安徽省宿州市前付中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市前付中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是          （      ）a-1，4b      c1，4       d参考答案：d2. 设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取

2、值范围是a.    b. . d. 参考答案：b3. 函数满足，则的值为a            b             c            d参考答案：c【知识点】函数的奇偶性诱导公式解：因为函数满足，所以为偶函数，令得此时为偶

3、函数。所以故答案为：c4. 已知向量 。则 是的  a充分不必要祭件          b必要不充分条件  c充分必要条件            d既不充分也不必要条件参考答案：a略5.    已知两点 ,o为坐标原点，点c在第二象限，且,则等于a. -1          &#

4、160;        b. 1                c.-2                d. 2参考答案：a略6. 已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于a、b两点，o为坐标原点，且aob的面积为，则双曲线

5、的离心率为a.b.4c.3d.2参考答案：d7. 复数在复平面内对应的点在a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 参考答案：d8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）a +1+b3+cd3+1+参考答案：c【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】几何体上部为三棱锥，下部为半球，根据三视图得出棱锥的棱长和半球的半径，代入数据计算即可【解答】解：由三视图可知几何体上部为三棱锥，下部为半球三棱锥的底面和2个侧面均为等腰直角三角形，直角边为1，另一个侧面为边长为的等边三角形，半球的直径2r=，故r=s表面积=+=+故选c【点评】本题考查了常见几何体的三视图和表面积计算，属于中档题

6、9. 若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则 a3b6 c9d18参考答案：b10. 若cos=，sin20，则tan的值为（）abcd参考答案：d【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；函数思想；做商法；三角函数的求值【分析】求出正弦函数值，然后求解即可【解答】解：sin2=2sincos0，cos=，sin=，tan=故选：d【点评】本题考查二倍角的正弦函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. abc中，a=60°，点d为ac中点，则ac+ab的最大值为   &

7、#160;     参考答案：略12. 如图，点o为abc的重心，且oaob，ab=4，则的值为   参考答案：32【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】以ab的中点m为坐标原点，ab所在直线为x轴建系，设出c的坐标（x，y），由已知可得x2+y2=36，把用含有x的代数式表示，展开数量积得答案【解答】解：如图，以ab的中点m为坐标原点，ab所在直线为x轴建系，则a（2，0），b（2，0），设c（x，y），o为为abc的重心，o（），oaob，化简得：x2+y2=36，=x2+y24=32

8、故答案为：32【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题13. 函数的定义域是_参考答案：14. 若复数z满足（其中i为虚数单位），则        .参考答案：   1  15. 已知变量满足则的最小值是_参考答案：216. 已知，,则           .参考答案：17. 已知向量，若且方向相反，则    &#

9、160;     参考答案：5   三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图1，矩形abcd中，ab=2ad=2a，e为dc的中点，现将ade沿ae折起，使平面ade平面abce，如图2   （i）求二面角abcd的正切值；    （）求证：ad平面bde          参考答案：解析：（）取ae中点o，bc中点f，连结do，of，d

10、f（如图）由题知：ab=2ad，de=ec,又,2分又,由三垂线定理得，4分在，即二面角abcd的正切值是6分（）在图1中，连结be，则，又，8分由（）知平面abce，10分，又，12分19. （本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。、求证：ce平面pad；、若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45°，       求四棱锥p-abcd的体积.、在满足（）的条件下求二面角b-pc-d的余弦值的绝对值.参考答案：(1)证明:因为pa平面abcd,ce平面

11、abcd,所以pace,因为abad,ceab,所以cead,又paad=a,所以ce平面pad.3分(2)解:由(1)可知cead,在直角三角形ecd中,de=cd,ce=cd.又因为ab=ce=1,abce,所以四边形abce为矩形,所以=,又pa平面abcd,pa=1,所以四棱锥p-abcd的体积等于7分（3）建立以a为原点，ab,ad,ap为x,y,z轴的空间坐标系，取平面pbc的法向量为n1=(1,01)，取平面pcd的法向量为n2=(1,1,3)，所以二面角的余弦值的绝对值是.12分 【解析】略20. 如图，直线pa为圆o的切线，切点为a，直径bcop，连接ab交po于点

12、d（1）证明：pa=pd；（2）求证：pa?ac=ad?oc参考答案：【考点】与圆有关的比例线段 【专题】直线与圆【分析】（1）连结oa，由已知条件推导出pad=pda，即可证明pa=pd（2）连结oa，由已知条件推导出padoca，由此能证明pa?ac=ad?oc【解答】（1）证明：连结ac，直径bcop，连接ab交po于点d，bc是直径，c+b=90°，odb+b=90°，c=odb，直线pa为圆o的切线，切点为a，c=bap，adp=odb，bap=adp，pa=pd（2）连结oa，由（1）得pad=pda=aco，oac=aco，padoca，pa?ac=ad?oc

13、【点评】本题考查线段相等的证明，考查线段乘积相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意弦切角定理的合理运用21. 本小题满分14分）如图4，四棱锥中，底面，是直角梯形，为的中点，求证：平面；求与平面所成角的正弦值参考答案：证明与求解：因为，所以1分，取的中点，连接，则是梯形的中位线，所以且3分，在和中，所以5分，所以6分，因为，所以平面7分（方法一）由知平面平面8分，设，连接，在中作，垂足为，则平面10分，所以是与平面所成的角11分，由知，在中，所以12分，因为，所以13分，即为与平面所成角的正弦值14分（方法二）依题意，以为原点，、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系8分，则直线的方向向量为9分， 依题意，、10分，从而，11分，设平面的一个法向量为，则12分，所以，可选取平面的一个法向量为13分，所以与平面所成角的正弦值为14分略22. （12分）已知公差为d的等差数列an满足：an+an+1=2n，nn*（）求首项a1和公差d，并求数列an的通项公式；（）令，nn*，求数列bn的前n项和sn参考答案：【考点】： 数列的求和；数列递推式【专题】： 等差数列与等比数列【分析】： （i）公差为d的等差数列an满足：an+an+1=2n，nn*令n=1，2，可得a1+a2=2，a2+a3=4，解得d，即可得出a1，利用通项公式即可得