第1章_射线与物质的相互作用

1、Radiation Interactions with Matter 程晓磊 教三C21461773165 考试：闭卷 总分：作业20%，随堂提问20%，期末考试60%6.2 6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用6.3 6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用6.4 6.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用6.5 中子与物质的相互作用6.1概论一. 什么是射线？为什么讨论为什么讨论？、中子等能够形成或的。 辐射能量大于辐射能量大于10eV。可使探测介质的原子发生电离、激发。可使探测介质的原子发生电离、激发。什么是什么是？：什么是：什么是CT？什么是？

2、什么是PET？什么是？什么是刀？刀？：对货物、行李的检测是怎样进：对货物、行李的检测是怎样进行的？行的？：煤灰分仪、料位计、核子称，辐射改性、育种：煤灰分仪、料位计、核子称，辐射改性、育种二二. 致电离辐射的种类致电离辐射的种类致电离辐射的种类致电离辐射的种类次级电子次级电子次级重带电粒子次级重带电粒子带电粒子辐射带电粒子辐射非带电粒子辐射非带电粒子辐射三三. 弹性碰撞和非弹性碰撞弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞与碰撞与碰撞碰撞222211112222mvMVmvMVE 0E0E比如，入射粒子与处于比如，入射粒子与处于的原的原子发生碰撞子发生碰撞使之使之或者或者。比如，入射粒子与处于比如，入射粒子与处

3、于的原子发生碰撞的原子发生碰撞使之使之。内能项内能项碰撞碰撞碰撞碰撞（动能不守恒）（动能不守恒）0E0E四四. 带电粒子在物质中的慢化带电粒子在物质中的慢化载能带电粒子在靶物质中的载能带电粒子在靶物质中的，可分为四种：，可分为四种：带电粒子与靶物质原子中核外电子的带电粒子与靶物质原子中核外电子的。带电粒子与靶原子核的带电粒子与靶原子核的。带电粒子与靶原子核的带电粒子与靶原子核的。带电粒子与核外电子的带电粒子与核外电子的。其中和是主要的。(1) 电离损失与核外电子的非弹性碰撞过程 入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑力作入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑力作用，使电子获得能量而引起原子的用

4、，使电子获得能量而引起原子的或或。 核外层电子克服束核外层电子克服束缚成为自由电子，原子成为缚成为自由电子，原子成为正离子。正离子。使核外层电子由低使核外层电子由低能级跃迁到高能级而使原子能级跃迁到高能级而使原子处于激发状态，退激发光。处于激发状态，退激发光。入射带电粒子与核外电子发生入射带电粒子与核外电子发生非弹性碰撞非弹性碰撞，使靶物质，使靶物质原子原子电离电离或或激发激发；通过这种方式而损失其能量，称之为通过这种方式而损失其能量，称之为。(2) 辐射损失与原子核的非弹性碰撞过程入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射带电粒子的速度和方向发生

5、变化，伴随着发射电磁带电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁辐射辐射。当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐射光子损失其能量，我们称它为以辐射光子损失其能量，我们称它为。对于对于 粒子来说，辐射损失是其能量损失的粒子来说，辐射损失是其能量损失的重要重要方式方式。对于重带电粒子对于重带电粒子 来说，辐射损失的能量来说，辐射损失的能量份额不份额不大大。(3) 带电粒子与靶原子核的弹性碰撞带电粒子与靶原子核的库仑场作用而发生带电粒子与靶原子核的库仑场作用而发生弹性散射弹性散射。入射粒子和原子核的总动能不变即入射粒子既不辐射光子，也不激发原子核但入射粒

6、子受到偏转，其运动方向改变。为满足入射粒子和原子核之间的能量和动量守恒为满足入射粒子和原子核之间的能量和动量守恒入射粒子损失一部分动能使核得到反冲。碰撞后，绝大部分能量仍由入射粒子带走，但运动方向被偏转核碰撞能量损失只是在入射带电粒子能量很低能量很低或低速重低速重离子离子入射时，对粒子能量损失的贡献才是重要的。入射带电粒子与靶原子核发生弹性碰撞引起入射粒子的能量损失称之为核碰撞能量损失核碰撞能量损失这种原子核对入射粒子的阻止作用称为核阻止核阻止。但对电子电子却是引起反散射反散射的主要过程。(4) 带电粒子与核外电子的弹性碰撞受核外电子的库仑力作用，入射粒子改变运动方向。受核外电子的库仑力作用，

7、入射粒子改变运动方向。因为是弹性碰撞，为满足能量和动量守恒，入射粒子要因为是弹性碰撞，为满足能量和动量守恒，入射粒子要损失一点动能损失一点动能这种能量的转移很小这种能量的转移很小 比原子中电子的最低激发能还小，电子的能量状态没有变化。比原子中电子的最低激发能还小，电子的能量状态没有变化。 实际上，这是入射粒子与整个靶原子的相互作用。实际上，这是入射粒子与整个靶原子的相互作用。这种相互作用方式只是在这种相互作用方式只是在极低能量极低能量(100eV)的的粒子粒子方需考虑方需考虑, 其它情况下完全可以忽略掉。其它情况下完全可以忽略掉。这四种相互作用：这四种相互作用： 与与的非弹性碰撞（电离、激发）

