贴现现金流量估价(共60页).ppt

1、专题一贴现现金流量估价贴现现金流量估价大纲 多期现金流量的终值与现值 等额现金流量的估值：年金与永续年金 利率的比较：利息的影响 贷款类型与贷款的摊还6F-2多期现金流量的终值 解出每笔现金流量在第3年末的价值，然后将它们加总起来目前 (第0年): FV = 7000(1.08)3 = 8,817.98第1年: FV = 4,000(1.08)2 = 4,665.60第2年: FV = 4,000(1.08) = 4,320第3年: value = 4,000在第3年末的价值合计 = 8,817.98 + 4,665.60 + 4,320 + 4,000 = 21,803.58 在第4年末的价

2、值 = 21,803.58(1.08) = 23,547.876F-3多期现金流量的终值 假定你今天将$500投资于某共同基金，1年后再投入$600。如果该共同基金的投资报酬率为 9%，则2年后你一共可取出多少钱？FV = 500(1.09)2 + 600(1.09) = 1,248.056F-4多期现金流量的终值 如果你没有再继续投入了，但等到第5年末才将投资连本带利取出，则一共可以取出多少钱？ 第一种方法：FV = 500(1.09)5 + 600(1.09)4 = 1,616.26 第二种方法 直接利用第2年末的价值：FV = 1,248.05(1.09)3 = 1,616.266F-5

3、多期现金流量的终值 假定你在第1年年末向某帐户中存了100元，然后又在第3年年末向该帐户中存入300元，如果利息率为8%，则在第5年年末你将得到多少钱？ FV = 100(1.08)4 + 300(1.08)2 = 136.05 + 349.92 = 485.976F-6多期现金流量的现值 先求出每笔现金流量的现值，然后将它们汇总：第1年现金流量的现值: 200 / (1.12)1 = 178.57第2年现金流量的现值: 400 / (1.12)2 = 318.88第3年现金流量的现值: 600 / (1.12)3 = 427.07第4年现金流量的现值: 800 / (1.12)4 = 508

4、.41现值合计 = 178.57 + 318.88 + 427.07 + 508.41 = 1,432.936F-7时间轴图示01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.936F-8利用电子表格计算多期现金流量的时间价值 在EXCEL中，可使用PV函数和FV函数来计算一系列现金流量的现值或终值 首先，将数据准备好非常重要 如果数据准备得好，直接使用公式就可以开始计算了！ 点击Excel图标查看示例6F-9多期现金流量的现值 您正在考虑一项投资计划，它将在一年后回报您1000元，两年后回报您2000元，三年后回报您 3000元。 如果您希望您的投

5、资回报率不低于10%， 则对这项投资您最多应该投入多少钱？PV = 1000 * (1.1)-1 = 909.09PV = 2000 * (1.1)-2 = 1652.89PV = 3000 * (1.1)-3 = 2253.94 4815.936F-10决策，决策 经纪人劝说您投资于一项非常划算的项目: 他说，如果您现在投资100元，则在1年后您就能收回40元，2年后再收回75元。如果您的这种类似风险项目要求的报酬率为15%的话，则您应该采纳该经纪人的投资建议吗？计算如果投资的话，所得回报的现值计算如果投资的话，所得回报的现值PV = 40*(1+15%)-1+75*(1+15%)-2 =

6、91.49由于由于91.49 贷款金额，说明刚才选择的利率水平太低了如果计算得到的PV 贷款额，说明刚才选择的利率水平太高了调整利率水平，重复上述过程，直到计算得到的PV与贷款金额恰好相等为止6F-28快速测试III 如果希望在今后5年中每个月都能收到$5,000，在投资月利率为0.75%的水平下，你需要现在就一次性地投入多少钱？ 如果你现在只有$200,000，则为了实现上述目标，你所选择的投资项目必须具有多高的月投资回报率才行？ 假定你有$200,000可供投资，每月的报酬率为 0.75%。如果投资后每月都取出$5,000的话，可以连续取款多少个月？如果在投资后5年内每个月都取出一笔相当金

