12级介电性能教程

1、1第第4 4章章 材料的介电性能材料的介电性能2345电导率电导率(electrical conductivity)和和电阻率电阻率 1 、电阻率电阻率： 体积电阻率体积电阻率 V , m 表面电阻率表面电阻率 S , 6介电性能 （Dielectric Properties） 7多层陶瓷电容器（MLCC）及其构造应用：应用：电子整机产品中的振荡、耦合、滤波和旁路电路8介质的极化电介质在交变电场下的行为击穿电场强度压电性铁电性介电性能的测量本章主要内容：本章主要内容：9电介质在电场作用下，能建立极化极化的物质。电介质（电介质（Dielectrics ）极化：电介质在电场作用下发生正负电荷中心分

2、离，产生束缚电荷的现象。 介质的极化介质的极化 介质损耗介质损耗 介电强度介电强度当在一个真空平行板电极间嵌入电介质时，电极间施加电场，那么在电介质表面上感应出电荷。正极附近感应负电荷，负极附近感应正电荷。10介电性能的物理参数介电常数、相对介电常数介电常数、相对介电常数真空电容器电容： C0 0电介质电容器电容：C r 0真空介电常数，8.85410-12 (F/m)A面积 介电常数 r相对介电常数d电极间距离介电常数介电常数是一个综合反映电介质极化是一个综合反映电介质极化行为的主要宏观物理量。行为的主要宏观物理量。AdCC00Ad11圆片试样：r 单位：pF、cm平行板试样： r 单位：p

3、F、cm圆管式试样： r 1442. C dDAdC0113 . dAC09221.ln Crrb相对重合长度(cm) 12TK= T0室温(25) 0、C0室温下的介电常数、电容、C测定温度下的介电常数、电容2. 2. 介电常数的温度系数介电常数的温度系数dTKdT 0T000()TTCCC TT000()13作业 已知一材料为各向同性，推导其介电常数的温度系数与电容温度系数的关系（其热膨胀系数为a).143. 3. 介质损耗介质损耗损耗角正切 tan= 4. 4. 介电强度（击穿电场强度）介电强度（击穿电场强度）EBD (kV/mm) Breakdown UdBD复介电常数虚部 复介电常数

4、实部5. 5. 绝缘电阻绝缘电阻1516 极化强度(Polarizability) PVP单位体积内的电偶极矩总和单位体积内的电偶极矩总和 ，宏观量C/m2 与面电荷密度单位相同 极化率(Polarizability) alocEa单位电场强度下，质点电偶极矩的大小单位电场强度下，质点电偶极矩的大小 表征材料的极化能力表征材料的极化能力 ，微观量法米2 Fm2 Eloc局部电场 Cm/(V/m) 17 电介质极化系数(电极化率) kai Susceptibility PnnaEloc n、a一定，引出 P0E 平均电矩 E宏观平均电场 0 真空介电常数(8.85410-12 F/m) r-1E

5、D0EP0PED0极化率EEEEEDr0000118在外电场作用下，介质内质点(原子、分子、离 子)正负电荷中心的分离，形成偶极子(Dipole)。 电偶极矩电偶极矩19 某些材料的某些材料的介电常数介电常数（ T=25 f=106Hz） 塑料和有机物塑料和有机物 玻玻 璃璃 无机晶态材料无机晶态材料聚四氟乙烯（聚四氟乙烯（Tefton）2.1石英玻璃石英玻璃 3.8 氧化钡氧化钡 3.4聚异丁烯聚异丁烯 2.23 耐热玻璃耐热玻璃 38-39 云母云母 3.6聚乙烯聚乙烯 2.35 派勒克斯玻璃派勒克斯玻璃 4.0-6.0 氯化钾氯化钾 4.75聚苯乙烯聚苯乙烯 2.55 碱碱-石灰石灰-硅

6、石玻璃硅石玻璃6.9 溴化钾溴化钾 49丁基橡胶丁基橡胶 256 高铅玻璃高铅玻璃 19.0 堇青石陶瓷堇青石陶瓷 45-5.4有机玻璃有机玻璃 2.63 （2MgO2Al2O3 3SiO42为基）为基）聚氯乙烯聚氯乙烯 3.3 金刚石金刚石 5.5聚酰胺聚酰胺66 3.33 镁橄榄石镁橄榄石 6.22 (Mg2SiO4） 聚酯聚酯 31-4.0 多铝红柱石多铝红柱石3Al2O3 6.6 2SiO2 酚甲醛酚甲醛 4.75 氟化镍氟化镍 9.0氯丁橡胶氯丁橡胶 6.26 氧化镁氧化镁 9.65 金红石（金红石（TiO2） 100 钛酸钡（钛酸钡（BaTiO3) 1700 纸 7020极化机制v