8、的非弹性碰撞（电离、激发） 与与的弹性碰撞的弹性碰撞 与与的非弹性碰撞（辐射损失）的非弹性碰撞（辐射损失） 与与的弹性碰撞（核阻止）的弹性碰撞（核阻止）对于不同的：对于不同的： 入射带电粒子种类入射带电粒子种类 能量能量 靶物质元素靶物质元素其对带电粒子的贡献作用是不同的其对带电粒子的贡献作用是不同的。这里，重点讨论与物质的相互作用。6.1 6.1 概论概论6.3 6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用6.4 6.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用6.5 中子与物质的相互作用6.2 重带电粒子与物质的相互作用一.重带电粒子与物质相互作用的主要特点重带电粒子与物质相互作用

9、的主要特点：重带电粒子与物质相互作用的主要特点： 重带电粒子一般为重带电粒子一般为的粒子。的粒子。 重带电粒子主要通过重带电粒子主要通过的方式来的方式来损失能量，使介质原子损失能量，使介质原子或者或者。 重带电粒子在介质中的运动轨迹近似为重带电粒子在介质中的运动轨迹近似为。二. 重带电粒子在物质中能量的损失规律定义：能量损失率定义：能量损失率dESdx 按能量损失作用的不同，能量按能量损失作用的不同，能量损失率可分为：损失率可分为：。 ionradionraddEdESSSdxdx 指单位路径上引起的能量损失，又称为指单位路径上引起的能量损失，又称为或或(Stopping Power)。对重带

10、电粒子来说，电离损失是主要的对重带电粒子来说，电离损失是主要的对重带电粒子：对重带电粒子：因此因此ioniondESSdx Bethe公式 Bethe公式公式是描写电离能量损失率是描写电离能量损失率Sion与带电粒与带电粒子子速度速度v、电荷、电荷Z等关系的经典公式。等关系的经典公式。H电离能：电离能： 13.598eV玻尔半径：玻尔半径：0.53电子速度：电子速度：2.19106m/s4MeV 粒子速度：粒子速度： 1. 38107m/s公式推导的简化条件：公式推导的简化条件：1) (入射粒子传递的动能远大于电子的结合能入射粒子传递的动能远大于电子的结合能)(入射粒子的速度远大于轨道电子的运

11、动速度入射粒子的速度远大于轨道电子的运动速度)(碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身能碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身能量小得多量小得多,入射粒子方向几乎不变入射粒子方向几乎不变)4) Bethe, Hans Albrecht b. Strasbourg, France, July 2, 1906-2005 Bethes work has permeated modern physics and astrophysics. His early work on nuclear reactions in the 1930s explained how stars produce energy

12、by nuclear fusion. In 1947 Bethe was among the several founders of quantum electrodynamics. All in all, he performed theoretical work in all the major branches of physics and over a very long working life was able to synthesize his own work with that of others in articles that became standard refere

13、nces.German-born American physicist. He won a for research on the energy production of stars.v重带电粒子与单个电子的碰撞情况,M zefrvbx电子受到的库仑力：电子受到的库仑力：22200()44zeezefrr 0,m e该作用过程的时间为：该作用过程的时间为：在在t时间内，带电粒子传给电子的动量为：时间内，带电粒子传给电子的动量为：PPft 整个作用过程中，传给电子的总动量为：整个作用过程中，传给电子的总动量为：Pf dt 0,M ze0,m efxfyfrv()b 碰撞参量x在在x x方向，电

14、方向，电子获得的动子获得的动量为：量为：0 xxPfdt0yyPPfdt230sin4ybze bfffrr2304yze bPPdtr22330044yze bdxze bdxPPrvvrdxdtv3221()dxxb2cos ( )bdxdtt22/ cos( )xbbttan( )xbt令：令：则：则：2221cos( ) t dtb22332cos ( )cos ( )tbdtbt222 3/204()ze bdxPvxb22 1/2()rxb22b20124zePbv碰撞参数为碰撞参数为b时，时，单个电子单个电子所所得得动量动量为：为：碰撞参数为碰撞参数为b时，时，单个电子单个电子所

15、得的所得的动能动能为为22422200012()24bPz eEmm v b碰撞参数为碰撞参数为b的电子数为：的电子数为：（N：原子数密度；：原子数密度；Z：原子序数）：原子序数）dxbdb(2)N Z VN Zb db dx在在dx距离内距离内,碰撞参量为碰撞参量为b的电子得到的的电子得到的为：为：24220014()2()4b b dbbNZz edEb db dx NZEdb dxm v b在在dx距离内距离内,物质中所有电子得到的总动能为：物质中所有电子得到的总动能为：maxmaxminmin24220014()()()4bbionb b dbbbNZz edEdEdx dbm v b

