2020年浙江省杭州市第十五中学教育集团九年级中考数学二模试卷(含答案)

1、2020 年杭州第十五中学教育集团中考数学二模试卷、选择题：本大题有 10个小题，每小题 3 分，共 30分1计算 5+-6）得A1B-1C11D-112在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（ -2， 1），则点A 关于 x 轴的对称点的坐标为（A(-2，-1)B（2，-1)C(2，1)3如图，BC 是 O 的一条弦，经过点 B 的切线与 CO 的延长线交于点则 A 的度数为（A 38 °B40°C42°）42018 年杭州市快递业务量为 85 亿件，到了 2020年增加到 180亿件，设 2019 年和 2020年这两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的

2、是（A 85(1+2x)=180 B 180(1-x)2=85C 85(1+x)2=180D85+85x+85x2=1805若数据： 2，2，x，3，4 的平均数为 3，则这组数中的（A 中位数为 3B 众数为 3C x=3D 中位数为 x6如图，在 6×6 的菱形网格中，连结两网格线上的点A，B，线段 AB 与网格线的交点为 M，N，则 AM ：MN ：NB 为（）A 3： 5： 4B1： 3：2C1：4： ，以直角三角7勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载，如图 的方式放置在最大等边三角形形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图内

3、若知道图 中阴影部分的面积，则一定能求出图 中（ ）A 最大等边三角形与直角三角形面积的和B最大等边三角形的面积C较小两个等边三角形重叠部分的面积D直角三角形的面积8一次函数 y1ax+b 与 y2 cx+ d 的图象如图所示，下列说法： ab<0； 函数 yax+d 不经过第一象限； 不等式 ax+b> cx+d 的解集是x<3； ac （d b）其中正确的个数有（C1ABAD，9如图， AC ，BD 为四边形 ABCD 的对角线，ACBC，CACD 若 tanBAC则 tan DBC 的值是（）AC10关于 x 的元二次方程ax2+bx+0有若二次函数的图象的顶点在第一象

4、限，设 t 2a+b，则 t 的取值范围是（B1<t个根是 1，D1<t<二、填空题：本题有 6 个小恩，每小题 4 分，共 24 分11 分解因式： a2-4b2=12 已知一组数据 x1，x2，x3，x4 的平均数是 3，则数据 x1-1、x2-1、x3-1、与 x4-1 的平均数是13如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是14如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC 的高度，无人机从 A 处测得建筑物顶部 B 的仰角为 45测得底部 C 的俯角为 60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD 为 30m，则

5、该建筑物的高度 BC 为m（结果保留根号）15如图，在 Rt ABC中， ABC90°，C（0，3），CD3AD，点 A在反比例函数 y 图象上，且16如图，正方形 ABCD 中， AB 3，点 E 为对角线若四边形 AFED 的面积为 4，则四边形 AFED 的周长为三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1726 分）已知 A= a2a2aa1a当 a=17 时，求 A 的值18（8 分）某班举行跳绳比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生成绩分为A、B、C、结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完善 请你根据统计图解答下列问题

6、：（ 1）参加比赛的学生共有名；（ 2）在扇形统计图中， m 的值为 ，表示 D 等级的扇形的圆心角为 度； （ 3）先决定从本次比赛获得 B 等级的学生中，选出 2 名去参加学校的游园活动，已知 生有 2名，其他均为女生， 请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生恰好是一名男生D 四个等级，并将B 等级学生中男名女生的概率19 （8分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD 的三个顶点的坐标为 A（1，1）， B（6，1），D（1，4），且 ABx 轴，点 P（ a， b2）是长方形内一点（不含边界）（ 1）求 a， b 的取值范围（2）若将点 P向左移动 8个单位，再向上移动 2个单位到点

7、 Q，若点 Q恰好与点 C 关于 y轴对称，求a，b 的值20 （10 分）如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气 缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 （1）根据表中的数据画出函数图像，并求出压强p（ kpa）关于体积 V（mL） 的函数表达式；（2）当压力表读出的压强为 72kpa 时，汽缸内气体的体积压缩到多少毫升？（3）若压强 80<p<90，估计气缸内气体体积的取值范围 21（ 10分）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点，过点 A 作 ANBD ，过点 B 作 BNAC，两线相交于点 N1）求证： A

8、N BN；2）连接 DN ，交 AC 于点 F，若 DN NB 于点 N，求 DOC 的度数222（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax +bx 与 y轴交于点 A，将点 A 向右平移 2 个单位 长度，得到点 B，点 B 在抛物线上（1）求点 B 的坐标（用含 a 的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点 P（ ， ）， Q（2，2）若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围23（ 12 分） 如图， ABC 中， ACB 90°， AC3，BC4，延长 BC 到点 D，使 BD BA， P 是 BC边上一点点 Q在射线 BA

9、上， PQBP，以点 P为圆心， PD 长为半径作 P，交 AC于点 E，连接 PQ，设 PC x（1）AB，CD，当点 Q在P 上时，求 x的值；（ 2）x为何值时， P与 AB 相切？（ 3）当 PC CD 时，求阴影部分的面积；（4）若P与ABC 的三边有两个公共点，直接写出 x的取值范围答案选择题二填空题11答案为：（ a-2b）（a+2b）12答案为：213答案为：120°14答案为：（ 30 +30 ）15答案为：16答案为：4+2 三解答题17【解答】818【解答】解：（ 1）3×15%故答案为：20；2） 8÷2040%，20（名）；m 40；表示

10、 D 等级的扇形的圆心角为：360°× 72°；故答案为： 40，72；3）B 等级学生人数为 203845（人）， B 等级学生中男生有 2 名，则女生有 3名，画树状图如图：共有 20个等可能的结果，所选 2名学生恰好是一名男生一名女生的结果有 12 个，所选 2 名学生恰好是一名男生一名女生的概率为19【解答】 解：（ 1） A（ 1， 1）， B（ 6， 1）， D（ 1， 4），且 P（a，b2）是长方形 ABCD 内一点，1<a<6，1<b 2<4 3< b< 6 ；（2）由题意可得，点 Q 的坐标为（ a 8， b

11、）点 Q（a8，b）与点 C（6，4）关于 y 轴对称，a8+60， b 4 a 2a2，b42021【解答】 解：（ 1）证明：矩形 ABCD 中，对角线 AC与BD相交于点 O， OAOB，AN BD，BNAC，四边形 OANB 是平行四边形，OAOB， ? OANB 是菱形，AN BN，（ 2）由（ 1）可知：BNOBOD，BD2BN，DNNB， DNB 90°， BDN 30°，BN AC， DFO DNB 90°， DOF 90° 30° 60°， DOC 180° 60° 120°答： DOC

12、 的度数为 120°22【解答】 解：（ 1）A（0， ）点 A 向右平移 2 个单位长度，得到点 B（ 2， ）；（2）A 与 B关于对称轴 x1 对称，抛物线对称轴 x 1；（ 3）对称轴 x 1 ， b 2a ，2 y ax 2ax ， a>0 时，当 x2 时， y <2，当 y 时， x 0 或 x 2，函数与 PQ 无交点； a<0 时，当 y2 时， ax22ax 2，x或 x当2 时， a ；当 a 时，抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点；23 【解答】 解：（ 1） ABC 中， ACB90°， AC3，BC4， AB 5，BDBA， BD 5，CD1 故答案为： 5， 1；PQ PDBP PD，即 4 x x+1 解得 x2）作 PF AB于点 F，当 PFPD 时， P与AB相切，如图 2，解得 x经检验， x 是分式方程的解，