7、额的钱，则每个月可以取款的最高金额是多少？6F-29年金的终值 假定你从现在开始每年在养老金账户里存入2000元用作今后养老，存款利率为7.5%，那么40年以后你可以一次性地取出多少钱？终值 = 454,513.046F-30%5 . 71%)5 . 71 (*200040FV期初年金 假定你正在存钱准备买房， 你计划每年存10,000元，存款利率 为8%。今天就进行了第一次存款。问：到第3年年末你一共能存到多少钱？6F-31%)81 (*%81%)81 (*100003FV= 35,061.12期初年金的时间轴图示 0 1 2 310000 10000 1000032,46435,016.1

8、26F-32永续年金 永续年金的计算公式： PV = C / r 当前的必要报酬率40 = 1 / rr = .025 or 2.5% / 每季度 新优先股的股利为：100 = C / .025C = 2.50 / 每季度6F-33快速测试 IV 假定你希望在35年后退休时能够有100万元可供花费，你现在的投资报酬率是每月1%，则从本月末开始，每个月你至少要存多少钱才能够实现这个目标？ 如果你从现在就开始存钱呢？ 你正在考虑是否投资于一种每季度支付1.5元股利的优先股，如果你的期望报酬率为每季度3%，那么对这种股票，你最多可以付多少钱购买？6F-34表6F-35增长年金定义；每期支付额按固定比

9、率增长、有固定到期日的一系列现金流ttrgCrgCrCPV)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (12trggrCPV)1 ()1 (16F-36增长年金: 例一项固定收益退休金计划承诺将连续40年以$20,000为基准，每年按3%的增长率支付养老金。如果贴现率为10%的话，该计划在退休当年的价值是多少？57.121,265$10. 103. 1103.10.000,20$40PV6F-37增长型永续年金定义：指一系列将一直持续支付下去并不断增长的现金流量322)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (rgCrgCrCPVgrCPV6F-38增长型永续年金：例某公司下一年度的预计股利水平为每股$

10、1.30，并将按 5%的速度一直增长下去。如果贴现率为10%，这种股利现金流的价值是多少呢？00.26$05.10.30. 1$PV6F-39实际年利率(EAR) 实际年利率：当计息期小于1年时的真实年投资报酬率 如果需要对两个计息期不同的备选投资方案进行比较，则应该计算出方案的实际年利率，然后再展开比较。6F-40年百分率（APR） 是法定的报价利率 根据定义，APR = 计息期利率 * 1年中复利的次数 因此，也可以根据上式求解计息期利率：计息期利率 = APR / 1年中复利的次数 注意：千万千万不能用实际年利率来除以1年中复利的次数，这样计算得到的不是计息期利率6F-41APR的计算

11、如果按每月0.5%计算利息，那么年百分率为多少？ 0.5%*(12) = 6% 如果按每半年0.5%计算利息，那么年百分率是多少？ 0.5%*(2) = 1% 如果年百分率为12%，按月计算利息，那么请问每月的利率水平有多高？ 12% / 12 = 1%6F-42需要记住的几个重点 始终记住始终记住：计算时选用的利率水平要与计息期长短保持一致！如果以1年为计息期，则应当使用年利率如果每个月计息一次，则应当使用月利率 如果知道按月计息的年百分率，则需要先将其换算为月利率再开始资金时间价值的计算；或者，如果计息期另有不同，也应当先调整利率水平与计息期长短一致后，再开始具体的计算过程。6F-43EA

12、R的计算 例 假定您有1美元，每月投资报酬率为1%， 您的年度名义投资报酬率为多少？ 1%*12 = 12% 您的年度实际投资报酬率为多少？ EAR = 1*(1+1%)12 -1= 12.68% 假定您将这1美元投资到另一个账户中，每季度的收益率为3%。该项投资的年百分率为多少？ 3%* (4) = 12% 您的年度实际投资报酬率为多少？ FV = 1*(1.03)4 = 1.1255 实际投资报酬率 = (1.1255 1) / 1 = .1255 = 12.55%6F-44EAR 计算公式1 mAPR 1 EARmRemember that the APR is the quoted r

13、ate, andm is the number of compounding periods per year6F-45决策，决策 II 你正在考虑两个投资计划，其中一个提供5.25%的报酬率，按天计息; 而另一个提供 5.3%的报酬率，但按半年计息。请问您应当选择哪一个投资计划？第一个投资计划的EAR EAR = (1 + 5.25%/365)365 1 = 5.39%第二个投资计划的EAR EAR = (1 + 5.3%/2)2 1 = 5.37% 应该选择哪个投资计划进行投资呢？为什么？6F-46决策，决策 II（续） 我们来验证一下您的抉择是否明智。假定您对这两个投资计划各投资 $10