7、 电子极化v 离子极化v 偶极子转向极化v 空间电荷极化21The origin of electronic polarization.(a) A neutral atom in E = 0.(b) Induced dipole moment in a fieldElectron cloudAtomicnucleuspinducedECenter of negativechargexCOv电子位移极化电子位移极化22电子位移极化在电场作用下，电子位移形式偶极矩* 电子位移极化率ae特点：弹性、可恢复、瞬间（10-16-10-14、不消耗能量*-ex*aeEloc+Eloc+e-ex231030

8、10.1aefox1015Hzx10-40F m2110Atomic numberZ100aefoHeNeArKrXeRnaeZ0.99Electronic polarizability and its resonance frequency vs. thenumber of electrons in the atom (Z). The dashed line is the bestfit line.电子极化率(Polarizability) ae=4p0R3 10-40F.m224电子松弛极化 电子松弛极化是由弱束缚电子引起的极化电子松弛极化是由弱束缚电子引起的极化晶体中的晶格缺陷(热缺陷)

9、、杂质缺陷、非化学计量比的组分缺陷等使电子能态发生变化，出现于禁带中的局部能级上，形成所谓弱束缚电子。 晶体中的色心、阴离子空位是一个正电中心，能束缚电子，相似于施主能级。阳离子空位是一个负电中心，能束缚空穴，相似于受主能级。弱束缚电子在外电场作用下，作具有方向性的近(短)程迁移运动，形成一种极化极化状态。 近程迁移与电子电导不同; 不可逆过程，与电子位移极化不同; 消耗能量; t10-9s 25p+p-xp+p-EClNa+(a)(b)(a) A NaCl chain in the NaCl crystal without an applied field. Average or net d

10、ipole moment per ion is zero. (b) In the presence of an applied field the ions become slightly displaced which leads to a net average dipole moment per ion.离子位移极化26离子位移极化离子位移极化产生的偶极矩* 离子位移极化率ai*q(- )*aiEloc+Eloc-q+qa+离子间距讨论在交变电场作用下，被极化离子的运动方程： 负离子 弹性恢复力f1-k(-)，电场力f2-qE0eit正离子 弹性恢复力f1-k(-)，电场力f2qE0ei

11、t27离子松弛极化 离子松弛极化率离子松弛极化率 aT缺陷区的弱联系离子在电场作用下发生短程迁移缺陷区的弱联系离子在电场作用下发生短程迁移28t2ekTUkT12q22TaO TaT表明热运动对质点的规则运动阻碍增强。O Tt表明松弛过程加快，极化建立得更充分， 从而，故有一极大值(在适当温度、频率下)。 29Cl-H+po-QF = QEFpo= aQtE+Q(a)(c)pav0E(d)(b)pav= 0(a)AHCl molecule possesses a permanent dipole moment, po(b) Inthe absence of a field, thermal a

12、gitation of the molecules results in zeronet average dipole moment per molecule. (c)Adipole such as HClplaced in a field experiences a torque which tries to rotate it to align powith the field E. (d) In the presence of an applied field the dipoles try torotate to align with the field against thermal

13、 agitation. There is now anet average dipole moment per molecule along the field.v 偶极子转向极化偶极子转向极化kTd320a 10-38F.m2 消耗能量消耗能量; ; t t：1010-10-10- -1010-2-2s s 3031EAccumulated charge(b)ElectrodeDielectricElectrodeFixed chargeMobile charge(a)EGrain boundary or interface(c)(a)Acrystal with equal number o

14、f mobile positive ions and fixed negativeions. In the basence of a field there is no net separation between all thepositive charges and all the negative charges. (b) In the presence of anapplied field the mobile positive ions migrate towards the negativeelectrode and accumulate there. There is now a

15、n overall separationbetween the negative charges and positive charges in the dielectric. Thedielectric therefore exhibits interfacial polarization. (c) Grain boundariesand interfaces between different materials frequently give rise to interfacialpolarization.v 空间电荷极化空间电荷极化32Polarization charge densi

16、ty on the surface of a polarized medium isrelated to the normal component of the polarization vector.PnPPPolarization chargeson the surface of apolarized mediumExternal field 不可逆极化， 消耗能量; 极化时间长，t10-4s 33位移式极化位移式极化极化形式极化形式电子松弛极化电子松弛极化离子位移极化离子位移极化离子松弛极化离子松弛极化电子位移极化电子位移极化极化的基本形式极化的基本形式自发极化 电子极化电子极化离子极化

17、离子极化偶极子取向极化偶极子取向极化空间电荷极化空间电荷极化松弛极化松弛极化极化机理极化机理偶极子取向极偶极子取向极化化空间电荷极化空间电荷极化34各种极化的频率范围 及其对 、 的贡献akkk0rrN312135克劳修斯莫索蒂关系式 ClausiusMossotti 宏观电场E、退极化场E1、外加电场E外 E外 P E1 EE外+E1 (矢量和) 36 局部电场Eloc、洛伦兹场E2、 质点附近偶极子影响E3 Lorentz P E1E3 E2 E外以参考原子为球心划出，球半径r 原子间距a，但比整个介质小得多 有效电场 对一个参考原子，局部电场： Eloc= E外+ E1+ E2+ E3