16、dxminmax,bbbminbmaxb12m12mnndxdx 和和该如何取值呢？该如何取值呢？maxmin242maxmin4222000414()ln4bbiondENZz edbNZz edxm vbmbvbiondEdx “ ”在在dx距离内物质中距离内物质中所有所有入射带电粒子在物质入射带电粒子在物质中的中的dx距离内距离内易知，易知， 对应电子获得最大能量的情况，按经典碰撞理对应电子获得最大能量的情况，按经典碰撞理论，重粒子与电子对心碰撞时，电子将获得最大动能论，重粒子与电子对心碰撞时，电子将获得最大动能，242220012()4bz eEm v b根据：根据：min202b b

17、m v2min20014zebm v对于对于4MeV的入射的入射粒子粒子min02201/ 2422bvem01/2.2884mmMeVfmMeV2.880.511437 8/ 2412 .MeVfmMeV122.63 10m对应电子获得最小能量的情况，可由电子在原子中的结合能来考虑。对应电子获得最小能量的情况，可由电子在原子中的结合能来考虑。入射粒子传给电子的能量必须大于其激发能级值，才能使其激发或电离。入射粒子传给电子的能量必须大于其激发能级值，才能使其激发或电离。即，电子只能从入射粒子处接受大于其激发能级即，电子只能从入射粒子处接受大于其激发能级 的能量。的能量。242220012()4

18、bz eEm v b根据：根据：maxb bI1/22max00124zebvm I对于对于4MeV的入射的入射粒子粒子设设I=10eV1/22max00211422ebm v I01/220241140mMeVeVem1/20.511(410)3722.888.4MeVeVMeVfm113.89 10m242max200min14()ln4iondENZz ebdxm vb对：对：代入代入bmax和和bmin，可得到电离能量损失率为：，可得到电离能量损失率为：1/22422422022000014214()ln()44iondEz e NZm vz eNdxmvBvIm只是：只是：202ln

19、m vBZIBethe按量子理论推导出的公式按量子理论推导出的公式(非相对论非相对论)也可如此表示也可如此表示1/2202lnm vBZI此公式由经此公式由经典角度导出典角度导出考虑相对论与其它修正因子，可得到重带电粒子电离能量损失考虑相对论与其它修正因子，可得到重带电粒子电离能量损失率的精确表达式，称为率的精确表达式，称为公式：公式：02402214()4iondEeBzdvNxm入射粒子电荷数入射粒子电荷数入射粒子速度入射粒子速度靶物质单靶物质单位体积的位体积的原子数原子数m0为电子为电子静止质量静止质量2222202lnln 1ZImBccvvv其中：其中：靶物质原子靶物质原子的原子序数

20、的原子序数靶物质平均等效靶物质平均等效电离电位电离电位相对相对论项论项壳层项：壳层项：当入射粒当入射粒子的速度子的速度小于内层小于内层电子的速电子的速度时起作度时起作用用0IIZ010IeVBethe 公式的讨论22420014()4ioniondEeSBdzNxm v (2) ，与带电粒，与带电粒子的电荷子的电荷 为为 次方次方的关系；的关系；(1) 与带电粒子的质量与带电粒子的质量 无无关，而仅与其速度关，而仅与其速度 和电和电荷数荷数 有关。有关。(3) 与带电粒子的速度与带电粒子的速度 的关系：的关系：(4) ，吸收材料密度大，原子序数高的，其阻止本，吸收材料密度大，原子序数高的，其阻

21、止本领大。领大。 非相对论情况下，非相对论情况下，B随随v变化缓慢，近似与变化缓慢，近似与v无关，则：无关，则：21ionSv1E重离子治癌，质子刀，重离子治癌，质子刀，“大部分的能量沉积在大部分的能量沉积在病灶病灶”电离能量损失率随粒子的值的变化24220014()4iondEz eNBdxm vBragg曲线带电粒子的能量损失率沿其径迹的变化曲线称作带电粒子的能量损失率沿其径迹的变化曲线称作Bragg曲线。曲线。 射程歧离，能量歧离射程歧离，能量歧离24220014()4ioniondEz eSNBdxm v 21v2z应用：重离子治疗三. 粒子径迹的特征重带电粒子在物质中径迹的特征是什么

22、？重带电粒子在物质中径迹的特征是什么？具有相同速度的和粒子在水中的计算径迹片断：是指带电粒子在穿透介质是指带电粒子在穿透介质时产生的电子时产生的电子- -离子对离子对中中的的具有足够的能量而可引起具有足够的能量而可引起进一步电离的电子进一步电离的电子。：是指带是指带电粒子在穿透电粒子在穿透介质介质时产生的时产生的。p1MeV2MeV5MeV10MeV4MeV8MeV20MeV40MeV四. 粒子的射程带电粒子沿入射方向所行经的带电粒子沿入射方向所行经的最大距离，称为入射粒子在该最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程物质中的射程R。入射粒子在物质中行经的实际入射粒子在物质中行经的实际轨迹的长度称

