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1、重庆南开中学高2011级高三年级期中考试数 学 试 题(理)第卷(选择题,共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)备题答案必须答在答题卡上。1点p是p1p2的中点,则点p2分有向线段的比为( )a-2bcd22设向量,则的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3下列各选项中,与最接近的数是( )abc-d-4下列命题中,真命题是( )ab若c若d若5已知非零向量=( )ab2cd16由下面的条件能得出为锐角三角形的是( )abcd7如果数列满足,则=( )abcd8已知函数的图象与直线y=3的交点分别为,且,且a与b的大小关系不可能成立的
2、是( )abcd9函数的导函数,若将的图象按向量平移可得到则当最小时,=( )abcd10设的内角a、b、c所对的边a、b、c成等比数列,则的数值范围为( )abcd第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)11设= 。12设向量= 。13已知函数 。14直线的图象有 个交点。15如图,点d、e分别是abc边ab、ac上的点,且满足,若cd与be交于点m,则= 。三、解答题:(本大题6个小题,共75分)16(13分)平面内给定三个向量 (1)求的值; (2)若,求实数k的值。17(13分)向量 (1)指出函数的最小正周期及单调递增区间; (2)当,求函数的最小值,并求此时的x的值。18(3分)已知是等差数列,公差成等比数列,的前n项和。 (1)求证:成等比数列; (2)设数列是否存在正整数m,使得恒成立? 若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由。19(12分)在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知,且,求的值。20(12分)已知函数 设数列 (1)求数列的通项公式; (2)已知数列,求证:对一切正整数都有21(12分)已知定义在r上的单调函数,使得对于任意实数总有恒成立。 (1)求的值; (2)若,且对于任意正整数 记比较的大小关系,并
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