土的压缩性及沉降计算

1、第一节第一节 概概 述述一、土的压缩性一、土的压缩性 土的压缩性是指在外荷载作用下，土体体积变小的性质土的压缩性是指在外荷载作用下，土体体积变小的性质. .它反映的是土中应力与其变形之间的变化关系，是土的基本它反映的是土中应力与其变形之间的变化关系，是土的基本力学性质之一。力学性质之一。 土体压缩变形一般包括：土体压缩变形一般包括： 孔隙体积的减小；孔隙体积的减小； 孔隙中水被压缩；孔隙中水被压缩； 土粒本身被压缩。土粒本身被压缩。 二、沉降的概念二、沉降的概念 建筑物作为外荷载作用于地基上，使地基中产生附加应建筑物作为外荷载作用于地基上，使地基中产生附加应力，而附加应力的产生致使地基土出现压

2、缩变形，通常将建力，而附加应力的产生致使地基土出现压缩变形，通常将建筑物基础随地基产生的竖向变位称之为筑物基础随地基产生的竖向变位称之为沉降沉降。 沉降量的大小沉降量的大小荷载作用情况荷载作用情况土的压缩性土的压缩性第二节第二节 有效应力原理有效应力原理u有效应有效应力力孔隙水孔隙水压力压力 有效应力原理包含了两个内容：有效应力原理包含了两个内容： 一一 是土的有效应力等于总应力减去孔隙水压力是土的有效应力等于总应力减去孔隙水压力； 二二 是仅仅作用在骨架上的有效应力才是影响土的变形是仅仅作用在骨架上的有效应力才是影响土的变形和强度的决定因素。和强度的决定因素。第三节第三节 土的压缩性指标和确

3、定方法土的压缩性指标和确定方法一、室内固结试验一、室内固结试验 1. 1.试验方法试验方法 根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可以导根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可以导出试验过程孔隙比出试验过程孔隙比e e与压缩量的关系，从而可绘制出土样压缩与压缩量的关系，从而可绘制出土样压缩试验的试验的e-pe-p 曲线及曲线及e e-lg-lgp p曲线等。曲线等。2. 2. 压缩性指标压缩性指标 （1 1）压缩系数）压缩系数a a )1(211221aMPpeeppeea 压缩系数愈大，土的压缩性愈高。压缩系数愈大，土的压缩性愈高。压缩系数压缩系数a a值与土所受的荷载大小有关。

4、值与土所受的荷载大小有关。工程中一般采用工程中一般采用100100200 200 kPakPa压力区压力区间内对应的压缩系数间内对应的压缩系数a a1-21-2来评价土的压来评价土的压缩性。缩性。 a a1-21-20.1 MPa0.1 MPa-1 -1 属低压缩性土；属低压缩性土；0.1 0.1 MPaMPa-1-1a a1-21-20.5 MPa0.5 MPa-1 -1 属中压缩性土；属中压缩性土；a a1-21-20.5 MPa0.5 MPa-1 -1 属高压缩性土。属高压缩性土。 （2 2）压缩模量）压缩模量E Es s 土在完全侧限的条件下，竖向应力增量土在完全侧限的条件下，竖向应力

5、增量P P与相应的应与相应的应变增量的比值。反映了土体在无侧膨胀条件下抵抗压缩变变增量的比值。反映了土体在无侧膨胀条件下抵抗压缩变形的能力，形的能力，E E值越大，说明了土的压缩性越小。值越大，说明了土的压缩性越小。11111sePPPEHeaHe（3 3）压缩指数）压缩指数C Cc c在在e e-lg -lg p p曲线中可以看到，当压力较大时，曲线中可以看到，当压力较大时，e e-lg-lg p p曲线接近直线。曲线接近直线。将将e e-lg -lg p p曲线直线段的斜率用曲线直线段的斜率用C Cc c来表示，称为压缩指数来表示，称为压缩指数。 压缩指数压缩指数C Cc c与压缩系数与压

6、缩系数 a a 不同，它在压力较大时不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。为常数，不随压力变化而变化。C Cc c值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的C Cc c一般一般小于小于0.20.2，高压缩性土的，高压缩性土的C Cc c值一般大于值一般大于0.40.4。121221lglglgppeppeecc二、现场荷载试验二、现场荷载试验 1.1.试验方法试验方法 现场载荷试验是在工程现场现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定录沉降随时

7、间的发展以及稳定时的沉降量时的沉降量s s，将上述试验得到将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成量绘制成p-sp-s曲线，即获得了地曲线，即获得了地基土载荷试验的结果基土载荷试验的结果。 加载由小到大分级进行，每级增加的压力值视土质软硬加载由小到大分级进行，每级增加的压力值视土质软硬程度而定，程度而定， 对较松软的土，一般为对较松软的土，一般为10102525kPakPa； 对较坚硬的土，一般按对较坚硬的土，一般按5050一一lOOkPalOOkPa的等级增加。的等级增加。 每加一级荷载，必须待沉降基本稳定时，量测承压板的每加一级荷载，必须待沉降基本稳定时，

