2022年四川省泸州市叙永县第二中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2022年四川省泸州市叙永县第二中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，其中在第二象限，则                    参考答案：，在第二象限，故2. 若，则定义域为             

2、;                   （    ）       a           b            c  

3、;        d 参考答案：a略3. 已知函数（其中），且函数的两个极值点为设，则a bc d参考答案：d4. 已知f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，则函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为(     )a1，3b3，1，1，3c2，1，3d2，1，3参考答案：d【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】首先根据f（x）是定义在r上的奇函数，求出函数在r上的解析式，再求出g（x）的解析式，根据函数零点就是方程的解，问题得以解决【解答】解：

4、f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，令x0，则x0，f（x）=x2+3x=f（x）f（x）=x23x，g（x）=f（x）x+3g（x）=令g（x）=0，当x0时，x24x+3=0，解得x=1，或x=3，当x0时，x24x+3=0，解得x=2，函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为2，1，3故选：d【点评】本题考查函数的奇偶性及其应用，考查函数的零点，函数方程思想5. 已知复数（是虚数单位），则         a.       

5、                              b.     c.                 

6、;              d. 参考答案：b  由题意可知：，因此，化简得，则，由可知，仅有满足，故选b.6. 若全集u=r，集合m=x|x24，n=x|0，则m（?un）等于（）ax|x2bx|x2或x3cx|x32dx|2x3参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【分析】分别求出m与n中不等式的解集，根据全集u=r求出n的补集，找出m与n补集的交集即可【解答】解：由m中的不等式解得：x2或x2，即m=x|x2或x2，由n中的不等式变形得：（x3

7、）（x+1）0，解得：1x3，即n=x|1x3，全集u=r，?un=x|x1或x3则m（?un）=x|x2或x3故选：b7. 已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，sn是数列an前n项的和，则（nn+）的最小值为（）a4b3c22d参考答案：a【考点】等差数列的性质【分析】由题意得（1+2d）2=1+12d，求出公差d的值，得到数列an的通项公式，前n项和，从而可得，换元，利用基本不等式，即可求出函数的最小值【解答】解：a1=1，a1、a3、a13 成等比数列，（1+2d）2=1+12d得d=2或d=0（舍去），an =2n1，sn=n2，=令t=n+1，则=

8、t+262=4当且仅当t=3，即n=2时，的最小值为4故选：a8. 若函数f(x)=min3+logx,log2x,其中minp,q表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解集为                      a.（0，4）     b.（0，+)     c. (0,4)(4,+)

9、60;   d (,+)参考答案：c9. 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为(     )a或         b或          c或        d或参考答案：d略10. 已知p为直线2xy50上的动点，过点p作圆c：(x1)2(y2)22的一条切线，切点为q，则pcq面积的

10、最小值是(     )a.             b.             c.3              d.6参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

11、 已知正方体abcd-a1b1c1d1的体积为1，点m在线段bc上（点m异于b、c两点），点n为线段cc1的中点，若平面amn截正方体abcd-a1b1c1d1所得的截面为四边形，则线段bm的取值范围为_参考答案：12. (几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ，则            .参考答案：略13. 某公司推出了下表所示的qq在线等级制度(如下图所示)，设等级为n级需要的天数为an(nn*)，则等级为50级需要的天数a50=  &

12、#160;   .参考答案：270014. 若三个点(2,1),( 2,3),(2, 1)中恰有两个点在双曲线c: y2=1(a0)上,则双曲线c 的渐近线方程为.参考答案：本题考查双曲线图象与渐近线方程.由于双曲线关于原点对称,故在双曲线上,代入方程解得,又因为,所以渐近线方程为15. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为_参考答案：16. 对于三次函数（），定义：设是函数yf(x)的导数y的导数，若方程0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个

13、三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为          ；计算=                  . 参考答案：,201217. (几何证明选做题) 如图，圆o的直径ab=8，c为圆周上一点，bc=4，过c作圆的切线，过a作直线的垂线ad，d为垂足，ad与圆o交于点e，则线段a

14、e的长为         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若等比数列an的前n项和为sn,且，.（）求a1，a2;  （）求数列an的前n项和. 判断, ,是否为等差数列，并说明理由.参考答案：（）设数列的公比为，则                    

15、  2分     解得，                 3分                            

16、4分                      5分   （）由（）知，    则       7分    数列,是等差数列，证明如下：   8分    ，     ,成等差数列&

17、#160;      10分19. 函数f(x)sin(x)(>0，|<)的部分图像如图所示。(1)求f(x)的解析式及其单调递增区间；(2)若f(x)在2，a有5个零点，求a的取值范围。参考答案：20. 已知直线的参数方程为（为参数），曲线c的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线c交于a、b两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线c的普通方程；(2) 线段ma，mb长度分别记为|ma|，|mb|，求的值参考答案：（1）直线的极坐标方程，    3分曲线普通方程     5分（2）将代入得，8分  10分21. 已知椭圆c：的离心率为，左右焦点分别为f1，f2，抛物线的焦点f恰好是该椭圆的一个顶点  (i)求椭圆c的