补充电路知识

1、补充电路知识补充电路知识主要内容：集总电路集总电路基本电路知识基本电路知识基本电路元件基本电路元件基尔霍夫定律基尔霍夫定律单口网络单口网络双口网络双口网络线性网络的几个定理线性网络的几个定理1 集总参数电路集总参数电路实际电路有可分为分布参数电路和集总参数电路。集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。 集总参数电路集总参数电路集总参数元件集总参数元件（理想元件）是指有关电、（理想元件）是指有关电、磁场物理现象都由元件来磁场物理现象都由元件来“

2、集总集总”表征。表征。在元件外部不存在任何电场与磁场。在元件外部不存在任何电场与磁场。用集总电路近似实际电路的条件：实际用集总电路近似实际电路的条件：实际电路的尺寸远小于电路使用时其最高工电路的尺寸远小于电路使用时其最高工作频率所对应的波长。作频率所对应的波长。 例如，我国电力用电的频率为例如，我国电力用电的频率为50Hz，对应的波长为，对应的波长为 = = =6106m=6000kmcf3108m/s50Hz 对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸远尺寸远小于小于这一这一波长，可以按集总电路处理。波长，可以按集总电路处理。 对应一般低

3、频电子线路也对应一般低频电子线路也可以按集总电路处理。可以按集总电路处理。 而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。 对于微波电路，也要用到分布参数。对于微波电路，也要用到分布参数。 一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。有些实一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想元件构成，有些实际际元件的模型比较简单，可以由一种理想元件构成，有些实际元件的模型比较复杂，要用几种理想元件

4、来构成。元件的模型比较复杂，要用几种理想元件来构成。i例如：一个白炽灯在有电流通过时例如：一个白炽灯在有电流通过时R R L 消耗电能消耗电能（电阻性）（电阻性） 产生磁场产生磁场储存磁场能量储存磁场能量（电感性）（电感性） 忽略忽略L L电路模型电路模型 : 由集总（理想）元件构成的电路叫由集总（理想）元件构成的电路叫电路模型电路模型. . 我们所研究的是我们所研究的是电路模型电路模型而不是实际电路。而不是实际电路。电源负载连接导线电路实体电路实体SUS电路模型电路模型RSRL+_ 电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件组成电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件组成的实际电路的电路模

5、型。的实际电路的电路模型。2 基本电路知识基本电路知识2.1 参考方向和关联参考方向参考方向和关联参考方向1、参考方向、参考方向电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向i 参考方向参考方向I1 = 1A10V10 I1I1 = - -1A10V10 I1 电压参考方向电压参考方向2、关联参考方向、关联参考方向+实际方向实际方向+实际方向实际方向+（参考方向）（参考方向）U+（参考方向）（参考方向）UU 0U 0+UI+UI关联关联参考方向参考方向非关联非关联参考方向参考方向 3 基本电路元件基本电路元件3.1 理想电路元件理想电路元件 具

6、有某种确定的电或磁性质的假想元件，具有某种确定的电或磁性质的假想元件，它们及它们的组合可以反映出实际电路它们及它们的组合可以反映出实际电路元件的电磁性质和电路的电磁现象。元件的电磁性质和电路的电磁现象。分为二端、三端、四端元件分为二端、三端、四端元件有源二端元件：电压源、电流源有源二端元件：电压源、电流源无源二端元件：电阻、电容、电感等无源二端元件：电阻、电容、电感等 3.2 电阻（resistor）电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向 欧姆定律欧姆定律u R iR 称为电阻称为电阻单位：欧单位：欧(姆姆) 符号符号: R+ui ui0线性电阻：伏安特性为线性电阻：伏安特性为一条过

7、原点的直线一条过原点的直线 3.3 电容（ Capacitor） 对于线性电容，有对于线性电容，有 q =Cu C 称为电容器的电容称为电容器的电容单位：单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉) 常用常用 F(微法)，pF(皮法)等表示等表示Ciu+线性电容库伏线性电容库伏（qu） 特性特性qu0 1法拉=103毫法=106微法=109纳法=1012皮法 线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系Ciu+00( )11 ( ) ddttttu ti tui tCCtuCtqidddd(1) i的大小与的大小与 u 的变化率成正比，与的变化率成正比，与 u 的大小无关的大小无关，电容

8、两端的电压不能跃变电容两端的电压不能跃变；(3) 电容元件是一种记忆元件电容元件是一种记忆元件(储能）；储能）；(2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； 3.4 电感电感 (inductor)Li+u变量变量: 电流电流 i , 磁链磁链 L 的单位：亨（利）的单位：亨（利） 符号：符号：H (Henry）Li线性电感线性电感韦安韦安（ i ）特性）特性 i0 ttu0d)0( (1) u的大小与的大小与 i 的变化率成正比，与的变化率成正比，与 i 的大小无关，的大小无关， 流过电感的电流不能发生跃变；流过电感的电流不能发生跃变；(3) 电感元