18、E 宏观电场宏观电场 201EP3loc10011EEEPEP33外洛伦兹场E2： 空腔表面上的极化电荷所产生的电场立方对称晶体 E3 = 0 37 克劳修斯莫索蒂关系式克劳修斯莫索蒂关系式 00000DEDE(A)dPVA dDEP 束束束 +Free ChargeBound ChargeDipole + + + 电位移D、极化强度P、宏观场强E的关系： PD0E(0)E0(r-1)E=naEloc E32E) 1(31EP31EErr000locEEnlocr0ar高高n大大a a强的强的Eloc380rr3N21aakkk0rrN3121（两种或两种以上极化质点） 建立了宏观量r与微观量

19、a之间的关系 提供了计算介电性能参数的方法 分子间作用很弱的气体、非极性液体和非极性固体 一些NaCl型离子晶体和具有适当对称的晶体 E) 1(E32NENPr0rlocaa由39具体应用 仅有电子位移极化ae a = ae10-1410-16秒完成Maxwell电磁理论 mnn光折射率；光频介电常数；m磁导率，非铁磁性物质，m1 0e223N2n1na2n（Lorentz-Lorenze Equation） 40 用直接测量值来表示 将克莫方程两边乘以M/ (M：分子量；：电介质密度) aM3NM210rrm00rrP3NM21aN0= 6.021023阿佛伽德罗常数 Pm摩尔极化强度 41

20、聚四氟乙烯(C2F4)n是一种非极性固体介质，它的光折射率n为1.43，分子量M为100，密度为2.2g/cm3。试求聚四氟乙烯的电子极化率。 例2402312622022.1018. 51002. 61085. 83102 . 2100243. 1143. 1321mFNMnnea42一种非极性固体介质电子极化率为5*10-40F.m2，它的分子量M为100，密度为2g/cm3。试求其光折射率。 作业43ViCUViCUGU90电容器电流与电压的关系理想电容器非理想电容器44复介电常数(Complex Dielectric Constant) 平行板真空电容器dAC00加上交流电压UU0ei

21、t，则极板上电荷QC0 UUCieUCidtdQI0ti00在外电路上的电流： 电流与电压的相位差90 45 嵌入理想绝缘、非极性电介质 在外电路上的电流： 电流与电压的相位差仍为 90 CrC0 ICUidtQdIr 嵌入弱电导或极性电介质 CrC0 电流与电压的相位差90，有电导分量GU (G：电导) U)GCi (GUCUiI46介质弛豫与德拜方程 Relaxation and Debye Equations t介质弛豫过程PP0PP1P1(t)介质弛豫：介质的极化过程不是瞬时完成的，在外电 场作用下系统逐渐达到平衡状态的过程。P0 瞬时极化强度P 最终极化强度P1(t) 弛豫极化强度函

22、数P1最终弛豫极化强度值P(t) 极化强度函数47ti1E) t (P101E)i1(i1EE1001000ttP(t)P0+P1(t) 0(r-1)E 2210r11t221r1tt 2212210r1i11ttt i*而 22SS22S22S)(tg1)(1tt tt t S：静态相对介电常数 ：高频相对介电常数 S=1+0+ 1 =1+048与频率的关系22SS22S22S)(tg1)(1tt tt t000S ，(恒定电场恒定电场)(光频光频)()(S21S211S11ttt ，lg49不同温度下的不同温度下的 、 和和 频率特性曲线频率特性曲线 tg50从Debye方程中削去t半圆方

23、程：2S22S)2()2( )02(S，2S圆心：半径：515253介质损耗电介质在电场作用下，单位时间内消耗的电能。单位体积的介质损耗。 直流损耗功 PWIUGU2 G电导 (S西门子) pPVGUVE22()GAhUE hVA h，为纯自由电荷产生的电导率(S/m) 直流电压下的介质损耗率取决于材料的电导率介质损耗率54介质损耗 Dielectric Loss 介质加电场通过的电流： CPRIIII 电容电流几何电容充电电流，不损耗能量。IC 介质极化过程的建立，即松弛极化所造成的电流， 引起损耗为极化损耗。 IP 介质电导(漏导)造成的电流引起损耗，为电导损 耗。 IR55电容项损耗项C