23、作路程。轨迹的长度称作路程。重带电粒子由于质量大，与物重带电粒子由于质量大，与物质原子相互作用时，其运动方质原子相互作用时，其运动方向几乎不变。向几乎不变。若已知能量损失率，从原理上可以求出射程：若已知能量损失率，从原理上可以求出射程：000001(/)REEdERdxdxdEdEdE dx非相对论情况：212EmvdEmvdv03200240(4)4vm mvRdvz e NB02200240(4)4Em vRdEz e NB粒子在空气中的射程在在15 C和和760mmHg压力下粒子在空气中压力下粒子在空气中的射程的射程能量关系曲线能量关系曲线1.500.318()REcmE为为 粒子能量，

24、单位为粒子能量，单位为MeV。公式适用范围：公式适用范围：37MeV 4MeV的的粒子在空气粒子在空气中射程是多少中射程是多少?同一吸收物质中不同重带电粒子的射程之间的关系2( )( )mR vF vz22abRzRzmm22( )( )ababbam zRRm zvv入射粒子的属性入射粒子的属性粒子粒子初速度初速度的单值函的单值函数，对于同样的数，对于同样的v值，值，不同粒子取相同的数不同粒子取相同的数值。值。射程与入射粒子质射程与入射粒子质量（惯性）成正比量（惯性）成正比与电荷量的平方成与电荷量的平方成反比。反比。03200240(4)4vm mvRdvz e NB由计算得到的各种带电粒子

25、在由计算得到的各种带电粒子在硅中的硅中的关系曲线关系曲线具有具有的的:质子质子氘核氘核氚核氚核粒子粒子它们的它们的之间有什么关系？之间有什么关系？22221234:1:2:3:11112定比定律在不同吸收体中的射程如果没有如果没有某种某种组合组合的比能损失，该怎么求粒子在其中的射程？的比能损失，该怎么求粒子在其中的射程？BraggKleeman rule:11iicicidEdEnNdxNdx(/)cciiiiMRn AR化合物中化合物中的射程的射程化合物的化合物的分子量分子量化合物中第化合物中第i 种种元素的原子数元素的原子数化合物中第化合物中第i 种种元素的原子量元素的原子量化合物中第化合

26、物中第i 种种元素中的射程元素中的射程假设不同原子的假设不同原子的是是的。的。假设假设dE/dx曲线的形状与曲线的形状与阻止介质无关，则：阻止介质无关，则：化合物的化合物的分子密度分子密度化合物中的化合物中的能量损失率能量损失率分子式第分子式第i 种种原子的个数原子的个数化合物第化合物第i 种种原子的密度原子的密度第第i 种元素中的种元素中的能量损失率能量损失率2eV cm110010RARA000111AARRA为相应物质的原子量；为相应物质的原子量； 为相应物质的密度。为相应物质的密度。若无法得到粒子在某些元素中的射程数据：多种元素组成的物质的原子量怎么计算？多种元素组成的物质的原子量怎么

27、计算？为了使估算准确，为了使估算准确，A1和和A0应该尽可能接近应该尽可能接近对由多种元素组成的化合物或混合物，其为1keffiiiAnA例如，对空气：例如，对空气：078% 1422% 163.80A 3301.226 10/g cm已知粒子在空气中的射程，可以求得粒子在其它物质中的射程：43.2 10airARR化合物或混合物中，第i种元素的 4MeV的的粒子在粒子在Si中中的射程是多少的射程是多少?( (SiSi=2.33g/cm=2.33g/cm3 3) )阻止时间阻止时间阻止时间：将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。对非相对论粒子对非相对论粒子(质

28、量质量m，动能，动能E)：212Emv222EEvcmmc22EvkvkcmcRTv粒子射程阻止时间粒子的平均速度22RRRmcTvkvkcE取取k0.671.2 10amTRE单位：单位：u单位：单位：MeV单位：米单位：米单位：秒单位：秒 4MeV的的粒子在空气中的阻止时间是多少粒子在空气中的阻止时间是多少? 4MeV的的粒子在粒子在Si中的阻止时间是多少中的阻止时间是多少?数数MeV粒子的阻止时间粒子的阻止时间固体：几个固体：几个ps气体：几个气体：几个ns五. 在薄吸收体中的能量损失带电粒子在薄吸带电粒子在薄吸收体中的能量损收体中的能量损失可计算为：失可计算为：avgdEEtdx 简单

29、测厚仪原理：简单测厚仪原理：0EtEEnergyRange0EtEE1R2RtEI0EtEtE假设薄吸收体的比假设薄吸收体的比能损失变化很小能损失变化很小:4.6Sim0:proton E六. 能量歧离和射程歧离： 单能单能粒子穿过一定厚度的物质后，将不粒子穿过一定厚度的物质后，将不再是单能的（对一组粒子而言），再是单能的（对一组粒子而言），而发生了而发生了。0/II10.5tmReR能量的损失过能量的损失过程是程是的的：由于由于带电粒子与物质相互作用是一个随带电粒子与物质相互作用是一个随机过程，因而与能量歧离一样，单机过程，因而与能量歧离一样，单能粒子的能粒子的的的。七. 裂变碎片的能量损失

