基础化学：第九章 原子结构(新）

1、第九章第九章第九章物质物质分子分子原子原子化学键化学键晶体晶体堆积堆积原子核原子核核外电子核外电子物质的化学变化一般只涉及物质的化学变化一般只涉及核外电子核外电子 数量和运动状态数量和运动状态的改变的改变原子结构原子结构(atomic structure)(atomic structure)主要是主要是 研究核外电子运动的状态及其排布规律研究核外电子运动的状态及其排布规律原 子 结 构量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性氢原子结构的量子力学解释氢原子结构的量子力学解释多电子原子的结构多电子原子的结构元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性第一节第一节第一

2、节第一节第一节 量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性 一一. 氢光谱和氢原子的玻尔氢光谱和氢原子的玻尔（ Bohr ）模型模型1.Rutherford的原子有核模型的原子有核模型（nuclear model） 量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性氢原子的线状光谱氢原子的线状光谱（line spectrum）白光散射时，观察到可见光区白光散射时，观察到可见光区的连续光谱，但的连续光谱，但H原子受激发原子受激发射所得光谱却是不连续的线状射所得光谱却是不连续的线状光谱，在可见光区有四条谱线光谱，在可见光区有四条谱线。 量子力学基础及核外电子运动特性量子

3、力学基础及核外电子运动特性 氢光谱实验表明：氢原子一般情况氢光谱实验表明：氢原子一般情况下不辐射电磁波，其光谱为线状光谱。下不辐射电磁波，其光谱为线状光谱。 为解释氢光谱，为解释氢光谱，19131913年玻尔首次将年玻尔首次将能量的量子化能量的量子化( (不连续不连续) )概念引入原子结概念引入原子结构的研究。构的研究。19001900年普朗克（年普朗克（Planck)Planck)提出量子理论提出量子理论19051905年爱因斯坦（年爱因斯坦（Einstein)Einstein)提出光子论学提出光子论学 说，确立了说，确立了光具有波粒二象性。光具有波粒二象性。量子力学基础及核外电子运动特性量

4、子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性1 1、量子化条件（定态假设）、量子化条件（定态假设）核外电子只能在一定的轨道上运动核外电子只能在一定的轨道上运动波尔波尔(Bohr)理论要点理论要点氢原子核外电子只能在一定的轨道上运行氢原子核外电子只能在一定的轨道上运行+ +轨道轨道定态定态能量具有确定值能量具有确定值基态基态激发态激发态能量最低能量最低量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性1 1、定态假设、定态假设波尔波尔(Bohr)理论要点理论要点2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸

5、电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +基态基态( (n n) )ground stateground state激发态激发态( (n n) )excited stateexcited state量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能

6、量收或放出能量+ +基态基态( (n n) )激发态激发态( (n n) )吸收能量吸收能量量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +基态基态( (n n) )激发态激发态( (n n) )量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +基态基态( (n n) )激发态激发态( (

7、n n) )量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +基态基态( (n n) )激发态激发态( (n n) )量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +基态基态( (n n) )激发态激发态( (n n) )量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、

8、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +基态基态( (n n) )激发态激发态( (n n) )量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +E = EnE = En2 2 - En - En1 1 = h = h基态基态( (n n) )激发态激发态( (n n) )吸收能量吸收能量量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性

9、2 2、频率条件（频率假设）、频率条件（频率假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量收或放出能量+ +E =E =EnEn1 1 - En - En2 2= = hh基态基态( (n n) )激发态激发态( (n n) )放出能量放出能量量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性3 3、氢原子核外电子能量公式、氢原子核外电子能量公式量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性3 3、氢原子核外电子能量公式、氢原子核外电子能量公式E n = - = - RHn2 2n = 1,2,3, = 1,2,3,量子数量子数量子力

10、学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性3 3、氢原子核外电子能量公式、氢原子核外电子能量公式+ +n = 1,2,3, = 1,2,3,n n1 1n n2 2n n3 3量子数量子数E n = - = - RHn2 2量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性3 3、氢原子核外电子能量公式、氢原子核外电子能量公式当当n = 1时时E 1 1 = - 2.18= - 2.181010-18 -18 J氢原子基态的能量为氢原子基态的能量为 -2.18-2.181010-18 -18 JE n = - = - JRHn2 2量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基

11、础及核外电子运动特性 BohrBohr理论的成功之处：理论的成功之处：运用了量子化的观点，可解释氢原子光谱。运用了量子化的观点，可解释氢原子光谱。（量子理论由（量子理论由M.PlanckM.Planck于于19001900年提出）年提出） BohrBohr理论的不足之处：理论的不足之处：没有完全摆脱经典力学的束缚，无法没有完全摆脱经典力学的束缚，无法解释多电子原子光谱。解释多电子原子光谱。（微观粒子的运动规律需用量子力学处理）（微观粒子的运动规律需用量子力学处理）量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性二、电子的波粒二象性19001900年普朗克（年普朗克（Planck)P

