广东省揭阳市棉湖中学高三数学文月考试题含解析

1、广东省揭阳市棉湖中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 条件，条件，则是的                 （   ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件（d）既不充分也不必要条件参考答案：a略2. 双曲线的离心率为（     ）  

2、60; a             b            c             d 参考答案：b略3. 已知全集u=1，2，3，4，5，6，集合p=1，3，5，q=1，2，4，则（?up）q=（）a1b2，4c2，4，6d1，2，4，6参考答案：b【考点】交、

3、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义写出运算结果即可【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，6，集合p=1，3，5，q=1，2，4，则?up=2，4，6，所以（?up）q=2，4故选：b4. 设是定义在r上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2，1上的图像，则（     ）a、3    b、2c、1  d、0参考答案：c略5. 已知：，若函数f(x)和g(x)有完全相同的对称轴，则不等式的解集是a       bc  

4、       d参考答案：b由题意知，函数和的周期是一样的，故，不等式，即，解之得：6. 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；a.b.c.d.参考答案：d7. 是所在平面内一点，则是点在内部（不含边界）的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要参考答案：b8. 已知集合，则pq= (  

5、0; )a. b. c. d. 参考答案：c【分析】化简集合，即可得结果.【详解】,。故选:c【点睛】本题考查集合间的运算，准确化简是解题的关键，属于基础题.9. 已知集合=（）abcd2，0参考答案：c略10. 已知9，a1，a2，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2（a2a1）=(     )a8b8c±8d参考答案：b【考点】等差数列与等比数列的综合 【专题】计算题【分析】先由已知条件和等差数列以及等比数列的性质求得，再利用等比数列中的第三项与第一项同号即可求出答案【解答】解：由题得，又因为b2是等比数

6、列中的第三项，所以与第一项同号，即b2=3b2（a2a1）=8故选  b【点评】本题是对等差数列以及等比数列性质的综合考查在做关于等差数列以及等比数列的题目时，其常用性质一定要熟练掌握二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an的各项均为正数，且a4=a2?a5，3a5+2a4=1，则tn=a1a2an的最大值为参考答案：27【考点】等比数列的通项公式【分析】由a4=a2?a5，得即a4=q，再结合已知条件求出等比数列的通项公式，进一步求出tn=a1a2an的最大值即可【解答】解：由a4=a2?a5，得即a4=q3即a4=q=则tn=a1a2an的最大值为：

7、故答案为：2712. 面积为s的三角形abc中，在边ab上有一点p ,使三角形pbc的面积大于的概率为_.参考答案：13. 如图，在abc中，ab=ac，以bc为直径的半圆o与边ab相交于点d，切线deac，垂足为点e，则_ 参考答案：略14. 已知不共线的两个向量，且，若存在个点（）关于点的对称点为（）关于点的对称点为（），当点为线段中点时，令数列，记的前项和为，则       .  参考答案：15. 设m，nr，若直线l：mx+ny1=0与x轴相交于点a，与y轴相交于点b，且坐标原点o到直线l的距离为，则aob的面积s的

8、最小值为  参考答案：3【考点】点到直线的距离公式【专题】直线与圆【分析】由距离公式可得m2+n2=，面积为s=?|=，由基本不等式可得答案【解答】解：由坐标原点o到直线l的距离为，可得=，化简可得m2+n2=，令x=0，可得y=，令y=0，可得x=，故aob的面积s=?|=3，当且仅当|m|=|n|=时，取等号，故答案为：3【点评】本题考查点到直线的距离公式，涉及基本不等式的应用和三角形的面积，属基础题16. 设集合m=x|x1，n=x|xa，要使mn=?，则实数a的取值范围是         

9、; 参考答案：a1【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题【分析】根据mn=?，利用交集的定义和数轴，即可得到不等关系，求解即可得到实数a的取值范围【解答】解：集合m=x|x1，n=x|xa，且mn=?，在数轴上作出图形如下图所示，根据上述图形，可以得到实数a的取值范围是a1故答案为：a1【点评】本题考查了集合的交集，以及空集的定义对于集合中的交、并、补的运算，解题时一般运用数形结合的数学思想方法，即作出数轴进行求解属于基础题17. 已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么_；函数，的值域为_.参考答案：答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

10、程或演算步骤18. 设f (x)=，g(x) = (1)求曲线f(x)在原点处的切线方程；（2）求函数g(x)的单调区间；（3） 若对任意的x10，2,总存在x20,2,使f(x1)-g(x2)=0成立，求实数a的范围。参考答案：（1）解：               过原点的切线方程是：y=              

11、0;             ( 3分)             （2）              当a0时，0          

12、;     在上递减              当a0时，由0时得：x                         由0时得：x     

13、;         在上递减，在和上递增   （6分）            （3）x0，2                设当x0，2时，的值域为a        &#

14、160;     对任意的x10，2,总存在x20,2,使f(x1)-g(x2)=0成立             0，                           

15、;                  （8分）x0，2，当a0时， 在0，2上递减，此时的最大值为0，不符合条件。  当a0时，若2，则在0，上递减，上递增0，只需若2，即a4时，在0，2上递减，此时的最大值为0，不符合条件综上所述：               

16、60;                                  （12分） 略19. (本小题满分13分)已知函数(i)求函数的最小正周期： (ii)求函数的单调增区间参考答案：20. 如图，在几何体中，点在平面abc内的正投影分别为a，b

17、，c，且，e为中点，(i)求证；ce平面，()求证：平面平面参考答案：面,面 略21. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数    （1）解不等式；   （2）求函数的最小值。参考答案：略22. 已知椭圆（ab0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点m（0，1），与椭圆c交于不同两点a、b（1）求椭圆c的标准方程；（2）当椭圆c的右焦点f在以ab为直径的圆内时，求k的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【专题】综合题；转化思想【分析】（1）根据椭圆（ab0）的焦距为4，可得c=2，利用与椭圆有相同的离心率，可求得a=，进而可得b=2，故可求椭圆的标准方程（2）设直线l方程：y=kx+1，a（x1，y1），b（x2，y2），将直线方程与椭圆方程联立可得（1+2k2）x2+4kx6=0，利用韦达定理有x1+x2=，x1x2=，要使右焦点f在圆内部，则有0，用坐标表示可得不等式，从而可求出k的范围【解答】解：（1）焦距为4，c=2又的离