北京第十七中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、北京第十七中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两个事件对立是两个事件互斥的（     ）       a.充分非必要条件                       

2、60;        b.必要非充分条件  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                     c.充要条件                &

3、#160;                        d.既不充分又不必要条件参考答案：a2. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）a.若，则       b若，则       c. 若，则  

4、;      d若，则  参考答案：b3. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(     )abcd参考答案：d【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，正方体切掉部分的体积为×1×1×1=，剩余部分体积为1=，截去部分体积与剩余

5、部分体积的比值为故选：d【点评】本题考查了由三视图判断几何体的形状，求几何体的体积4. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()a至少有一个红球与都是红球b至少有一个红球与都是白球c至少有一个红球与至少有一个白球d恰有一个红球与恰有二个红球参考答案：d5. 过点与直线垂直的直线的方程为（     ）abcd 参考答案：c略6. 设点是双曲线右支上一动点，分别是圆和上的动点，则的取值范围是（    ）a       

6、  b          c         d参考答案：a7. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为  a           b       c       

7、0;d  参考答案：a略8. 若不等式2x1m（x21）对满足2m2的所有m都成立，则x的取值范围是（）a（，）b（，）c（，）d（，）参考答案：d【考点】一元二次不等式的解法【分析】将不等式2x1m（x21）化为含参数x的m的一次不等式（x21）m（2x1）0，再令f（m）=（x21）m（2x1），只要f（2）0，f（2）0即可【解答】解：原不等式化为（x21）m（2x1）0令f（m）=（x21）m（2x1）（2m2）则，解得：x，故选：d9. 设全集则右图中阴影部分表示的集合为（   ） a、    b、c、d、参考答案：b略10

8、. 若i为虚数单位，则（     ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由题意结合复数的运算法则分子分母同时乘以i，然后整理计算即可求得最终结果.【详解】由复数的运算法则有：.本题选择b选项【点睛】本题主要考查复数的除法运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=mx+在x=处有极值，则m=_参考答案：-112. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于         

9、参考答案：不妨设顶点为,一条渐近线为即,点直线的距离为. 13. 对取某给定的值,用秦九韶算法设计求多项式的值时,应先将此多项式变形为                      参考答案：略14. 若，则     参考答案：415. 已知m，n是空间两条不同的直线，是两个不同的平面，下面说法正确的有    &

10、#160;    若，则；若，则；若，则；若，则.参考答案：若，符合面面垂直的判定定理，则真确；若，则可能平行，也可能相交，故不正确；若，则可能平行，也可能异面；不正确；若，符合线面平行的性质定理，则.正确；填. 16. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为         外接球半径为       参考答案：；。【考点】球内接多面体 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】几何体是

11、一个底面是顶角为120°且底边长是2，在等腰三角形的顶点处有一条垂直于底面的侧棱，侧棱长是2，建立适当的坐标系，写出各个点的坐标和设出球心的坐标，根据各个点到球心的距离相等，点的球心的坐标，可得球的半径，做出体积【解答】解：由三视图知：几何体为三棱锥，且一条侧棱与底面垂直，高为2，三棱锥的底面为等腰三角形，且三角形的底边长为2，底边上的高为1，几何体的体积v=××2×1×2=以d为原点，db为x轴，da为y轴，建立空间直角坐标系，则d（0，0，0），a（0，0，2），b（2，0，0），c（1，0）（x2）2+y2+z2=x2+y2+z2，x2+

12、y2+（z2）2=x2+y2+z2，（x+1）2+（y）2+z2=x2+y2+z2，x=1，y=，z=1，球心的坐标是（1，1），球的半径是，故答案为：，【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体，考查三棱锥与外接球之间的关系，考查利用空间向量解决立体几何问题17. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成；图（2）中的三视图表示的实物为参考答案：（1）4      （2）圆锥略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥，,平面平面,e是线段

13、上一点，证明：平面平面若,求直线与平面所成角的余弦值。参考答案：解：（）平面平面,平面平面,平面，  平面,      平面 ，=3, ae=ed=，所以即结合得be平面sec，平面， 平面sbe平面sec. （）由（）知，直线es,eb,ec两两垂直.如图，以eb为x轴, 以ec为y轴,以es为z轴,建立空间直角坐标系.则，.设平面sbc的法向量为，则解得一个法向量，设直线ce与平面sbc所成角为，则所以直线ce与平面sbc所成角的正弦值  则直线ce与平面sbc所成角的余弦值为略19. 已知函数，且是函数的一个极小值点.

14、（）求实数的值； （）求在区间上的最大值和最小值. 参考答案：解：（）.                                2分是函数的一个极小值点，. 即，解得.        

15、0;                         4分经检验，当时，是函数的一个极小值点. 实数的值为.                      

16、;                  5分（）由（）知，.令，得或.                             7分当在上变化时，的变化

17、情况如下：                                                  

18、        12分当或时，有最小值；当或时，有最大值.                      14分 略20. （本小题满分12分）已知抛物线  上横坐标为1的点到抛物线焦点的距离=2。(1)试求抛物线的标准方程；(2)若直线与抛物线相交所得的弦的中点为，试求直线的方程。参考答案：(1)因为，所以(2)设直线与抛物线相交所得的弦为，则有     两式相减并整理得：                &