安徽省宿州市砀山县第五中学高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省宿州市砀山县第五中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（   ）a.         b.          c.           d参考答案：c试题分析：，所以.故选c考点：集合运算2. 在数列an中，则的值为（&#

2、160; ）a. b. c. 5d. 以上都不对参考答案：a【分析】列举出数列的前几项，找到数列的周期，由此求得的值.【详解】依题意，故数列是周期为的周期数列，故，故选a.【点睛】本小题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题.3. 2已知向量且，则等于   a          b.           c.      

3、60;      d. 参考答案：a略4. 若集合，则mn=（）ay|y1by|y1cy|y0dy|y0参考答案：c【考点】交集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】求出指数函数y=2x及函数y=的值域，分别确定出集合m和n，找出两集合解集中的公共部分即可得到两集合的交集【解答】解：由集合m中的函数y=2x0，得到函数的值域为y0，集合m=y|y0，由集合n中的函数y=0，得到函数的值域为y0，集合n=y|y0，则mn=y|y0故选c【点评】此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型5. 设全

4、集u=z，集合a=x|1x7，xz，b=x=2k1，kz，则a（?ub）=（）a1，2，3，4，5，6b1，3，5c2，4，6d?参考答案：c【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据求出b的补集，找出a与b补集的交集即可【解答】解：全集u=z，集合a=x|1x7，xz=1，2，3，4，5，6b=x=2k1，kz，?ub=x=2k，kz，a（?ub）=2，4，6，故选：c【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 设，则的大小关系是          （ &#

5、160;  ）a     b      c      d 参考答案：b略7. 不论a，b为何实数，a2+b22a4b+8的值(     )a总是正数b总是负数c可以是零d可以是正数也可以是负数参考答案：a【考点】不等关系与不等式 【专题】配方法【分析】利用配方法把代数式a2+b22a4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断【解答】解：a2+b22a4b+8=（a22a+1）+（b24b+4）+3=（a1）

6、2+（b2）2+33，故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b2a+6恒为正数故选a【点评】本题考查了完全平方的形式及非负数的性质，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断，属基础题8. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（  ）.a      b    c    d参考答案：a9. 已知，那么（   ）a、           

7、     b、c、                d、参考答案：d10. 已知x、y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点（     ） x0134y2.24.34.86.7a、（2，2）      b、（1.5,0）      c、(1,2) 

8、;        d、(1.5,4)参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三条直线能围成三角形，则的取值范围是                参考答案：分三直线两两互相平行或三直线相交于一点两类情形考虑，可分别求得，即实数的取值范围是.12. 若集合1，2，3=a，b，c，则a+b+c=   参考答案：6【考点】集合的相等【分

9、析】利用集合相等的定义求解【解答】解：1，2，3=a，b，c，a+b+c=1+2+3=6故答案为：613. 已知函数的定义域是，则的值域是                 参考答案：14. 有以下说法：函数在区间上为增函数，则。若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则函数在上的单调增函数，若且，则。函数在上为增函数。其中正确的是_.（只填代号）    参考答案：略15. 已知mx|x<2

10、或x3，nx|xa0，若n?rm?(r为实数集)，则a的取值范围是_参考答案：a2解析：由题意知?rmx|2x3，nx|xa因为n?rm?，所以a2.16. 幂函数的图象经过点，则值为             .       参考答案：-2717. 函数的最小正周期为        .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

11、过程或演算步骤18. （1）已知为钝角，且，求cos和tan；（2）已知，求的值参考答案：【考点】gi：三角函数的化简求值；gh：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式求解即可（2）利用诱导公式化简求解即可【解答】解：（1）为钝角，且，可得sin=，cos=，（2），可得tan， =19. 解关于的不等式：参考答案：（1）当时，  又    （2）当时，   又     综上所述：或20. （本小题满分14分）已知，函数.（1）求的单调区间；（2）当时，证明：方程在区间（2，）上有唯一解；（3）若存在均属于区间1，3的且，使=，证明：参考答案：解：（1）函数的定义域 ， -2分  令得：，令得：-4分函数的单调递减区间为，单调递增区间为-5分（2）证明：当时，由（1）知的单调递减区间为，单调递增区间为，-6分令，则在区间单调递增且，-8分方程在区间（2，）上有唯一解-9分（注：检验的函数值异号的点选取并不唯一）（3）证明：由及（1）的结论知，-10分从而在上的最大值为（或），-11分又由知-12