30、裂变碎片是核裂变所产裂变碎片是核裂变所产生的重带电粒子：生的重带电粒子：22ionzSv综合考虑：综合考虑：裂变碎片的能量损失率很裂变碎片的能量损失率很大，射程很短，约为大，射程很短，约为5MeV5MeV粒子的一半。粒子的一半。252Cf142Ba+106Mo+4n6.1 6.1 概论概论6.2 6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用6.4 射线与物质的相互作用6.5 中子与物质的相互作用6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质相互作用的特点Monte-Carlo模拟：电子在Al和Au中的径迹2.5mm2.5mme-e-1个电子个电子10个电子个电子104个电子个电子1

31、个电子个电子10个电子个电子104个电子个电子电子在电子在Al中的径迹中的径迹电子在电子在Au中的径迹中的径迹Monte-Carlo模拟：电子在Al和Au中的轨迹10个个 10MeV电子入射电子入射29.5mm2.5mm10MeVe-10MeVe-Monte-Carlo模拟：电子在Al和Au中的轨迹10000个个 10MeV电子入射电子入射29.5mm2.5mm10MeVe-10MeVe-一. 快电子的能量损失率对快电子，必须考虑对快电子，必须考虑效应时的效应时的和和。ionraddEdEdEdxdxdx 42222222022200121()ln(ln2)(2 11)(1)(11)42(1)

32、8iondEe NZm v Edxm vI 电子电离能量损失率的电子电离能量损失率的BetheBethe公式：公式：20.511eeTMeVm cMeVvc4MeV电子 vs 4MeV粒子42202022222202121()ln(ln2)(2 11)(1)(11)42(1)8eeiondEe NZmEdvvxmI 222224202200142()lnln 14iondEemNZzdxmIcvvcvv-3332223.090.1480.01280.098383.239( 2.14810)2.14612.146100.98720cc 22ln ()ln ()8eevv-32.1461023.0

33、5317.87963.23931.938410151620.98722322.14610vc辐射能量损失：带电粒子穿过物质时受物质原子核的库仑作用，其速度和运动方向发生变化，会伴随发射电磁波，即。： 量子电动力学计算表明，辐射能量损失率服从：222radNdEZEzdxm的原的原子序数和单位子序数和单位体积的原子数体积的原子数的电荷、的电荷、能量及质量能量及质量关于辐射能量损失的几点讨论222radraddEz ESNZdxm 辐射损失率与带电粒子静止质量辐射损失率与带电粒子静止质量 的的成成。所以仅对电子。所以仅对电子才重点考虑。才重点考虑。21radSm当要吸收、屏蔽当要吸收、屏蔽射线时，

34、不宜选用重材料。射线时，不宜选用重材料。当要获得强的当要获得强的X射线时，则应选用重材料作靶。射线时，则应选用重材料作靶。辐射损失率与带电粒子的能量辐射损失率与带电粒子的能量 成成。即辐射损失率随粒子动。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。能的增加而增加。radSE辐射损失率与吸收物质的辐射损失率与吸收物质的成成。所以当吸收材料原子序。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。数大、密度大时，辐射损失大。2radSNZ电子的辐射能量损失率424200(1)244ln1373raddENEZ ZeEdxm cm c对对电子电子，其，其辐射能量损辐射能量损失率为失率为：8 0/0radion

35、dE dxdE dxE Z电子的两种电子的两种能量损失率能量损失率之比：之比：E：MeV探测学中所涉及快电子的能量探测学中所涉及快电子的能量E 一般不超过几个一般不超过几个MeV，所以，辐射能量损失只有在高原子序数，所以，辐射能量损失只有在高原子序数(大大Z)的吸收材料中才是重要的。的吸收材料中才是重要的。示例：高能电子加速器9MeVX射线复合射线复合靶的结构靶的结构01234567890.000.020.040.060.080.10 0.511MeVRateEnergy (MeV)General Rate = 1.469p/eAverage Energy = 1.328MeV9MeV电子加速

36、器电子加速器产生的产生的X射线能谱射线能谱9MeVX射线能谱射线能谱的角分布的角分布二. 电子的吸收、散射和射线的射程电子的运动径迹是曲折的电子的运动径迹是曲折的电子的电子的和和相差很大。相差很大。电子的射程比路程电子的射程比路程得多。得多。电子的吸收规律由于由于和和易易受散射，其吸收衰减规律受散射，其吸收衰减规律不同于不同于粒子。粒子。但均存在最大射程但均存在最大射程。射程往往通过实验测定：射程往往通过实验测定：探测器探测器源源0/II10.5tmReRt0II11ttmaxRmaxRe单能电子的射程对对单能电子单能电子: :初始能量相等的电子在各种材初始能量相等的电子在各种材料中的射程与吸

37、收体密度的乘料中的射程与吸收体密度的乘积近似为常数积近似为常数max( )mRRE质量厚度表示的射程，质量厚度表示的射程，单位：单位：g/cmg/cm2 2单能电子射程的经验公式1.265 0.0954ln( )0.412EmREE0.012.5MeVEMeV( )0.5300.106mREE vs 2.520MeVEMeV1.265 0.0954ln1.17321.252( )0.412 1.17320.412 1.17320.503 /mREg cm粒子的吸收与射程当吸收介质的厚度远小于当吸收介质的厚度远小于Rmax时，时， 粒子的吸收衰减曲线近粒子的吸收衰减曲线近似服从似服从“：00(

