物理实验误差理论课件2015

1、 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 1物理实验绪论 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 2测量数值测量数值单位单位1.1 物理量的测量物理量的测量 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 3二、直接测量和间接测量二、直接测量和间接测量 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 41.2 测量的误差及其分类测量的误差及其分类niinxna11lim 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 511niixxn测量列的平均值测量列的平均值对物理量进行物理量进行n次测量次测量, 得一组测量列得一组测量列 x1, x2, xn. 在实际应用中，在实际应用中，n不可能不可能，真值也是未知的，真值也是未知的，所以实际计算时，常以

2、平均值作为真值的最佳估计值。所以实际计算时，常以平均值作为真值的最佳估计值。 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 6粗大误差粗大误差 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 7一、系统误差一、系统误差已定系统误差可以修正，修正后为：已定系统误差可以修正，修正后为： 实际值示值修正值实际值示值修正值 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 8误差绝对值小的多误差绝对值小的多误差绝对值相同的误差绝对值相同的 概率相等。概率相等。正负误差互相正负误差互相 抵消，抵消，绝对值大的误差绝对值大的误差 出现的概率趋近于零出现的概率趋近于零;二、随机误差二、随机误差 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 9实验标准偏差为：实

3、验标准偏差为： 2()(1)ixxSn 随机误差引起测得值随机误差引起测得值 分散性用分散性用 实验标准偏差实验标准偏差 s 表征表征ix 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 10单位）(22BAUUU对被测量值不能确定的程度对被测量值不能确定的程度误差一般在误差一般在U U之间的概率是之间的概率是95%， 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 11A类不确定度类不确定度 t 对应对应 t 分布因子，分布因子，n为测量次数，概率为测量次数，概率P=0.95时，时，满足下表：满足下表：2()(1 )iAx xttUSnnn 测量次数 n23 4 5 6 7 8 9 10t因子的值12.714.303.

4、182.782.572.452.362.312.268.992.481.591.241.050.930.840.770.72tn 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 122B类不确定度类不确定度 UB的估算的估算 UB是指用非统计方法评定不确定度的分量，它通常是指用非统计方法评定不确定度的分量，它通常是指仪器本身的极限误差。是指仪器本身的极限误差。 22()tBINSINSnUUs 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 13 误差指的是真值与测量值之间的数值差，误差指的是真值与测量值之间的数值差，是一个固定值是一个固定值不确定度是指在真值附近范围内以一定的不确定度是指在真值附近范围内以一定的概率（置

5、信概率（置信度）度）出现的可能性是一个范围，不是固定值出现的可能性是一个范围，不是固定值 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 141-3有效数字及其运算有效数字及其运算 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 15012cm21.7mm0.0217m 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 161.1.有效数字定义有效数字定义：由测量结果的由测量结果的第一位非零数起第一位非零数起到到最后最后一位数字止的全一位数字止的全部数字统称为测量的有效数字。部数字统称为测量的有效数字。 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 17（4）（5） 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 18 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 191-

6、4 测量结果的表达测量结果的表达 X = XU 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 20 BUU INS INS是 仪 器 极 限 误 差 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 2122UUUABX22U= ()tINSns AtUSnBINSU X=XU2()(1)ixxSn 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 22mmddii748.1910101mmddSii0443.0110)(1012INS=0.02mm22U= ()tINSns 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 23mmmmU04.0 038.0 02.0)72.00443.0(22(19.750.04)d19.7480.038mmddU

7、mm或者22U= ()tINSns 100.72tn测量次为，代人公式 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 243 3、不确定度、相对不确定度和百分差、不确定度、相对不确定度和百分差测量结果应依照测量结果应依照“四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶”修约到末位与修约到末位与不确定度末位对齐。不确定度末位对齐。uxx不确定度反映了测量平均值偏离真值的可能范围，因而不确定度反映了测量平均值偏离真值的可能范围，因而测量结果可以表示为测量结果可以表示为（1 1）不确定度）不确定度不确定度只取一至二位有效数字，修约时只进不舍不确定度只取一至二位有效数字，修约时只进不舍 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 25%10

8、0NUEr 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 26%100000NNNE 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 271-5 间接测量中真值和测量量间接测量中真值和测量量误差的估算误差的估算 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 28 .fffdNdxdydzxyz( , ,)Nf x y zzyx, 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 292222)()(yxNUyfUxfU2222)ln()ln(yxNrUyfUxfNUE),(yxf 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 30的不确定度的不确定度ux，uydyyfdxxfNdNlnln2222lnln()();NrxyNruffEuuuNENxy),(y

9、xfNN 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 31),(yxfN 取一至二位有效数字取一至二位有效数字NNNu 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 32例例3 用单摆测重力加速度的公式为用单摆测重力加速度的公式为g=42l/T2，测得测得T=2.0000.002s,l=100.0 0.1cm,试写出重力加速度试写出重力加速度g的结果表示式的结果表示式.解解: 由由TlgTlglnlnlnln,244222 2222TlgruTgulgguE)ln()ln( TTgllg21 ln,ln 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 332222000200204100104).().()()( TuluETl

10、r%.230102423 )/(.222220987000201001416344scmTlg )/(.2332210242scmgEurcg 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 341-6数据处理的基本方法数据处理的基本方法 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 35 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 36 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 37 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 38 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 39)(cmL)(mgF 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 40)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.100

11、0.1100.12 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 41+)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 42)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 43)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12 大学物理实验绪论大学物理实验绪论 44)(cmL)(mgF0400200600800100000. 500. 600. 700. 800. 900.1000.1100.12(900,10.62)(300,6.5