8、量测承压板的沉降量后，再加下一级荷载。沉降量后，再加下一级荷载。沉降基本稳定，通常指：沉降基本稳定，通常指：对于粘性土，对于粘性土，3030minmin内的沉降值小于内的沉降值小于0.050.05mmmm；对于砂性土对于砂性土3030minmin内的沉降值小于内的沉降值小于0.10.1mmmm。 2. 2.地基变形模量地基变形模量 在在p-sp-s曲线中，当荷载曲线中，当荷载p p小于某数值时，荷载小于某数值时，荷载p p与载荷板沉与载荷板沉降之间基本呈直线关系。在这段直线关系内，可根据弹性理降之间基本呈直线关系。在这段直线关系内，可根据弹性理论计算沉降的公式反求地基的变形模量论计算沉降的公式

9、反求地基的变形模量E E0 0：SPBE21三、旁压试验三、旁压试验 用于测定地下较深土层的压缩性指标。将竖向加载改为水用于测定地下较深土层的压缩性指标。将竖向加载改为水平方向加载，试验原理基本同荷载试验。平方向加载，试验原理基本同荷载试验。第四节第四节 分层总和法计算分层总和法计算基础沉降量基础沉降量最终沉降量最终沉降量最终沉降量最终沉降量是指建筑物地基从开是指建筑物地基从开始变形到变形稳定时基础的总沉始变形到变形稳定时基础的总沉降值。降值。 分层总和法分层总和法是将地基土在一定深度范围内划分成是将地基土在一定深度范围内划分成若干薄层，先求得各个薄层的压缩量，再将各个薄层的压若干薄层，先求得

10、各个薄层的压缩量，再将各个薄层的压缩量累加起来，即为总的压缩量。缩量累加起来，即为总的压缩量。 计算沉降时，由于采用了一系列计算假定，还需对总的计算沉降时，由于采用了一系列计算假定，还需对总的压缩量根据经验进行修正。压缩量根据经验进行修正。 一、计算假定一、计算假定 1 1. .地基中划分的各薄层均在无侧向膨地基中划分的各薄层均在无侧向膨胀情况下产生竖向压缩变形。胀情况下产生竖向压缩变形。 2. 2.基础沉降量按基础底面中心垂线上基础沉降量按基础底面中心垂线上的附加应力进行计算。的附加应力进行计算。 3. 3.对于每一薄层来说，从层顶到层底对于每一薄层来说，从层顶到层底的应力是变化的，计算时均

11、近似地取层的应力是变化的，计算时均近似地取层顶和层底应力的平均值。顶和层底应力的平均值。 4. 4.只计算只计算“压缩层压缩层”范围内的变形。范围内的变形。所谓所谓“压缩层压缩层”是指基础底面以下地基是指基础底面以下地基中有显著变形的那部分土层。中有显著变形的那部分土层。iiiiizeeehs1211iiiiiheees1211isiiiisihEpshspEisiziihEs 二、计算公式二、计算公式 1.1.各薄层压缩量计算公式各薄层压缩量计算公式 设第设第i i薄层土的竖应力从薄层土的竖应力从p p1i1i增加到增加到p p2i2i，其变形稳定后其变形稳定后的压缩量为的压缩量为sisi，

12、薄层厚度为薄层厚度为h hi i，由压缩模量的定义知：由压缩模量的定义知：ninSS1iniiisheeemS11211iisizishEmS1 2. 2.各薄层压缩量求和公式各薄层压缩量求和公式基础的总沉降量就是在压缩层范围内各薄层压缩量的总和基础的总沉降量就是在压缩层范围内各薄层压缩量的总和 3. 3.基础总沉降量的规范公式基础总沉降量的规范公式 由于采用了一系列计算假定，求出的总压缩量与工程实际有一定出入，由于采用了一系列计算假定，求出的总压缩量与工程实际有一定出入，故现行规范用经验系数进行修正。故现行规范用经验系数进行修正。iniiisheeemS11211 三、计算步骤三、计算步骤v

13、 地基土分层地基土分层 成层土的层面及地下水面是当然的分层界面，分层厚度成层土的层面及地下水面是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于一般不宜大于0.40.4b b（b b为基底宽度）。为基底宽度）。v 计算各分层界面处土自重应力和基底中心下竖向附加应计算各分层界面处土自重应力和基底中心下竖向附加应力。土自重应力应从天然地面起算。力。土自重应力应从天然地面起算。v 确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度）确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度）v 计算各分层土的压缩量。计算各分层土的压缩量。v 叠加计算基础的平均沉降量。叠加计算基础的平均沉降量。v 确定压缩层的计算深度确定压缩层的计算深度ninSS1i

