何决策？p 租金现值租金现值250（110）3.791 1042.525万元万元p 租金现值小于目前的购买价格，应采取租赁方式租金现值小于目前的购买价格，应采取租赁方

20、式p （3）递延年金）递延年金p 第一次收付发生在第二期或第二期以后的系列等额款第一次收付发生在第二期或第二期以后的系列等额款项项p 递延年金支付形式中，一般用递延年金支付形式中，一般用m表示递延期数，表示递延期数， n表表示连续支付的期数示连续支付的期数 递延年金终值递延年金终值q 如何计算递延年金终值？如何计算递延年金终值？ 递延年金现值递延年金现值p 递延年金现值的计算思路如下：递延年金现值的计算思路如下：01100235%456100100100思路一思路一普通年金现值普通年金现值复利现值复利现值p 递延年金现值递延年金现值=100P/A(5，4)P/F(5，2)p =1003.546

21、0.907p =321.6201234561005%10010010010010001235%456100100减：减：思路二思路二P1 1P2 2p 递延年金现值递延年金现值=100P/A(5，6) P/A(5，2) =1005.076-1.869 =320.7 思考递延年金现值还有其他计算方法吗？递延年金现值还有其他计算方法吗？递延年金现值公式总结：递延年金现值公式总结：p PA A（P/A，i，n)(P/F，i，m)p PA A（P/A，i，mn)-(P/A，i，m)p PA A（F/A，i，n)(P/F，i，mn)p 某企业发行长期债券，合同规定该债券从第某企业发行长期债券，合同规定该

22、债券从第4年起每年年起每年年末还本付息，每张债券还本付息金额为年末还本付息，每张债券还本付息金额为100元，元，8年年后到期后到期p 若若i10，要求计算每张债券的价值，要求计算每张债券的价值p 每张债券的价值：每张债券的价值：p 方法一：方法一：=1003.7910.751p =284.7元元p 方法二：方法二：=100（5.335-2.487）p =284.8元元p 有一项年金，前有一项年金，前3年年初无流入，后年年初无流入，后5年每年年初流入年每年年初流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%，其现值为（，其现值为（ ）万）万元。元。p A 1994.59p B 1565.68

23、 p C 1813.48p D 1423.21p 答案：答案：Bp 思考：递延期为多少？思考：递延期为多少？p（4）永续年金）永续年金p 无限期等额收付的系列等额款项无限期等额收付的系列等额款项p 重点是计算其现值重点是计算其现值p 现值公式：现值公式： PA = A/ip 你会推导吗？你会推导吗？p 思考：思考：p 如何计算不规则现金流的时间价值？如何计算不规则现金流的时间价值？p 如何计算如何计算i、n ？p 计息期短于计息期短于1年时，如何计算时间价值？年时，如何计算时间价值？ 折现率折现率(i)的计算的计算p 计算相关的系数计算相关的系数p 查相关的系数表查相关的系数表p 采用插值法计

24、算采用插值法计算p 1790年逝世的本杰明年逝世的本杰明富兰克林，在他的遗嘱中决定富兰克林，在他的遗嘱中决定把担任公务员的把担任公务员的2000英镑分别给了波士顿和费城各英镑分别给了波士顿和费城各1000英镑，因为他认为政治家不能因其服务而获得报英镑，因为他认为政治家不能因其服务而获得报酬酬(当代的政府官员显然不认同此观点当代的政府官员显然不认同此观点)。到了。到了200年年后的后的1990年，年， 波士顿的遗产已增长到波士顿的遗产已增长到450万美元，万美元，费城的遗产已增长到费城的遗产已增长到200万美元。假设万美元。假设1000英镑等英镑等同于同于1000美元，请问这两城市的回报率为美元

25、，请问这两城市的回报率为? p费城的回报率为：费城的回报率为：1000=2000000/ pr=3.87%p 波士顿的回报率为：波士顿的回报率为：1000=4500000/ pr=4.3%2001r2001 rp期间期间(n)的计算的计算p 期间期间(n)的计算与折现率的计算基本相同的计算与折现率的计算基本相同p 计算相关的系数计算相关的系数p 查相关的系数表查相关的系数表p 采用插值法计算采用插值法计算p 注意：注意：“ 内插法内插法”计算出来的计算出来的n或或i不精确，是估算不精确，是估算值（值（n、i与系数不是线性关系，把与系数不是线性关系，把n、i变化很小变化很小之间的弧度视为直线）之

