实数习题库(分类清晰)(共18页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上实数概念1.下列命题中，正确的是（ ）。A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数2.下列命题中，正确的是（ ）。A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数3.全体小数所在的集合是（ ）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合4.下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45.在实数中，0，3.14，中无理数有（ ）

2、 A1个 B2个 C3个 D4个6下面几个数：0.23 ，1.，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、47.下面5个数：，其中是有理数的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8. 是（ ） A无理数 B有理数 C整数 D负数9.若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数： , .10.有五个实数：中，请计算其中有理数的和与无理数的积的差. 11.代数式，,中一定是正数的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12.设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。平方根与立方根1.下列说法错误的是( )A无理数没

3、有平方根； B一个正数有两个平方根；C0的平方根是0； D互为相反数的两个数的立方根也互为相反数2. 9的算术平方根是 ；平方根是 . 3. 的平方根是 ；的算术平方根是 . 4. 3的算术平方根是 ；的平方根 .5. 36的平方根是 ；的算术平方根是 .6. 的平方根是 ；的算术平方根是 . 7. 的算术平方根是_.8. 2的平方根是_.9. 9的算术平方根是 ；平方根是 . 10.若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 .11.下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；-4没有算术平方根.毛 A.1个 B

4、.2个 C.3个 D.4个 12.下列各式中，无意义的是( )A B C D 13.求的平方根和算术平方根.14.下列说法中，错误的是（ ）。A、4的算术平方根是2 B、的平方根是±3C、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-115. 64的立方根是（ ）。A、±4 B、4 C、4 D、1616. 一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.+1 B. C. D.x+1 17.的平方根是( )A、-6 B、6 C、±6 D、±18.使等式成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定19.如

5、果（ ） A、 B、 C、 D、20.当时，化简;21.若式子是一个实数，则满足这个条件的有（ ）. A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个22等式成立的条件是（ ）.A、B、C、D、23.已知甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数的积。24.已知的平方根是,4是的算术平方根,求的值.25.如果A的平方根是2x1与3x4，求A的值？26.若 ，则a_0。27.如果一个数的平方根是和，求这个数。28.化简.29.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .30.若的值为 。31.写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代

6、数式的值恒为负数。 。32. 5的平方根的相反数33.实数4的算术平方根是_。34.4的算术平方根是 1.已知与互为相反数，求的值.2. _，_.3.8的立方根是 ； .4.若，则等于（ ）.A、B、C、D、1.若一个数的平方根等于，则这个数的立方根是 . 2.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是 .3.若，则 .4.若一个数的平方根等于，则这个数的立方根是 . 5.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是 . 6.若，则 . 7.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。A、1 B、1 C、0 D、±18.已知：x2的平方根是±2，2x

7、+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根9.已知2a1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根10.下列说法中，错误的是（ ）。A、4的算术平方根是2 B、的平方根是±3C、8的立方根是±2 、立方根等于的实数是11.64的立方根是（ ）。A、±4 B、4 C、4 D、1612.下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是13.已知实数a满足 。14.下列命题：（-3）2的平方根是-3 ；-8的立方根是-2；的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0； 其

8、中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15.的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。16.已知是的算术平方根，是的立方根的平方根。被开方数非负1.已知有意义，则x的平方根为 ±12.使式子有意义的x的取值范围是 .3.在实数范围内解方程则x= ,y= .4.已知x、y都是实数，且，求的平方根.5.当时，有意义.6.当时，有意义.7. 若y=则的值为多少8.已知有9.已知，求的平方根.9. 若y=则=_10.已知x、y为实数，且求的值11.若有意义，则x的取值范围是（ ）。A、x B、x C、x D、x12.若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。A、

9、0 B、 C、2 D、不能确定13.若，求3xy的值。14.若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。A、0 B、 C、2 D、不能确定15.若，求3xy的值。16.若有意义，则x的取值范围是（ ）。A、x B、x C、x D、x17.若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。18.若19.已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。20.已知，求x的个位数字。21.= 。22.设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是 。23.已知：24.在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？实数的性质相反数、倒数1.如果 = 0 那么“ ”内应填的实数是 .2.-的相反数是 。

