安徽省合肥市长丰县岗集中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省合肥市长丰县岗集中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  下列函数中，在上单调递增的是（    ）a           b         c          d参考

2、答案：c2. 方程的解集是_。参考答案：xx=k+，kz略3. 已知集合，集合，表示空集，那么(    )a.    b.       c.      d.参考答案：c略4. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（    ）（a）  

3、60;    （b）         （c）        (d)  参考答案：c该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积为×32×2×22×434(cm3)，原毛坯的体积为×32×654(cm3)，切削掉部分的体积为543420(cm3)，故所求的比值为.5. 函数与图像的交点个数是（    ）a0b1c2d3参考答案：d解

4、：函数与的图象的交点个数即函数的零点的个数显然，和是函数的两个零点再由，可得，故函数在区间上有一个零点故函数与的图象的交点个数为故选6. （5分）函数f（x）=3x+x3的零点所在的区间是（）a（2，1）b（1，0）c（0，1）d（1，2）参考答案：c考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可判断函数f（x）=3x+x3在r上是增函数且连续，从而由零点判定定理判断即可解答：易知函数f（x）=3x+x3在r上是增函数且连续，f（0）=1+030，f（1）=3+130；故函数f（x）=3x+x3的零点所在的区间是（0，1）；故选c点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应

5、用，属于基础题7. 下列命题正确的是()a单位向量都相等b若与共线，与共线，则与共线c若，则d若与都是单位向量，则参考答案：ca选项，单位向量模相等，但方向不一定相同，故a错；b选项，因为零向量与任意向量共线，故b错；c选项，对等式两边平方，易得，故c正确；d选项，与夹角为60°时，故d错误.故选：c 8. 方程x2+y2-2x+4y-4=0表示的圆的圆心、半径分别是                 

6、60;            a. （-1，2），3      b. （1，-2），3       c. （1，-2），9     d. （-1，2），9参考答案：b略9. 设数列an的前n项和为sn，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列an为“t数列”（    ）a. 若an是等差数列，且首项，则数列

7、an是“t数列”b. 若an是等差数列，且公差，则数列an是“t数列”c. 若an是等比数列，也是“t数列”，则数列an的公比q满足d. 若an是等比数列，且公比q满足，则数列an是“t数列”参考答案：d【分析】求出等差数列的前项和公式，取即可判断错误；举例首项不为0判断错误；举例说明错误；求出等比数列的前项和，由绝对值不等式证明正确.【详解】对于，若是等差数列，且首项，当时，当时，则不是“数列”，故错误；对于，若是等差数列，且公差，当时，当时，则不是“数列”，故错误；对于，若是等比数列，且是“数列”，则的公比或，故错误;对于，若是等比数列，且公比，则是“数列”，故正确；故选：【点睛】本题是新

8、定义题，考查了等差数列和等比数列的应用，对题意的理解是解答此题的关键，属中档题.10. sin585°的值为 a.          b.           c.         d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线被圆截得的弦长为，则的值    

9、为      . 参考答案：略12. 在正三棱柱中,若二面角的大小为，则点c到平面的距离为           参考答案：略13. 若函数的值域为r，则实数的取值范围是           参考答案：略14. 如图，在平行四边形abcd中，apbd，垂足为p，ap=3，点q是bcd内(包括边界)的动点，则的取值范围是_.参考答案：9,1815. 函

10、数的零点个数为        参考答案：2  16. 化简： +（）=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】原式被开方数分子分母都等于分母，利用同角三角函数间的基本关系及二次根式性质化简，即可得到结果【解答】解：，sin0，则原式=+=+=故答案为：17. 关于x的不等式的解集为_参考答案：【分析】根据指数函数的单调性得到原不等式等价于，解出即可.【详解】关于的不等式,根据指数函数的单调性得到只需要满足.故答案为：.【点睛】这个题目考查了指数函数的单调性的应用，以及二次不等式的解法；属于基础题。三、 解答题：

11、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设直线.（1）若直线交于同一点，求m的值；（2）设直线过点，若被直线截得的线段恰好被点m平分，求直线的方程.参考答案：（1） （2）试题分析：（1）先求直线，交点，再代入得m的值；（2）设上一点a(a，12 a)，则得b (4a，2 a1) 在上，解方程组可得a=，再根据两点式求直线的方程试题解析：（1）解，得交点 直线交于同一点，则点c在直线上， 则 解得 （2）设上一点a(a，12 a)，则点a关于m（2，0）的对称点b (4a，2 a1) 由点b在上，代入得，a=，直线l过两点a、m，斜率为11， 直线l的方程为19

12、. 已知集合，.（）若，求；（）若，求实数m的取值范围参考答案：() 由得，所以；           4分（）因为，所以，解得.           .8分20. （本小题满分12分）已知定义域为r的奇函数.（）求a的值；（）判断f(x)的单调性，并用单调性的定义加以证明；（）解关于x的不等式. 参考答案：解: （）函数是定义在上奇函数，     

13、;     ，即，解得，经检验，符合题意，  2分                                  （）在上是增函数   3分证明如下： 由（）可得，设，且，则  

14、; 6分，且，,即,因此，在上是增函数8分（）由（）在上是增函数，所以，不等式等价于，   10分解得，不等式的解集为     12分 21. 已知以点p为圆心的圆经过点和，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且（1）求直线cd的方程；（2）求圆p的方程参考答案：解：（1）直线的斜率，中点坐标为，直线的方程为，即；（2）设圆心，则由点在直线上得：，又直径，所以，所以由解得：或所以圆心或圆的方程为或 22. 已知abc内角a、b、c的对边分别是a、b、c，若，.（1）求a；（2）求abc的面积.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）在中，由正弦定理得，再由余弦定理，列出方程，即可求解得值；（2）由（1）求得，利用三角形的面积公式，