控制系统仿真试题

1、 装 订 线 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线 请完成后将答卷存成 姓名+学号 的文件名后提交 广东技术师范学院 2014 2015 学年度第 学期期未考查试卷科 目：控制系统仿真 （D）卷考试形式：上机 考试时间: 120 分钟系别、班级 ：自动化学院 班级： 12低电 姓名： 徐昌鹏 学号： 2012104743027 题 目一二三四五总分标准分数2020202020100实得分数评卷人答题注意事项：以下题目请大家在计算机上完成，并将结果写成电子文档上交。电子文档中应包含以下几项内容：仿真程序代码、仿真结果截图、仿真实验结论。1 设单位负反馈系统的开环传递函数为，试确定分别使闭环系统

2、稳定的开环增益的取值范围。（20分）解：（1）求根轨迹num=1 0.1;den=conv(1 5 0 0,1 7);Gtf=tf(num,den)rlocus(Gtf)k,poles=rlocfind(Gtf)结果：（2） 确定系统稳定时K取值范围（3） 求系统临界稳定时的阶跃响应k=406.0748;G1=tf(k*num,den);G2=feedback(G1,1);t=0:0.01:10;figure(2);step(G2,t)分析：当K=500>406.0748时，其阶跃响由下图可知是趋于发散的；当K=300<406.0748时，其阶跃响由下图可知是趋于收敛的；所以当系统

3、稳定时，参数K的取值范围为：0<K<406.07482 试求以下系统单位阶跃响应曲线，并求其动态性能指标。（20分）clear;clc; s=tf('s');g1=1/s;g2=1/(1+s);Gtf=g1*g2;G=feedback(Gtf,1);step(G);y,t=step(G);c=dcgain(G);disp('稳定值：');disp(c); max_y,k=max(y);peak_time=t(k);disp('峰值为：');disp(max(y);disp('到达峰值时间tp:');disp(peak_

4、time); max_overshot=(max(y)-c)/c*100;sprintf('超调量: %f o/o',max_overshot) r1=1;while y(r1)<0.1*c r1=r1+1;endr2=1;while y(r2)<0.9*c r2=r2+1;endrise_time=t(r2)-t(r1);disp('上升时间为tr:')disp(rise_time) s=length(t);while(y(s)>0.98*c)&&(y(s)<1.02*c) s=s-1;endsetting_time=t

5、(s);disp('调整时间ts:')disp(setting_time)单位阶跃曲线如图：运行结果：结论：动态性能指标分别为：3、 已知单位负反馈系统的开环传递函数为，为使系统具有如下性能指标：速度误差系数，相角裕度大于40。试确定滞后校正装置的形式和特性。（20分）解：（1）由开环传递函数为可得该系统为1型系统，其速度误差系数：，则满则稳态速度误差要求的系统开环传递函数为： ，其中K=5/3（2）编写程序进行校正：clear;clc; delta=6;s=tf('s');G=30/(s*(1/5*s+1)*(1/10*s+1);figure(1)margin

6、(G);figure(2)step(feedback(G,1)ex_pm=40; phi=-180+ex_pm+delta;mag,phase,w=bode(G);wc=spline(phase,w,phi);mag1=spline(w,mag,wc);magdB=20*log10(mag1);beta=10(-magdB/20);t=1/(beta*(wc/10);Gc=(1+beta*t*s)/(1+t*s);figure(3)margin(Gc*G)figure(4)step(feedback(Gc*G,1)校正前的幅值裕量和相位裕量：gm = 0.5000pm = -17.2390校正

7、后的幅值裕量和相位裕量：gmc = 4.2962pmc = 40.7775Gc=3.654 s + 1-33.88 s + 1（图3-1）delta=6时的运行结果（3） 运行结果：校正前和delta=6时校正后系统的Bode图如下所示：（图3-3）校正前系统的Bode图（图3-3）delta=6时校正后系统的Bode图校正前和delta=6时校正后系统的单位阶跃输入如下所示：（图3-4）校正前系统的单位阶跃图（图3-5）delta=6时校正后系统的单位阶跃图分析：由（图3-1）和（图3-3）知，原系统相位裕度为 不满足要求。按照滞后校正校正原理及步骤，通过编写程序进行了系统校正，结果如（图3

8、-3）所示，系统稳定，完全符合设计要求。滞后校正装置的传递函数为：。（4） 校正后系统的斜波响应。承接上面的程序figure(5)G2=feedback(G*Gc,1);num2,den2=tfdata(G2,'v');t=0:0.01:3;y2=step(num2,den2,0,t);plot(t,t,':m',t,y2,'g');title('校正后系统的斜波相应');legend('斜波输入，校正后系统的斜波相应');（图3-6）校正后系统的斜波响应4、 绘制系统的对数幅频、相频特性曲线，并分析其系统性能。（

9、20分）clear;clc;s=tf('s');G=200/(s2*(s+1)*(10*s+1);disp('系统的零点，极点和增益分别为：')z,p,k=zpkdata(G,'v')Gm,Pm,Wg,Wp=margin(G);margin(G)disp('幅度裕度')disp(Gm)disp('相角裕度')disp(Pm)解：（图4-1）运算结果（图4-2）Bode图分析：由（图4-1）运算结果可得，该系统的零极点分别为：z = Empty matrix: 0-by-1p = 0 0 -1.0000 -0.100

10、0满足零极点都在s平面的左半平面，所以该系统为最小相位系统。由Bode图和运算结果可得：系统是不稳定的。5、 受控对象，试设计PID控制器以消除系统静态速度误差。（20分）解：（1）求取系统临界稳定时参数，作系统根轨迹图。s=tf('s');G=1/(s*(s+2)*(s+3);rlocus(G);（图5-1）根轨迹由（图5-1）根轨迹图可以看出，,.（2） 求取不同控制器参数并查看控制效果。s=tf('s');G=1/(s*(s+2)*(s+3);t=0:0.01:25; figure(2)step(feedback(G,1),t);title('原系统阶跃响应曲线') kp0=30;p0=2*pi/2.45;kp1=0.45*kp0;Ti1=0.833*p0;G1=kp1*(1+1/Ti1/s);figure(3)step(feedback(G*G1,1),':',t);hold on;kp2=0.6*kp0;Ti2=0.125*p0;Td2=0.125*p0;G2=kp1*(1+1/Ti1/s+Td2*s);step(feedback(G*G2,1),'r',t);gtext('加入PI控制器阶