10、 3若互为相反数，互为倒数，则 .4.若m、n互为相反数，则_。5.的相反数是_。6. 的相反数是 ；绝对值等于的数是 7.的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。8.的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。9.若互为相反数，互为倒数，则 .实数的绝对值1.-的绝对值是 . 2.化简(1) = ； (2)= . 3. _。4. 的绝对值是 ，的绝对值是 。5. 9的平方根的绝对值的相反数是 。6.化简：(1) |-1.4|(2) |-3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3| (x3) (5) |x2+6x+10| (6) 实数非负性总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个

11、性质在代数式求值中经常被使用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。1.已知的三边长为，且满足，则的取值范围为 .2.若与互为相反数，则 . 1 3.已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值4.已知的三边长为，且满足，则的取值范围为 .5已知，求的值6.若，求的值.7.设a、b是有理数，且满足，求的值8若，求的值。9.已知与互为相反数，求的值10.已知是实数，且有，求的值.11.若|2x+1|与互为相反数，则xy的平方根的值是多少？12.若(2x3)2和互为相反数，求 xy 的值。13.已知为实数，且，求 3 14.已知,且,求的值. 15.

12、已知x、y为实数，且求的值16已知，求的值_.17. 若与互为相反数，则 . 18.已知为实数，且，求 19.已知,且,求的值20.若0，则m_，n_。 21.已知，则的值是_。22.若，求的值。23.已知，则的值是（ ）。24.若，求的值。25.若a、b、c满足，求代数式的值。26.已知，求7（xy）20的立方根。27.若0，则m_，n_。 28.已知，则的值是（ ）。29.若(2x3)2和互为相反数，求 xy 的值。30.已知：=0，求实数a, b的值。31.已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。32.已知那么a+b-c的值为_33. 已知34.ABC的三边长为a、

13、b、c，a和b满足，求c的取值范围。35.已知 。36.已知实数a满足 。37.已知实数 。38.已知x、y是实数，且39.已知a、b满足，解关于的方程。实数与数轴1. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是 . 2. 数轴上的点A所表示的数为，如图所示，则的立方根是( )A B C2 D2 3.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。4.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、5的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）. A、B、C、D、6. 如图，数轴上表示1、的对

14、应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（ ） A B C D 7.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_8.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D20yxz9. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：。10.已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 11.如图，在数轴上1，的对应点A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是 ( )A B C D12.已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：ba0试化简：ab实数的计算与估算1.请你用计算器计算（

15、精确到0.01）按键：353+=,显示答案为: ,所以 2.在两个连续整数和之间，那么、的值分别是 . 3,4 3.设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值。4.大于-而的所有整数的和 . 5.绝对值小于的整数有_。6.已知是的整数部分, 是的小数部分, 求的值.7.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.8.把下列无限循环小数化成分数：9.设10.若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、211.已知( ) A、 B、 C、 D、实数的比较大小 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟020之间整数的平

16、方和010之间整数的立方1.在 -3， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）.A. -3 B. C. 1 D. 02.二次根式中，字母a的取值范围是（ ）.A Ba1 Ca1 D3.比较大小：(1)3 ； (2) ； (3) . （4） ； (5) . 4.-、-、-四个数中,最大的数是( ) A. B.- C.- D.- 5.下列等式不一定成立的是( )A. B. C. D. 6估算(误差小于0.1)的大小是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.06.1 8. 面积为10的正方形的边长为，那么的范围是( )A B C D9. 下列各式估算正确的是( ) A B C D10.

17、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：11.比较无理数的大小：（1）和； （2）12.(1)比较大小:, , ；(2)由(1)中比较的结果,猜想与的大小关系；13.大于-而的所有整数的和 . 14.设则A、B中数值较小的是 。实数运算二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来解决这类问题应明确各种运算的含义(，运算时注意各

18、项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。1.计算所得结果是_2.阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a1=2×91=17_是错误的； 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： _3.计算：（1）4.计算： 5.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为 输入x平方乘以3输出x减去56.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 7.计算：_.9.20100=_.10.计算： ； |2|()0； ； ； + ； 3+()0 （

19、3 11.是有理数，且，求m，n的值。12 13.6计算（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10）（11）解方程1.求下列各式中的（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）x80 （10）4x225=0 （11）（x1）3=64 （12）（x2）2=25 （13）8（1x）3=27 （14）x225=0 （15）64（x+1）3=27应用题1.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 2.(1) 用一块面积为400的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300的长方形纸片,你会怎样剪?2) 若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪？(3)