黑龙江五校联谊1011高二数学上学期期中考试 新人教A版VIP

1、“五校联谊”20102011学年度上学期高二数学期中考试试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），全卷150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是( )a5，10，15，20，25，30b2，14，26，28，42，56c5，8，31，36，48，54d3，13，23，33，43，532用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ）a总体容量越大，估计越精确 b总体容量越小，估计越精确c样本容量越大，估计越精确 d样本容量越小，估计越精确。

2、3 从装有2个白球和2个红球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是（ ）a.“至少有一个白球” “都是白球” b.“至少有一个白球”“至少有一个红球”c.“恰有一个白球” “恰有两个白球” d.“至少有一个白球” “都是红球”4. 直到型循环结构指的是程序开始后直接执行循环体，“直到条件为真时为止”。 下列循环结构中属于直到型循环结构的为( ) ） （第5题）5.如右图程序运行后,输出的值是( ).a - 4       b. 5       c. 9 &

3、#160;     d. 46.下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ）（ 1）已知三角形三边长，求三角形的面积（2）求方程ax+b=0(a,b为常数)的根；（3）求三个实数a,b,c中的最大者；（4）求1+2+3+100的值。a1个 b 2个 c3个 d 4个 7. 若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是 （ ）8点在圆上，则点与直线的最小距离是 （ ）a. b. c.9.对下面流程图描述正确的是 （ ）a是顺序结构，引进4个变量b是选择结构，引进1个变量 第9题图c是顺序结构，引进1个变量d是顺序结构，输出的是三数中的最小数1

4、0.有5件产品其中有3件一级品和2件二级品从中任取两件，则以0.7为概率的是（ ）a 至多有1件一级品 b恰有l件一级品 c至少有1件一级品 d都不是一级品11. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方 第11题图 形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( )a. b. c. d.12在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（ ）a. b. c. d. 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入

5、情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人i=11 s=1do s=si i=i-1 loopuntil _输出s 14. 将五进制的数转化为二进制 15如右图所示，如果在以下程序运行后，输出的结果为990，那么在程序loop until后面的“条件”应为 刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖

6、的顺序对中奖率没有影响。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）分组频数频率10186合计50117（本小题满分10分） 为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，

7、试写出第二组第一位学生的编号 ；（2）填充频率分布表的空格 并作出频率分布直方图；（3）若成绩在895.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人18.（本小题满分12分）若直线始终平分圆的周长，求的最大值。19.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，记录如下：甲8381797897 92乙9096797580 90（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将甲学生的6次成绩写在6个完全相同的标签上，并将这6个标

8、签放在盒子中，则从中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是80以下的数字的概率是多少？ 20（本小题满分12分）已知圆:内有一点,过点作直线交圆于两点。（1）当经过圆心时，求直线的方程。（2）当弦被点平分时，写出直线的方程；(3)当直线的倾斜角为时，求弦的长。21.（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率22 （12分）已知圆：直线 。 求证：无论取什么实数，直线与圆恒交于两点 求直线被圆截得的线段的最短长度，以及此时直线的方程。 高二数学期中试题答案占样本的比例是，-1分所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人答：获二等奖的大约有256人- -共10分18.解：由圆的标准方程-2分则圆心(-1,2)在直线上-2分所以：-2分因为-1分，所以-9分当且仅当- 11分， 有最大值 -12分 所以，-11分20解：（1）已知圆:的圆心为c（1,0）-1分，因为直线过点p,c，所以直线l的斜率为2-(2分)，直线l的方程为，即。-4分（2）当弦ab被点p平分时，-6分直线l的方程为 即 -