选修34第三章置换2多面体的对称群780

1、选修 34第三章置换 2多面体的对称群测试题 2019.91, 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是（）A 有一条侧棱与底面垂直B 有一条侧棱与底面的两边垂直C 有两个相邻的侧面是矩形D 有一个侧面与底面的一条边垂直2, 从6名学生中，选出 4人分别从事 A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A 96种B 180种C 240种D280种3, 从1，2，3，4，5这五个数字中， 任取三个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有 2和3时，2需排在 3前面（不一定相邻），这样的三位数有（）A 9个B 15个C 42个D 51个4,a 、b是两条不同的

2、直线，、 是两个不同的平面，下面四个命题：（1）若 ab ， a， b，则 b /（2）若 a /，则 a（3）若， a，则 a / 或 a（4）若 ab ， a， b，则。其中正确命题的个数是 （）A0B1C2D35, 已知正方体 ABCD A1 B1 C1 D1 的棱长为 2，M、N、E、F分别是棱 AA1、BC、CC1、A1 B1的中点。（ 1）求三棱锥 F-MNE的体积；（ 2）求二面角 F-MN-E的大小；（ 3）求异面直线 ME与FN的距离。6, 如图，/，异面直线 a 和 b 分别交、于点 A、B、C和点 D、ABDEE、F，求证： BCEF 。7, 如图，AB是异面直线 a、

3、b 的公垂线， a， b，l ，求证：AB / l 。8, 已知正三棱锥 SABC 的体积为 9 3 ，侧面与底面所成的二面角的大小为60 。（ 1）若点 S、A、B、C是球 O的面上四个点，求球 O的体积；（ 2）求相邻两个侧面所成的二面角的大小。9, 设地球半径为 R，A、B两地位于北纬则A、B两地的球面距离为60 的圈上，它们的经度相差。60 ，10, 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，底面内有不在棱上的一点，这点与三棱锥顶点的连线为l ，则 l 与三棱锥的三个侧面所成角的余弦值的平方和等于。测试题答案1, B2, C3, D4, D5,解：（ 1）G为AB中点 GNME GN面 MEFVF

4、 MNEVN FMEVG MFEVE MGF11 2233（2）图中 MF= 2MN= 6NE= 2FN=6 FE6 ME=22过F作FH面 MNE于H过F作FKMN于K，连 HK HKMNFKH 为二面角 FMNE 平面角VF MEN21FHS MNEFH2113FK336sinFKHFH2 2FKH88FK11arcsin11（ 3）GNME d ( ME , FN )VM GFNVN MGF2 h1 16,证明：连AF=HABAHBCHFDEAHEFHF7,证明： ME面 GNFd ( ME ，面 GNF )d （M，面 GFN）1S FGN h1S MGF NB33h2 2/BH / CF/AD / EHABDEBCEF过B作BC于CBCb B 确定平面BCBC / aABBCaABbABBCBC lll / ABbbl8,解：（ 1）设 ABaAD3 aDH2V1 a a sin 601 a19 3a6223O为球心， OA 2AHOH 2 R 2( 2（ 2） SB 2 过A作AMSB于M 连CMAMC 为二面角平面角SD BC CM144144367711448