广东省梅州市东联华侨中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市东联华侨中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量夹角的余弦值是，则的值为(     )a.2       b.2c.2或d.2或参考答案：c略2. 已知命题p1：函数在r为增函数，p2：函数在r为减函数，则在命题q1：，q2：，q3：和q4：中，真命题是a. q1，q3b. q2，q3c. q1，q4d. q2，q4参考答案：c是真命题，是假命题，：，：是真命题. 选c.3.

2、 已知双曲线，aa为过右焦点f且垂直于实轴x的弦，点m是双曲线的右焦点，记ama=，那么  （    ）    a有可能是90° b有可能是120° c90°<<120°   d120°<<180     参考答案：d4. 若是r上周期为5的奇函数，且满足，则a、           

3、   b、              c、              d、参考答案：a5. 若直线y0的倾斜角为，则的值是(      )a.0b.c.d.不存在参考答案：a6. 已知向量，则与的值分别为（    ）.a 

4、0;     b       c      d参考答案：a略7. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于( )     a.      b.      c.2      d. 参考答案：a8. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是(

5、)aab1   bab1        ca2b2             da3b3参考答案：a9. 如图，已知函数f(x)的图象关于坐标原点对称，则函数f(x)的解析式可能是（   ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据函数图像的对称性，单调性，利用排除法求解.【详解】由图象知，函数是奇函数，排除，；当时，显然大于0，与图象不符，排除d，故选c.【点睛】本题主要考查了函数

6、的图象及函数的奇偶性，属于中档题.10. 若则函数的单调递增区间为（   ）a.     b.       c.        d. 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （本小题满分12分）已知直线l： 与直线关于x轴对称.（1）若直线l与圆相切于点p,求m的值和p点的坐标；（2）直线过抛物线的焦点，且与抛物线c交于a,b两点， 求的值 .参考答案：（1）由点到直线的距离公

7、式：解的或                       2当时                   当时     6（2）直线的方程为，   的方程为

8、焦点(0,1)                         7将直线代入抛物线，得整理，                      11 

9、0;                                       12 12. 在斜二测画法下，四边形abcd是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_参

10、考答案：8略13. 给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体其中正确命题的序号是    参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正方体中取对应的对角线构成的四面体是正四面体底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥；当有两个侧面垂直于底面时，该四棱柱不一定为直四棱柱；一个棱锥不能有两条侧棱和底

11、面垂直；一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；所有侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体【解答】解：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点正确，如图四面体b1acd1是正四面体；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，如图所示，若ab=bc=ac=va，且va平面abc，但三棱锥vabc表示正三棱锥，错误；当有两个侧面垂直于底面时，该四棱柱不一定为直四棱柱，如两个侧面不是相邻的时，侧棱与底面不一定垂直，错误；一个棱锥不能有两条侧棱和底面垂直，否则，这两条侧棱互相平行，错误；一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直，如中图形，正确；所有侧面都是正方形的四棱柱不一

12、定是正方体，各相邻侧面并不一定都互相垂直，错误故答案为：14. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1，2 ，3 ，则此球的表面积为_             参考答案：14_15. 已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为      参考答案：16. 设e1,e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x,yr.若e1,e2的夹角为600,则的最大值

13、等于             参考答案：2略17. 过坐标原点o作曲线 的切线l，则曲线c、直线l与y轴所围成的封闭图形的面积为_参考答案：.【分析】设切点为，先求函数导数得切线斜率，进而得切线方程，代入点可得切线方程，进而由定积分求面积即可.【详解】设切点为，因为，所以，因此在点处的切线斜率为，所以切线的方程为，即；又因为切线过点，所以，解得，所以，即切点为，切线方程为，作出所围图形的简图如下：因此曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，考

14、查了利用微积分基本定理求解图形面积，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 装有除颜色外完全相同的6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出1个黑球赢2元，而每取出1个白球输1元，取出黄球无输赢（1）以x表示赢得的钱数，随机变量x可以取哪些值？求x的分布列；（2）求出赢钱（即时）的概率参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）从箱中取两个球的情形有6种：2个白球，1个白球，1个黄球，1个白球，1个黑球，2个黄球，1个黑球，1个黄球，2个黑球即可求得随机变量x的可能取值为-2，-1，0，1，2，4，分别求出相应的概率

15、，由此能求出x的概率分布列（2），由此能求出赢钱（即时）的概率【详解】解：（1）从箱中取两个球的情形有以下6种：2个白球，1个白球，1个黄球，1个白球，1个黑球，2个黄球，1个黑球，1个黄球，2个黑球当取到2个白球时，随机变量；当取到1个白球，1个黄球时，随机变量；当取到1个白球，1个黑球时，随机变量；当取到2个黄球时，随机变量；当取到1个黑球，1个黄球时，随机变量；当取到2个黑球时，随机变量；所以随机变量x的可能取值为-2，-1，0，1，2，4，x的概率分布列如下： x-2-1 0 1 2 4 p  （2）【点睛

16、】本题主要考查了离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查排列组合、列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是中档题19. 某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目甲班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示），设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时甲班代表获胜，否则乙班代表获胜（）根据这个游戏方案，转到的两数之和会出现哪些可能的情况？（）游戏方案对双方是否公平？请说明理由参考答案：【考点】众数、中位数、平均数【分析】（）列出两数和的各种情况表格，比较清晰

17、得出结论；（）由两数和的各种情况表格，得出该游戏方案是公平的，计算甲、乙两班代表获胜的概率是相等的【解答】解：（）两数和的各种情况如下表所示： 45671567826789378910 （）该游戏方案是公平的；因为由上表可知该游戏可能出现的情况共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，为奇数的也有6种，所以甲班代表获胜的概率p1=，乙班代表获胜的概率p2=，即p1=p2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的 20. 某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等

18、品（1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率参考答案：解：（1）可能的取值为0，1，2，3p(0)·                p(1)··p(2)··          &

19、#160;  p(3)· 的分布列为0123p数学期望为e1.2(2)所求的概率为pp(2)p(2)p(3)略21. 设命题p:函数在1,0是减函数；命题，都有成立（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将问题转化为在上恒成立；分别在和求得范围，取交集得到结果；（2）由含逻辑连接词命题的真假性可知真假或假真，分别在两种情况下求得范围，取并集得到结果.【详解】（1）当命题为真命题时，在上恒成立当时，；当时，则综上所述：即：若命题为真命题，则（2）当命题为真命题时，等价于，即由得：    ，解得：若为真命题，为假命题，则真假或假真当真假时，；当假真时，综上所述：【点睛】本题考查根据命题的真假性求解参数范围的问题，涉及到函数单调性与导数的关系、恒成立问题的求解、含逻辑连接词的命题的真假性的性质应用等知识；解题关键是分别求出两个命题为真时参数的取值范围.22. 河北省高考改革实施方案规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科，2021年开始，高考总成绩由语数外3门必考科目和物理、化学等六门选考科目自主选择三门构成.最终将每门选考科目的考生原始成绩按照等级赋分规则纳入高考录取总成绩，成绩呈现方式按照一定比例分为