38、)mmttI tI eI e t 为吸收体的为吸收体的tm 为吸收体的为吸收体的mtt 为吸收体的为吸收体的 m为吸收体的为吸收体的/m 1.14max17mE铝的质量吸收系铝的质量吸收系数：与数：与粒子的最粒子的最大能量有关大能量有关184W的的射线（射线（Emax=0.43MeV）在）在不同物质中的透射曲线不同物质中的透射曲线不同最大能量的不同最大能量的粒子在铝中粒子在铝中的质量吸收系数的质量吸收系数 射线在铝中的射线在铝中的射程（射程（g/cm2）：）：1.38max0.407RE max0.15MeV0.8MeVE max0.5420.133RE max0.8MeV3MeVE 其它典型

39、物质中其它典型物质中 射线的射程：射线的射程： Ge ：RE max ， (mm, MeV) Al ：R2E max ， (mm, MeV) Air ：R400E max ，(cm, MeV) 对比：对比：4MeV 在空气中在空气中的射程约为的射程约为2.5cm。电子的散射与反散射 电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而不辐射能量的过程称为不辐射能量的过程称为。入射电子与核外电子的弹性碰撞只在能量很小入射电子与核外电子的弹性碰撞只在能量很小(100eV)时时才需要考虑。才需要考虑。 由于电子质量小，因而散射的角度可以很大，而且会发生

40、由于电子质量小，因而散射的角度可以很大，而且会发生多次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向多次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向发生大角度偏转，称为发生大角度偏转，称为。定义：反散射系数定义：反散射系数0II探测器探测器0IICuAlC对同种材料，入射电子能量对同种材料，入射电子能量，反散射，反散射；对同样能量的入射电子，对同样能量的入射电子，的材料，反散射的材料，反散射。对低能电子在高原子序数的厚样品物质上的反散射系数可达对低能电子在高原子序数的厚样品物质上的反散射系数可达。从实验曲从实验曲线看出：线看出：反散射的利用与避免 对放射源而言，利用反散射可以提高对放射源而言

41、，利用反散射可以提高源的产额。源的产额。对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。0II给源加一个给源加一个高高Z Z厚衬底厚衬底使用使用低低Z Z材料作：材料作： 探测器的入射窗探测器的入射窗 探测器探测器探测器探测器I三. 正电子与物质的相互作用正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子相同。正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子相同。 但是在径迹末端的表现不同。但是在径迹末端的表现不同。高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末端高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末端与介质中的电子发生与介质中的电子发生，放出，放

42、出 光子。光子。或者，它与一个电子结合成或者，它与一个电子结合成，即电子即电子正电子对的束缚态（正电子对的束缚态（2种：种：1S反平行，反平行，3S平行），然平行），然后再湮没，后再湮没，放出放出 光子。光子。正电子湮没放出光子的过程称为正电子湮没放出光子的过程称为。正电子湮没时放出的光子称为正电子湮没时放出的光子称为。正电子湮没时一般放出正电子湮没时一般放出放出放出的概率仅为放出两个光子概率的的概率仅为放出两个光子概率的还可以发生还可以发生湮没湮没(if the negative electron is bound to a nucleus)，但是概率，但是概率要更要更从从出发：出发：221

43、2eehhm cm c从从出发：出发：12hhcc两个湮没光子的能量相同，方向相反，且各向同性2120.511ehhm cMeVElectron511 keV511 keVPositron180多普勒效应多普勒效应偏离偏离180正电子在材料中发生湮没的概率正电子在材料中发生湮没的概率2ePr cn2204eeerm c914.5210()ZPsA ：密度：密度(g/cm2)Z：原子序数：原子序数A ：原子量：原子量正电子寿命正电子寿命 =1/P固体中固体中 =10-10s气体中气体中 =10-7s电子的经典半径电子的经典半径材料中的电子密度，材料中的电子密度，单位单位1/cm3NZ正电子在高速

44、时也可以湮没，但截面较小正电子湮没的几个补充说明详见P274、384, The Quantum theory of radiation. W. Heitler1S态：3S态：可以以双光子的方式湮没（动量反向，角动量和为可以以双光子的方式湮没（动量反向，角动量和为0）21934001()8 10 /22 137er ccPSsaa角动量无法由角动量无法由2个光子带走，需要至少三个光子个光子带走，需要至少三个光子1361()()7 10 /3370PSPSs玻尔半径以电子偶素Positronium湮没正电子湮没时一般放出正电子湮没时一般放出放出放出，概率仅为放出两个光子概率的，概率仅为放出两个光子

45、概率的还可以发生还可以发生湮没湮没(if the negative electron is bound to a nucleus)，但是概率要，但是概率要更更应用：PET (Positron Emission Tomography)11C T1/2=20.3 分钟15O T1/2=2.03 分钟18F T1/2=109.8 分钟75Br T1/2=98.0 分钟A colored Positron Emission Tomography (PET) brain scans of a schizophrenic while speaking versus normal patient while