14、iiiiheees1211 确定压缩层的计算深度确定压缩层的计算深度 压缩层的计算深度一般要经过试算才能得到。规范规定：如已确定压缩层的计算深度一般要经过试算才能得到。规范规定：如已确定的计算深度下有较软土层时，尚应继续计算，直到软弱土层中的计算深度下有较软土层时，尚应继续计算，直到软弱土层中1 1米厚的压米厚的压缩量满足下式要求为止缩量满足下式要求为止nnSS025. 0/ 某水中基础如图所示，基底尺寸为某水中基础如图所示，基底尺寸为6m12m，作用于基底作用于基底的中心荷载的中心荷载：17490kN(只考虑恒载作用，其中包括基础只考虑恒载作用，其中包括基础重力及水的浮力重力及水的浮力)，基

15、础埋置深度，基础埋置深度h=3.5m，地基上层为透水地基上层为透水的亚砂土，其的亚砂土，其r=193lkNm3，下层为硬塑粘土，下层为硬塑粘土，r=18.6kNm3，求基础中心下各点求基础中心下各点(17点点)的竖向自重应力的竖向自重应力和附加应力，并画出应力分布图。和附加应力，并画出应力分布图。 第五节第五节 基础沉降与时间的关系基础沉降与时间的关系一、饱和土体渗透固结概念一、饱和土体渗透固结概念 1.1.饱和土体的渗流固结过程饱和土体的渗流固结过程 饱和土体排水时间长短主要取决于土层排水距离长短、土饱和土体排水时间长短主要取决于土层排水距离长短、土粒粒径与孔隙大小，土层渗透系数和荷载大小以

16、及土的压缩系粒粒径与孔隙大小，土层渗透系数和荷载大小以及土的压缩系数高低等因素。数高低等因素。 饱和土体的渗流固结过程，就是土中的孔隙水压力消散饱和土体的渗流固结过程，就是土中的孔隙水压力消散并逐渐转移为有效应力的过程。并逐渐转移为有效应力的过程。0, 0utuut.,0u（1 1）压力施加瞬间）压力施加瞬间（2 2）随着时间增长，有效应力逐渐增大，）随着时间增长，有效应力逐渐增大，孔隙水压力逐渐减小；孔隙水压力逐渐减小；(3) (3) 当弹簧压力当弹簧压力筒中水停止向外流出，筒中水停止向外流出， 2.2.有效压力与孔隙水压力在深度上随时间的分布有效压力与孔隙水压力在深度上随时间的分布 二、单

17、向固结理论二、单向固结理论 单向固结是指土孔隙水在孔隙水压力作用下，只产生竖直单向固结是指土孔隙水在孔隙水压力作用下，只产生竖直一个方向渗流，同时土颗粒在有效应力的作用下，也只沿竖直一个方向渗流，同时土颗粒在有效应力的作用下，也只沿竖直一个方向位移。一个方向位移。 1.1.基本假定基本假定 土层是均匀的，而且是完全饱和的土层是均匀的，而且是完全饱和的 土粒和水自身是不可压缩的；土粒和水自身是不可压缩的； 土的压缩和水的渗透，只在竖直单向上发生，而水平土的压缩和水的渗透，只在竖直单向上发生，而水平方向不排水，不压缩；方向不排水，不压缩； 在压缩过程中，渗透系数和压缩模量不发生变化；在压缩过程中，

18、渗透系数和压缩模量不发生变化； 附加应力一次骤加，且沿土层深度呈均匀分布。附加应力一次骤加，且沿土层深度呈均匀分布。 2.2.单向固结微分方程的建立单向固结微分方程的建立 在土层任意深度在土层任意深度z z处，取一个微单元体进行分析。假定处，取一个微单元体进行分析。假定单位时间内单元体内挤出的水量等于单元体压缩量单位时间内单元体内挤出的水量等于单元体压缩量. .推出推出22zuCtuv土的固结系数土的固结系数aekCwv1vTmmeHzmmu41222sin14 3.3.单向固结微分方程解单向固结微分方程解 根据图初始条件和边界条件：根据图初始条件和边界条件：tHCTvv2 三、固结度三、固结

19、度 1.1.固结度的概念固结度的概念 它表示地基在外荷载作用下，经历时间它表示地基在外荷载作用下，经历时间t t所完成的固结所完成的固结程度。沉降量程度。沉降量S St t与最终沉降量与最终沉降量S S之比值，称之为固结度之比值，称之为固结度U U，即：，即：SSUtuuSSUt1vTeU2420812.2.计算公式计算公式 当地基中附加应力上下均匀分布时当地基中附加应力上下均匀分布时 a a计算地基中某一点的固结度计算地基中某一点的固结度u u 此时若荷载不大，土中应力与应变可采用直线关系。地基此时若荷载不大，土中应力与应变可采用直线关系。地基中某一点的固结度为有效应力对总应力的比值：中某一点的固结度为有效应力对总应力的比值： b b计算地基平均固结度计算地基平均固结度u u。实际上