9、件是一种记忆元件（储能）；电感元件是一种记忆元件（储能）； (2)电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；ttuLid1ttuLi0d1)0( 线性电感电压、电流关系：线性电感电压、电流关系：Li+u 3.5 独立电源（ independentsource） 一、电压源电压源2 理想电压源理想电压源端电压由电源本身决定，总保持为某端电压由电源本身决定，总保持为某给定的时间函数，与外电路无关；给定的时间函数，与外电路无关；1 电路符号电路符号uS恒压源伏安特性恒压源伏安特性USui0 3 实际电压源实际电压源一个实际电压源，可用一个理想电压源一个实际电压源，可用一个理想电压源uS

10、与一个电阻与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压它的端电压u总是小于总是小于uS ，电流越大端电压，电流越大端电压u越小。越小。u=uS Ri iRi: 电源内阻电源内阻,一般很小。一般很小。i+_uSRi+u_ 二、电流源2 理想电流源理想电流源1电路符号电路符号iS电流由电源本身决定，总保持为某电流由电源本身决定，总保持为某给定的时间函数，与外电路无关；给定的时间函数，与外电路无关；恒流源伏安特性恒流源伏安特性ISui0iSiu+_ 3 实际电流源一个实际电流源，可用一个电流为一个实际电流源，可用一

11、个电流为 iS 的理想电流源的理想电流源和一个内电导和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。当它向外电并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。流动，随着端电压的增加，输出电流减小。i=iS Gi uiGi+u_iSGi: 电源内电导电源内电导,一般很小。一般很小。 4 基尔霍夫定律（Kirchhoffs laws）基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL )基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Vol

12、tage LawKVL )基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。 4.1 几个名词几个名词1. 支路支路 (branch)：电路中流过同一电流的每个分支电路中流过同一电流的每个分支。 (b)2. 节点节点 (node): 支路的连接点称为节点。支路的连接点称为节点。( n ) 3. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( l )b=35. 网络（网络（network)：包含有较多元件的电路，电路和网：包含有较多元件的电路，电路和网络经常混用。络经常混用。4. 网孔（网孔（mesh)：内部不另含有支路的回路，网孔是内部不另含

13、有支路的回路，网孔是是回路，但回路不一定是网孔。是回路，但回路不一定是网孔。ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123123 4.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)1、基本内容、基本内容物理基础物理基础: 电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i4i1+i210(12)=0 i2=1A i1i4i2i3例例 47i1= 0 i1= 3A 0)(ti出出入入即即ii 例例7A4Ai110A- -12Ai2 2、KCL的推广的推广ABiABiiABi3i2i10321 iii两条支路电流大小相等，两条支路电流大

14、小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。 4.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)1、基本内容、基本内容R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US40U顺时针方向绕行顺时针方向绕行:-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 0uI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4 2、KVL推广AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2） 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元

15、件电压的代数和过的各元件电压的代数和32UUUAB 4411UUUUUSSAB I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB 5 单口网络 a 无源单口网络 b a 有源单口网络i1i3uSiSR1R2R3+i2i5i4bR4R1R3R5R2RL+ +UsR4N+U_I 单个二端元件为最简单的单口网络 等效单口网络如果一个单口网络N1的伏安关系和另一个单口网络N2的伏安关系相同，则称这两个单口网络互相等效R等效等效= U / I一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效。无无源源+U_IR等效等效+U_I 6 双口网

16、络具有两个端口，分无源双口网络和含源双口网络 输入端 输出端1、输入特性 2、输出特性3、传输特性电压传输函数 电流传输函数互阻传输函数 互导传输函数11/iuzi022|suoiuz12/uuAu12/iiAi12/iuAr12/uiAg 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)一一. 定义定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 (1)

17、 电流控制电流源电流控制电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 u1=0 i2= i1 u1=0u2=r i1二二. 四种类型四种类型(2) 电流控制电压源电流控制电压源 ( Current Controlled Voltage Source )CCCS i1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_ g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1(3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Contro

18、lled Current Source )(4) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1* ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。称为线性受控源。 7线性网络的几个定理7.1 叠加定理叠加定理 (Superposition Theorem)1、内容 在线性电路中，任一支路电流在线性电路中，任一支路电流(或电压或电压)都是电路中都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电

19、流各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电或电压压)的代数和的代数和。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用不作用的的 电压源电压源（us=0) 短路短路电流源电流源 (is=0) 开路开路 1. 叠加定理只叠加定理只适用于适用于线性电路线性电路求电压求电压和和电流电流； 不能用叠加定理求功率不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。不适用于非线性电路。2. 应用时电路的结构参数必须应用时电路的结构参数必须前后一致前后一致。2 应用叠加定理时注意以下几点：应用叠加定理时注意以下几点：5. 叠加时

20、注意叠加时注意参考方向参考方向下求下求代数和代数和。3. 不作用的电压源不作用的电压源短路短路；不作用的电流源；不作用的电流源开路开路4. 含受控源含受控源(线性线性)电路亦可用叠加，电路亦可用叠加，受控源受控源应始终应始终保留保留。例：例： 7.2 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin- -Norton Theorem)1、 戴维南定理（等效电压源定理）任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口等于端口开路电压，电阻开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口等于端口中所有