安徽省亳州市田桥中学2020年高三数学理月考试题含解析

1、安徽省亳州市田桥中学2020年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的绝对值等于2的概率是（ ）a         b       c.          d参考答案：b连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件的总数为，向上的点数之差的绝对值为

2、包含的基本事件有：共8个，所以向上的点数之差的绝对值为的概率为，故选b. 2. 若abc的内角a、b、c的对边分别是a、b、c，且asina+csincbsinb=asinc，则cosb等于（）a bcd参考答案：d3. 某班有学生60人，将这60名学生随机编号为160号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）a28b23c18d13参考答案：c【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，故可根据其中三个个体的编号求出另一个个体的编号【解答】解：抽样间隔为15，故另一个学生的编

3、号为3+15=18，故选c【点评】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于简单题4. 如果函数在区间i上是增函数，而函数在区间i上是减函数，那么称函数是区间i上“h函数”，区间i叫做“h区间”.若函数是区间i上“h函数”，则“h区间” i为（  ）a. b. c. 0,1d. 1,+) 参考答案：b【分析】根据题意需要找函数的增区间和函数的减区间，两者取交集即可.【详解】根据题干得到：因，故，解得.故选b.【点睛】这个题目考查了导数在研究函数的单调性中的应用，原函数的导函数大于等于0则得到函数的增区间，导函数小于等于0则得到函数的减区间.5. 设是数列的前项和，若,则（ &#

4、160;  ）a. b.            c.d. 参考答案：c6. 若曲线在点a处的切线方程为，且点a在直线（其中，）上，则的最小值为（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】设a（s，t），求得函数y的导数可得切线的斜率，解方程可得切点a，代入直线方程，再由基本不等式可得所求最小值【详解】解：设a（s，t），yx32x2+2的导数为y3x24x，可得切线的斜率为3s24s，切线方程为y4x6，可得3s24s4，t4s6，解得s2，t

5、2或s，t，由点a在直线mx+nyl0（其中m0，n0），可得2m+2n1成立，（s，t，舍去），则（2m+2n）（）2（3）2（3+2）6+4，当且仅当nm时，取得最小值6+4，故选：c【点睛】本题考查导数的运用：求切线斜率，以及基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题7. 知平面向量，满足，且，则向量与夹角的正弦值为（   ）a         b       c.     

6、;    d参考答案：d由题意可得，所以，选d. 8. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（    ）a             b             c         &

7、#160;   d参考答案：b9. （8）执行如图所示的程序框图，若输入a        b           c         d 参考答案：a10. 已知,则a               

8、b              c               d参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆x2y26x70与抛物线y22px（p>0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是_。参考答案：（1，0）12. 在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示，从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这

9、2名队员的得分之和超过35分的概率为          参考答案：13. 的最小正周期是。参考答案：略14. 在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则=       参考答案：15. 如果等差数列中，那么的值为_.参考答案：略16. 小明忘记了微信登录密码的后两位，只记得最后一位是字母a，a，b，b中的一个，另一位是数字4，5，6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是参考答案： 【考点】古典概型及其概率计算公式【分析

10、】列举出满足条件的所有事件的可能，从而求出概率值即可【解答】解：由题意得，开机密码的可能有：（4，a），（4，a），（4，b），（4，b），（5，a），（5，a），（5，b），（5，b），（6，a），（6，a），（6，b），（6，b），共12种可能，故小明输入一次密码能够成功登陆的概率是，故答案为：【点评】本题考查了古典概型问题，列举出满足条件的所有事件的可能即可17. 已知抛物线（）的焦点为，准线为，为抛物线上一点，垂足为.如果是边长为的正三角形，则此抛物线的焦点坐标为_,点的横坐标_.参考答案：（1,0）,3.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

11、8. （12分）（2015春?淮安期末）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作角和，其终边分别交单位圆于a，b两点若a，b两点的横坐标分别是， 试求（1）tan，tan的值；（2）aob的值参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义  【专题】三角函数的求值【分析】（1）根据三角函数的定义即可求tan，tan的值；（2）aob=，利用两角和差的正切公式进行求解即可【解答】解：（1）由条件知cos=，cos=，sin=，sin=，则tan=，tan=7；（2）aob=，tanaob=tan（）=，0，则=【点评】本题主要考查三角函数的定义以及两角和差的正切公式的应用，考查学生的

12、运算能力19. 已知椭圆c的方程为，短轴长为2，离心率为(i)求椭圆的方程；(ii)设直线l：与椭圆c相交于a、b两点，以线段oa、ob为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆c上，o为坐标原点，求|op|的取值范围参考答案：略20. 已知在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足，.（1）求的最大值；（2）若，求b+c.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由题中条件，结合余弦定理求出，得到，再由化简整理，即可得出结果；（2）先由（1）得到，根据，求出，结合正弦定理，即可求出结果.【详解】解：（1）.， ， ，所以当时，取得最大值.（2）由（1）可得： 因为，所以，因为，所以

13、，由正弦定理可得，所以，   .【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.21. (本小题满分16分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）求函数f(x)的单调增区间；（3）若对任意x>0，不等式f(x)(c1)4+(c1)2c+9恒成立，求c的取值范围.参考答案：解：（1）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（2）由（1）知（），令，解得因此的单调递增区间为（3）由（2）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使f(x)(c1)4+(c1)2c+9（）恒成立，即3c（(c1)4+(c1)2c+9（）恒成立，解得c(，13，).略22. 已知函数f（x）=asin（x+），xr（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域【分析】（1）根