2022年广东省茂名市化州实验中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022年广东省茂名市化州实验中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若纯虚数（a+i）2（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线xy+1=0的下方，则实数a的值是（）a1b1cd参考答案：a【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】直线与圆；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义可得a，再利用线性规划的有关知识即可得出a【解答】解：（a+i）2=a21+2ai为纯虚数，解得a=±1，纯虚数（a+i）2（i为虚数单位）在复平面内对应的点为（0，±2），所对应

2、的点在直线xy+1=0的下方，应该满足xy+10，取（0，2），a=1故选：a【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、线性规划的有关知识，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 已知全集，集合，则为（   ）a.     b.      c.      d.参考答案：c,所以,选c.3. 将函数的图像向右平移（）个单位后得到函数的图像. 若对满足的，有，则a. b. c. d. 参考答案：c4. 已知a > 0，b &g

3、t; 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是（ ）a6         b5             c4              d3参考答案：b5.    已知平面向量，若，则的值为a      

4、60;                  b                       c          

5、;                d参考答案：答案：b 6. 已知，且成等比数列，则有(  )    a、最小值      b、最小值      c、最大值      d、最大值参考答案：a略7. 有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形

6、全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若abb，则ab”的逆否命题其中真命题为()a                                      bc     

7、                                     d参考答案：d8. 集合，集合，则ab=（    ）a. (2,3)b. (,3)c.(2,2)d. (0,2)参考答案：a【分析】先由

8、二次不等式的解法得，由对数不等式的解法得，再结合集合并集的运算即可得解.【详解】解不等式,解得,则,解不等式,解得,即,即,故选:a.【点睛】本题考查了二次不等式的解法及对数不等式的解法，重点考查了集合并集的运算，属基础题.9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（  ）a向右平移个单位         b向右平移个单位c向左平移个单位         d向左平移个单位参考答案：a10. （2014?新课标i）=（）a1+ib1ic1+id1i参考答案：d【考点】复

9、数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果【解答】解：=（1+i）=1i，故选：d【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,在直角梯形中，,，.点是直角梯形内任意一点.若，则点所在区域的面积是          .参考答案：  12. （09南通交流卷）右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,  若依次

10、取数列中的前200项，则所得值中的最小值为         参考答案：答案：1 13. 已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，直线与交于，则当时，为定值参考答案：14. 设全集设的展开式中的常数项等于.参考答案：-160，由，所以，所以展开式中的常数项等于-160.15. 已知正方体abcda1b1c1d1中，e为c1d1的中点，则异面直线ae与bc所成的角的余弦值为      参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】根据题意知a

11、dbc，dae就是异面直线ae与bc所成角，解三角形即可求得结果【解答】解：连接de，设ad=2易知adbc，dae就是异面直线ae与bc所成角，在rtade中，由于de=，ad=2，可得ae=3 cosdae=，故答案为：16. 双曲线=1的渐近线方程是                 参考答案：17. 已知函数,若,则.参考答案：或因为，所以，即，所以，即，解得或。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

12、或演算步骤18. 已知函数（其中为常数且）的图象经过点（1）试确定的解析式（即求的值）（2）若对于任意的恒有成立，求的取值范围；（3）若为常数），试讨论在区间（-1,1）上的单调性. 参考答案：（1）f(x)=32x  （2）（3）当时单调递减；当时单调递增. ：（1）由题知6=ba,24=ba3,解得b=3,a=2,即f(x)=32x(2)在上恒成立，即在上恒成立，另，,即，（2分）由于，是减函数，故，即（3），下证单调性。任取则，由知，故当时，即，单调递减；当时，即，单调递增.  19. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围

13、参考答案：（），化简得，4分所以，7分   （）11分因为，所以故，的取值范围是14分20. 如图，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，与轴交于点，设，求证：为定值.参考答案：证明：当与轴垂直时，此时点与点重合，从而，.当点与点不重合时，直线的斜率存在.设直线的方程为，则.由题设，得，即.所以将代入，得，则，所以综上，为定值.说明本题亦可设点坐标求解；若将圆换成椭圆，其他题设不变，解题方法类似.21. 已知函数（）解关于x的不等式；（）若恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（）；（）.【分析】（i）讨论的范围，去掉绝对值符号解不等式；（ii）根据的单调性求出的最小值，得出关于的不等式，从而求出的范围【详解】解：（i）当时，不等式为：，解得，故当时，不等式为：，解得，故1x3，当时，不等式为：，解得