46、 speaking Fluorodeoxyglucose：氟脱氧葡萄糖 应用：PIPA (Photon Induced Positron Analysis)技术86420-2-4-6333435363738FWHM(道数)(道数)测量位置(cm)测量位置(cm) 参数固定 (拟合初值为0，0，0，1000，5248，32)参数固定 (拟合初值为0，0，0，1000，5248，32) 参数改变 (拟合初值随上次结果改变)参数改变 (拟合初值随上次结果改变)带电粒子与物质的相互作用带电粒子与物质的相互作用Interaction Characteristics:主要为主要为电离电离能量损失能量损失单

47、位路径上有单位路径上有多次作用多次作用单位路径上会产生单位路径上会产生许多离子对和较大的能量转移许多离子对和较大的能量转移每次碰撞每次碰撞损失损失能量能量少少运动径迹近似为运动径迹近似为直线直线在所有材料中的射程均很在所有材料中的射程均很短短24204iondEz eNBdxm vInteraction Characteristics:电离电离能量损失和能量损失和辐射辐射能量损失能量损失单位路径上单位路径上较少较少相互作用相互作用单位路径上产生较单位路径上产生较少的离子对和较小的能量转移少的离子对和较小的能量转移每次碰撞每次碰撞损失损失能量能量大大路径路径不是直线不是直线，散射大散射大/800

48、radiondE dxE ZdE dx6.1 6.1 概论概论6.2 6.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用6.3 6.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用6.5 中子与物质的相互作用探测学中、X射线含义电磁辐射X特征特征 射线：射线：湮没辐射：湮没辐射：核能级跃迁核能级跃迁正电子湮没产生正电子湮没产生0.511EMeV特征特征X射线：射线： 原子能级跃迁原子能级跃迁轫致辐射：轫致辐射：带电粒子速度或运动带电粒子速度或运动方向改变产生方向改变产生和和X X射线的射线的实质是一样实质是一样的，自然，的，自然，它们与物质它们与物质发生相互作发生相互作用的规律也用的

49、规律也是一样的。是一样的。下面的讨论下面的讨论对对和和X等等价价它可能与物质发生作用，也可能不发生作用。它可能与物质发生作用，也可能不发生作用。 光子光子“消失消失”单次性、随机性单次性、随机性或者变成低能量的或者变成低能量的 光子（康普顿散射光子、湮没光子）光子（康普顿散射光子、湮没光子）光电子光电子康普顿反冲电子康普顿反冲电子正负电子对正负电子对电子通过电离效应损失能量电子通过电离效应损失能量那么轫致辐射起什么作用呢？那么轫致辐射起什么作用呢？Al的原子半径：1.821max13.89 10bm32.7Algcm 射线可以和物质发生多种相互作用：射线可以和物质发生多种相互作用：光核反应，汤

50、姆逊散射，瑞利散射，拉曼散射，光电效应，康普顿散射，光核反应，汤姆逊散射，瑞利散射，拉曼散射，光电效应，康普顿散射，电子对效应。电子对效应。 对于不同能量的对于不同能量的射线，这些相互作用的截面大小是不同的。射线，这些相互作用的截面大小是不同的。 对于我们感兴趣的对于我们感兴趣的keV数十数十MeV的的射线，最主要的三种反应类型是：射线，最主要的三种反应类型是：射线与物质的三种相互作用phcp射线与物质相互作用的反应截面可以表示为：射线与物质相互作用的反应截面可以表示为：一. 光电效应 光电效应是光子与原子整体相互作用，光电效应是光子与原子整体相互作用，而不是与自由电子发生相互作用。而不是与自

51、由电子发生相互作用。 光电效应主要发生在原子中结合的最紧光电效应主要发生在原子中结合的最紧的的 K层电子上。层电子上。 光电效应发生后，由于原子内层电子出光电效应发生后，由于原子内层电子出现空位，将发生发出特征现空位，将发生发出特征X射线或俄歇射线或俄歇电子的过程。电子的过程。： 射线射线(光子光子)与物质原子中与物质原子中作用，把全作用，把全部能量转移给某个束缚电子，使之发射出去部能量转移给某个束缚电子，使之发射出去(称称为光电子为光电子photoelectron)，而，而的过程，的过程，称为光电效应。称为光电效应。光电子的能量erieihvEEE由能量守恒：由能量守恒：eiEhv因此，光电

52、子能量为：因此，光电子能量为：eEhehPc自由电子不能发生光电效应：自由电子不能发生光电效应：22222()eeeeEm cm cP c220eeEm c“ ”光电截面：入射光子与物质原子发生光电效应的：入射光子与物质原子发生光电效应的截面称之为截面称之为光电截面光电截面。54phkKLMphphphph 入射光子与入射光子与发生光电效应的发生光电效应的 k为为k层光电截面层光电截面20hm c对：对：，即非相对论情况，即非相对论情况 727221455021132()137kthm cZZhh20hm c对：对：，即相对论情况，即相对论情况 24550111.5()137kthm cZZh