24、GIICGtan i*实部虚部损耗角正切rrtan 损耗引子Loss factorC用tan值来研究电介质损耗的优点：v tan、同时直接测量得到。如：电桥法、谐振法v tan与试样大小、形状无关， 为电介质自身属性，远比敏感。56（ 容抗）交流电压下IUICIRRC等效电路 RCIIICRIICR1tantantan1dACRGdAR1，tan2Ep tan2CUPWC1=P+Gtan损耗率：57介质损耗的形式介质损耗的形式1电导（或漏导）损耗电导（或漏导）损耗 漏电流引起的损耗漏电流引起的损耗2极化损耗极化损耗 消耗能量的极化形式引起的损耗。（松弛极化）。消耗能量的极化形式引起的损耗。（松

25、弛极化）。3电离损耗电离损耗 含有气体的固体介质，在极化时，气体被电离吸收能量含有气体的固体介质，在极化时，气体被电离吸收能量造成损耗。造成损耗。影响因素影响因素内因内因 结构结构 外因外因 温度温度T和频率和频率58介质损耗和频率、温度的影响 (1) 低时， 四种极化都出现，最大 无极化损耗,介损由漏导引起 1tan0时，tan最大，tan pE2 (与频率无关) 59 (2) ，缓慢极化跟不上电场的变化 t1，tan，p变化不大 （ ） tan60 (1) 纯电导损耗 tan、p，与T成指数关系 TBe0tanTBeEEp022tan61 (2) 温度对松弛极化的影响 v 低温时，t较大，

26、2t21，由Debye方程 可得较小、，tttan11tan22pT、ttanv 中温时，t较小，2t21 SSSSttt)()(tan22电导上升不明显、ttanTp主要决定于极化过程，p在Tm下，p、tan有一极大值62v 高温时，松弛极化 kT12q22TaT aT 电导 tan 6364一电介质击穿一电介质击穿现象：现象：材料从介电状态材料从介电状态导电状态。导电状态。原因：原因：强电场下工作强电场下工作 V V穿穿 击穿场强击穿场强结果：结果：固体材料被击穿、永久破坏，气、液固体材料被击穿、永久破坏，气、液可在外电场去掉时恢复性能。可在外电场去掉时恢复性能。影响因素：影响因素：材料本

27、身性质（内因），电极形材料本身性质（内因），电极形状，温度，压力（外因）等状，温度，压力（外因）等击穿形式：击穿形式：电击穿、热击穿、化学击穿。电击穿、热击穿、化学击穿。65二击穿形式1电击穿电击穿部分自由电子部分自由电子次级电子次级电子三级电子三级电子击穿击穿撞击离子吸收电场能量撞击离子瞬时完成雪 崩662热击穿热击穿3化学击穿化学击穿 材料内部电解、腐蚀、氧化、还原、气孔材料内部电解、腐蚀、氧化、还原、气孔中气体电离。中气体电离。 介电损耗介电损耗升温升温增加损耗增加损耗热能热能温度温度热击穿热击穿热能热能67三影响抗三影响抗的因素的因素 抗电强度（耐电强度）击穿场强。抗电强度（耐电强度）

28、击穿场强。1温度温度 对电击穿影响不大，温度对电击穿影响不大，温度 热击穿热击穿 温度温度 促进化学击穿过程的进行。促进化学击穿过程的进行。2对热击穿影响很大对热击穿影响很大 越容易热击穿越容易热击穿681010010Ebr1 kV cm-11 ns1 s1 ms1 s1 hr1 min1 day1 mo1 yr10 yrsWater treesInternal dischargesand electrical treesThermalElectro-mechanicalIntrinsicElectronicTime to breakdown1 MV cm-1Time to breakdown

29、 and the field at breakdown, Ebr, are interrelated and depend on the mechanism that causes the insulation breakdown. External discharges have been excluded (based on L.A. Dissado and J.C. Fothergill, Electrical Degradation and Breakdown in Polymers, Peter Peregrinus Ltd. for IEE, UK, 1992, p. 63)69

30、（P188-192）1、绝缘电阻率2、介电常数3、介质损耗4、70717273747576Comparison of dielectrics for capacitor applicationsCapacitor namePolypropylenePolyesterMicaAluminum, electrolyticTantalum, electrolytic, solidHigh-K ceramicDielectricPolymer filmPolymer filmMicaAnodized Al2O3filmAnodized Ta2O5filmX7R BaTiO3 baser2.2 2.33

31、.2 3.36.98.5272000tan4 10-44 10-32 10-40.05 - 0.10.010.01Ebr (kV mm-1) DC100 - 350100 - 30050 - 300400 - 1000300 - 60010d (typical minimum)3 - 4 m1 m2 - 3 m0.1 m0.1 m10 mCvol (F cm-3)230 157,500a24,000a180Rp = 1/Gp; C = 1 F; 1000 Hz400 kW40 kW800 kW1.5 - 3 kW16 kW16 kWEvol (mJ cm-3)b1015810001200 100PolarizationElectronicElectronic and