14、0，问：1年后，您的这两个投资计划各值多少钱？第一个投资计划： 日利率： = 0.0525 / 365 = 0.00014383562 FV = 100*(1.00014383562)365 = 105.39第二个投资计划： 半年期利率 = 0.0539 / 2 = 0.0265 FV = 100(1.0265)2 = 105.37 因此，您在第一个投资计划中拥有的钱更多一些。6F-47根据EAR计算APR 如果知道实际利率，怎样计算出年百分率呢？将实际利率的计算公式变形，整理可得到：1 - EAR) (1 m APRm16F-48APR的计算 例 假定你期望你的投资能得到12%的实际回报，而

15、现在有一个投资机会是按月结息的，则该项投资的报价利率至少要为多少你才会愿意动心？6F-4911.39% 1%)121 (12121APRmmAPREAR)1 (1根据APR计算年金额 假定你计划购入一台新计算机，经过身份验证以后，商家愿意接受您的按月付款。计算机的总价值为3500元，您计划用2年时间按月付清，那么，如果提出的利率为16.9%的话，您的月供额应当为多少？月利率 =16.9 % / 12 = 1.408333333%计息期个数 = 2*12 = 243,500 = C1 (1 / 1.01408333333)24 /0 .01408333333C = 172.886F-50按月计息

16、情况下的终值计算 假定您在某个账户中每月存入$50，存款的 报价利率为9%，按月计息。问：35年后，你在这个账户中一共拥有多少财富？月利率 = 0.09 / 12 = .0075计息期个数 = 35*(12) = 420FV = 501.0075420 1 / .0075 = 147,089.226F-51按日计息情况下的现值计算 假定你计划在3年后攒够$15,000来买一辆新车。 如果你可以将钱存入年利率为5.5%的某个账户中，按日赚取利息，问：需要现在一次性存入多少钱就可以在3年后实现买新车的目标？日利率 = 0.055 / 365 = 0.00015068493计息期个数 = 3*(36

17、5) = 1,095PV = 15,000 / (1.00015068493)1095 = 12,718.566F-52连续复利 有时候，投资或者贷款是按连续复利进行计算的 EAR = eq 1公式中，e表示一种特别的函数，在计算器中通常用 ex表示 例：如果按7%计算连续复利，则实际年利率将为多少？EAR = e0.07 1 = 0.0725 或 7.25%6F-53快速测试 V APR的定义是什么? 什么是实际年利率? 在对多个投资方案或者贷款方案进行比较时，应使用什么利率？ 在计算资金时间价值时，应选用什么样的利率标准？6F-54纯折价贷款 短期国库券是纯折价贷款的绝佳例子，它承诺在将来

18、某个日期偿还投资人债券面值，但在持有期间不会支付任何利息。 如果某种短期国库券承诺将在12个月偿还$10,000给投资人，则在市场利率为7%的情况下，这种国库券的价值是多少？PV = 10,000 / 1.07 = 9,345.796F-55纯利息贷款 例 假定有一种5年期的纯利息贷款，本金为 $10,000，每年按7%支付一次利息。该贷款的现金流量分布是怎样的？ 第 1 4年每年年末：利息支付7%*10,000 = 700元 第5年年末：利息 +本金 = 10,700这种现金流量分布与公司债券的现金流量分布非常类似，我们在后续章节中会有更详细的讨论。6F-56定本分期摊还贷款 例 某笔贷款本金$50,000, 10年期，年利息率 8%。贷款协议要求公司每年偿还 $5,000的本金和当年的应计利息。则与此笔贷款相关的现金流量如何？ 点击Excel按钮以查看贷款摊还表6F-57等额分期摊还贷款 例 每期偿还额相当，由当期利息费用和本金共同组成某笔4年期的贷款需要分期等额偿还。贷款利率为8%，本金5000元。要求：要求：计算该笔贷款的每年偿还金额。 解出C = 1509.60 点击Excel按钮以查看分期摊还表6F-58%8%)81 (