53、h222083themcH原子的光电反应截面1E-41E-30.010.1110100100010000 1000001E-161E-151E-141E-131E-121E-111E-101E-91E-81E-71E-61E-51E-41E-30.010.1110100Cross-section(barn)Energy(MeV) H原子的光电反应截面ln()-20.97739-1.00025 ln()phhln()-20.92034-3.36755 ln()phh并不是任何电子都可以参与光电效应！吸收限对对hm0c2时：Ee (d) 当h 1.022MeV)时，当它从原子核旁经过时，在时，当它

54、从原子核旁经过时，在的作用下，入射光子转化为一个正电子和一个电子的过的作用下，入射光子转化为一个正电子和一个电子的过程。程。 电子对效应除涉及入射光子与电电子对效应除涉及入射光子与电子对以外，必须有第三者子对以外，必须有第三者原原子核的参与，否则不能同时满足子核的参与，否则不能同时满足能量和动量守恒。能量和动量守恒。 电子对效应要求入射光子的能量电子对效应要求入射光子的能量必须必须。 在在中也可以发生，中也可以发生，但是要求入射光子的能量更高，但是要求入射光子的能量更高，称之为称之为Triplet production电子对效应产生的电子既非来自原电子对效应产生的电子既非来自原子核，也非来自轨

55、道电子，而是由子核，也非来自轨道电子，而是由入射的入射的射线转化而来。射线转化而来。电子对效应发生的阈能,M Zep ep hp 2hMc22220()(2)p cMcm cp ch0022222m chm cM022hm c024hm c光子和光子和的作用：的作用：光子和光子和的作用：的作用：0Mm0Mm022hm c1) 正负电子的能量正负电子的能量202eehvEEm c由能量守恒：202eeEEhvm c因此，正负电子的总动能为：总动能是在电子和正电子之间随机分配的，取值范围为200 (2)hvm c0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.00200

56、400600800100012001400count (arbitrarily scaled)Energy of positron (MeV)6.0MeV incident photon电子和正电子应沿着入射光子方向的电子和正电子应沿着入射光子方向的。而且，入射光子的能量而且，入射光子的能量，正负电子的发射方向正负电子的发射方向。2) 正负电子的运动方向正负电子的运动方向0.111010010001000003060901201501802102402703003300.1110100100010000 1.6MeV 2.0MeV 2.5MeV 3.0MeV 3.5MeV 4.0MeV 5.0

57、MeV 6.0MeV 7.0MeV当：当： 时：时：202hvm c3) 电子对效应的截面电子对效应的截面2pZ E电子对效应截面：电子对效应截面：随随 的的而而也随入射粒子的也随入射粒子的的的而而当：当： 稍大于稍大于 时：时：hv202m c2lnpZE回顾一下光电效应和康普顿散回顾一下光电效应和康普顿散射的截面与射的截面与射线射线能量的关系能量的关系4) 电子对效应的后续过程电子对效应的后续过程正电子湮没正电子湮没0.511MeV 的湮没辐射正电子湮没衰变电子对效应分析能谱时，若发现：对于射入探测器的，发生电子对效应之后，正电子湮没放出的两个可能会有射出探测器，使得射线在探测器中沉积的能

58、量减小，形成所谓的。低能、高低能、高Z，占优势；占优势；5phZ72()phh光光 电电效效 应应康普顿康普顿散散 射射电子对电子对效效 应应1cZ2pZ1()hh0()ch1()hh1()phln()hh高能、高高能、高Z，占优势；占优势；中能、低中能、低Z，占优势。占优势。三种效应分别在不同情况下占优铅的四种反应截面曲线0.010.11101001E-30.010.1110100100010000100000截面(barn)截面(barn)能量(MeV)能量(MeV) 光电效 应光电效 应 相干散射相干散射 康普顿散射康普顿散射 电子 对效 应电子 对效 应K吸收限吸收限L吸收限吸收限四.

59、 其它作用过程(1) 汤姆逊散射汤姆逊散射(Thomson scattering, coherent scattering with free electron)当入射电磁波射向自由电子时，其电矢量使得电子震荡，震荡的电子发射与入射波相同频率的辐射。由于入射由于入射光子的能量可以光子的能量可以认为认为原子中电子的结合能，原子中电子的结合能，因此将其看为自由、静止是因此将其看为自由、静止是合理的。合理的。对于能量较低的康普顿散射，对于能量较低的康普顿散射，其截面将趋向于汤姆逊散射其截面将趋向于汤姆逊散射截面截面(2) 相干散射相干散射(coherent scattering with bound

60、 atomic electrons)也叫Rayleigh散射，electron resonance scattering，是低能光子与束缚电子间的弹性散射。其机制是电子在电磁辐射的作用下受迫振动变成电偶极子，向外辐射电磁辐射，入射光子频率不变（原子质量电子质量）。它是弹性散射，而康普顿散射是非弹性散射。康普顿散射也被称康普顿散射也被称非相干散射非相干散射(incoherent scattering)相干散射不会在探相干散射不会在探测器中形成信号，测器中形成信号，但是它对光子在介但是它对光子在介质中的输运规律是质中的输运规律是具有影响的。具有影响的。相干散射在低能、相干散射在低能、对高对高Z物质