广西壮族自治区河池市拔贡中学2021-2022学年高三数学理模拟试卷含解析

1、广西壮族自治区河池市拔贡中学2021-2022学年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像     a向右平移个单位长度       b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度       d向左平移个单位长度参考答案：b故选b2. 若集合，则ab=（    ）a.

2、1,1b. 1,2c. 1,2d. (1,1参考答案：a【分析】化简集合，按照交集定义，即可求解【详解】易知，所以故选：a【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.3. 如图是函数的部分图像，函数的零点所在的区间是，则的值为（    ）1或0       b.0       c.1或1       d.0或1参考答案：c略4. “”是“”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也

3、不必要条件参考答案：b5. 命题“对任意的，”的否定是a不存在，b存在，c. 存在，d. 对任意的，参考答案：c略6. 已知中，内角,所对的边长分别为,。若，则的面积等于                                    

4、;        ab     c   d 参考答案：c7. 如果关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是(   )a.    b.  c.  d.参考答案：d略8. 执行下面的程序框图，如果输入的依次是1，2，4，8，则输出的s为(     )a2b2c4d6参考答案：b考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的

5、值，当i=5时，不满足条件i4，退出循环，输出s的值为2解答：解：模拟执行程序框图，可得s=1，i=1满足条件i4，s=1，i=2满足条件i4，s=，i=3满足条件i4，s=2，i=4满足条件i4，s=2，i=5不满足条件i4，退出循环，输出s的值为2故选：b点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的s的值是解题的关键，属于基本知识的考查9. 在右程序框图中，当表示函数的导函数，若输入函数，则输出的函数可化为       a      b  &#

6、160;    c      d 参考答案：d10. 角的终边经过点a（，a），且点a在抛物线y=x2的准线上，则sin=（）abcd参考答案：b【考点】k8：抛物线的简单性质；g9：任意角的三角函数的定义【分析】先确定抛物线的准线方程，从而确定点a的坐标，利用三角函数的定义即可得到结论【解答】解：抛物线y=x2的准线方程为y=1点a（，a）在抛物线y=x2的准线上a=1点a（，1）sin=故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平行四边形abcd中，e为bc的中点，f在线段dc

7、上，且cf=2df若，均为实数，则+的值为参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】设=， =，则=， =+，从而=，由此能求出+【解答】解：设=， =，在平行四边形abcd中，e为bc的中点，f在线段dc上，且cf=2df，=， =+，均为实数，=，解得，+=故答案为：【点评】本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量加法法则的合理运用12. 执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为_        参考答案：13. 在中，为的外心，且，则

8、60;           参考答案：14. 对于任意的平面向量，定义新运算：若为平面向量，则下列运算性质一定成立的所有序号是        （写出所有正确命题的编号）；             ；   参考答案：15. 已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是   

9、      .参考答案：做出不等式对应的可行域如图，由得，做直线，平移直线，由图象可知当直线经过c点时，直线的截距最小，此时最小，此为,代入目标函数得。16. 不等式解集为(,1)(2,+)，则a=        .参考答案：【分析】在本题中首先移项，然后通分化成整式不等式进行求解，然后利用一元二次不等式的解集形式求出a即可.【详解】由得，即，变形得，且，所以，因为解集为，所以，且，解得，故本题答案为.【点睛】本题考查分式不等式的解法，在本题中首先移项，然后通分化成整式不等式

10、进行求解，注意分母不为0，以及一元二次不等式的解集形式，属基础题.17. 若函数y=x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是参考答案：b0考点： 利用导数研究函数的单调性专题： 计算题；数形结合；转化思想分析： 根据函数y=x3+bx有三个单调区间，可知y有正有负，而导函数是二次函数，故导函数的图象与x轴有两个交点，0，即可求得b的取值范围解答： 解：数y=x3+bx有三个单调区间，y=4x2+b的图象与x轴有两个交点，=4（4）b=16b0b0，故答案为：b0点评： 考查利用导数研究函数的单调性，把函数有三个单调区间，转化为导函数的图象与x轴的交点个数问题，体现了转化的思想，属中档题三、

11、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在直角坐标系中，直线经过点（-1，0），其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系。设曲线的极坐标方程为（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围。参考答案：19. 在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c1的参数方程为（为参数），曲线 c2的极坐标方程为cossin4=0（1）求曲线c1的普通方程和曲线  c2的直角坐标方程；（2）设p为曲线c1上一点，q为曲

12、线 c2上一点，求|pq|的最小值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程互化的方法，可得曲线c1的普通方程和曲线  c2的直角坐标方程；（2）利用参数方法，求|pq|的最小值【解答】解：（1）由曲线c1的参数方程为（为参数），消去参数得，曲线c1的普通方程得+=1由cossin4=0得，曲线c2的直角坐标方程为xy4=0（2）设p（2cos，2sin），则点p到曲线c2的距离为d=，当cos（+45°）=1时，d有最小值0，所以|pq|的最小值为020. （本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求的单调递减区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围；（3）求证：参考答案：（） 当时 的单调递减区间为    4分（） 由 得记当时   在递减又       8分（）由()知   取得  即 12分21. （本小题满分12分）已知函数（1）求；（2）求的最大值及单调递增区间。参考答案：；(2)22. 设是函数的一个极值点。（1）求与的关系