26、间的弧度视为直线）p 图示：图示：0%10%15%10 n 期数期数复利终值系数复利终值系数x原理：原理：相似三角相似三角形对应边形对应边成比例成比例 名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算p 实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变条件下实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率的利息率 p 名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值实地反映了资金的时间价值p 当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等；计息当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等；计息周期短于一年时，实际利率大于名义利

27、率周期短于一年时，实际利率大于名义利率p 1/1mmri）（实际利率p (1)计算实际利率，按实际利率计算时间价值计算实际利率，按实际利率计算时间价值p 如：每季复利一次，季利率如：每季复利一次，季利率4,则：则：p 名义利率名义利率=44=16；p =1714/16%14）（实际利率ip (2)不计算实际利率，直接调整有关指标不计算实际利率，直接调整有关指标p 每次复利的利率每次复利的利率 r/mp 复利总次数复利总次数mn 二、投资风险报酬二、投资风险报酬p 风险的类别风险的类别p 投资风险报酬投资风险报酬p 投资风险的衡量投资风险的衡量p 投资风险报酬的计算投资风险报酬的计算（一）风险的

28、类别（一）风险的类别p 1.风险的含义风险的含义p 事件未来结果的变动性（不确定性）事件未来结果的变动性（不确定性）p 风险与不确定性的区别风险与不确定性的区别p 在实务领域，对风险和不确定性不作区分，都视为在实务领域，对风险和不确定性不作区分，都视为“风险风险”p 风险是风险是“一定时期内一定时期内”的风险。越接近起点，不确定性越强，的风险。越接近起点，不确定性越强，越接近到期日，预计越准确越接近到期日，预计越准确p 风险可能给投资者带来超出预期的收益（机会），也可风险可能给投资者带来超出预期的收益（机会），也可能带来超出预期的损失（危险），一般强调风险的负面能带来超出预期的损失（危险），一

29、般强调风险的负面影响影响p 财务管理中的风险是指预期财务成果的不确定性财务管理中的风险是指预期财务成果的不确定性p 2.风险的分类风险的分类p 按照风险是否可以分散：分为系统风险（市场风险、按照风险是否可以分散：分为系统风险（市场风险、不可分散风险）与非系统风险（公司特有风险、可分不可分散风险）与非系统风险（公司特有风险、可分散风险）散风险）p 公司特有风险按其产生的原因，分为经营风险与财务公司特有风险按其产生的原因，分为经营风险与财务风险风险 （二）投资风险报酬（二）投资风险报酬q 投资者冒风险投资获得的超过时间价值的额外报酬投资者冒风险投资获得的超过时间价值的额外报酬q 在财务管理中，通常

30、用风险报酬率来衡量风险价值在财务管理中，通常用风险报酬率来衡量风险价值q 如果不考虑通货膨胀因素：如果不考虑通货膨胀因素：q 预期投资报酬率无风险投资报酬率预期投资报酬率无风险投资报酬率+风险投资报酬率风险投资报酬率 风险报酬率风险价值系数风险报酬率风险价值系数标准离差率标准离差率期望投资报酬率无风险报酬率=RF风险报酬率=b*Q标准离差率（风险程度） QK （三）投资风险程度的衡量（三）投资风险程度的衡量 1.确定期望值确定期望值niiiPKK1 未来收益的期望值未来收益的期望值Ki第第i种可能结果的报酬率种可能结果的报酬率Pi第第i种可能结果的概率；种可能结果的概率；n 可能结果的个数可能结果的个数K 2.计算投资项目的标准离差（计算投资项目的标准离差（）niipKKi12 选择：选择： 当投资的期望值相同但风险（标准差）不同时，选择当投资的期望值相同但风险（标准差）不同时，选择风险小的投资方案风险小的投资方