12、lanck)提出量子理论提出量子理论19051905年爱因斯坦（年爱因斯坦（Einstein)Einstein)提出光子论学提出光子论学 说，确立了说，确立了光具有波粒二象性。光具有波粒二象性。19241924年德布罗意（年德布罗意（de Broglie)de Broglie)提出提出电子电子等等 微粒微粒具有波粒二象性具有波粒二象性的假设。的假设。19271927年戴维思（年戴维思（Davisson)Davisson)和革末和革末( (Germer)Germer) 证实了证实了de Broglie de Broglie 假设。假设。1 1、物质波公式（、物质波公式（de Brogliede

13、Broglie关系式）关系式）二、电子的波粒二象性二、电子的波粒二象性 wave particle duality量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性 = = - = = -phhmv1 1、物质波公式（、物质波公式（de Brogliede Broglie关系式）关系式）二、电子的波粒二象性二、电子的波粒二象性量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性粒子性物理量粒子性物理量（p, , m, , v) )波动性物理量波动性物理量 （ ) )PlanckPlanck常数常数 （h ) )= 6.626= 6.6261010- -34 34 Js = =

14、 - = = -phhmv1 1、物质波公式（、物质波公式（de Brogliede Broglie关系式）关系式）二、电子的波粒二象性二、电子的波粒二象性量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V电压下，电压下，电子电子的运动的运动速度为速度为5.95.910105 5 ms-1-1 ，电子的质量为，电子的质量为9.1.11010-31 -31 kg，试计算电子波的波长。，试计算电子波的波长。解：解：量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性解：解： = - = -hmv 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V电

15、压下，电压下，电子电子的运动的运动速度为速度为5.95.910105 5 ms-1-1 ，电子的质量为，电子的质量为9.1.11010-31 -31 kg，试计算电子波的波长。，试计算电子波的波长。量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性解：解： = - = -hmv= = 6.6266.6261010-34-349.19.11010-31-315.95.910105 5 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V电压下，电压下，电子电子的运动的运动速度为速度为5.95.910105 5 ms-1-1 ，电子的质量为，电子的质量为9.1.11010-31 -31 kg，试计算

16、电子波的波长。，试计算电子波的波长。量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性解：解： = - = -hmv= = 6.6266.6261010-34-349.19.11010-31-315.95.910105 5= 12= 121010-10-10(m)(m) 例例9-19-1（1 1）在）在1V1V电压下，电压下，电子电子的运动的运动速度为速度为5.95.910105 5 ms-1-1 ，电子的质量为，电子的质量为9.1.11010-31 -31 kg，试计算电子波的波长。，试计算电子波的波长。= 1200pm= 1200pm量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核

17、外电子运动特性 例例9-19-1（2 2）质量为质量为1.01010-8 -8 kg的的沙粒沙粒以以1.01.01010-2-2ms-1-1的速度运动的速度运动, ,波长是多少。波长是多少。解：解：量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性 例例9-19-1（2 2）质量为质量为1.01010-8 -8 kg的的沙粒沙粒以以1.01.01010-2-2ms-1-1的速度运动的速度运动, ,波长是多少。波长是多少。解：解：= -= -hmv量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性 例例9-19-1（2 2）质量为质量为1.01010-8 -8 kg的的沙粒沙

18、粒以以1.01.01010-2-2ms-1-1的速度运动的速度运动, ,波长是多少？波长是多少？解：解：= -= -hmv6.6266.6261010-34-341.01.01010-8-81.01.01010-2-2= 6.6= 6.61010-24-24(m)(m)= =说明说明: :物质的质量愈大物质的质量愈大, ,波长愈小波长愈小量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性= -= -hmv1 1、物质波公式（、物质波公式（de Broglie关系式）关系式）二、电子的波粒二象性二、电子的波粒二象性量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性电子电子=

19、= 1.210-10 (m)沙粒沙粒= = 6.610-24 (m)宏观物体宏观物体的波长，小到难以测量，以致其的波长，小到难以测量，以致其 波动性难以察觉，仅表现出波动性难以察觉，仅表现出粒子性。粒子性。微观世界粒子微观世界粒子质量小，其波长不可忽略而质量小，其波长不可忽略而 表现出表现出波动性波动性。 = 1200pm2 2、电子衍射实验、电子衍射实验电子束电子束薄层晶体薄层晶体照像底片照像底片量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、电子衍射实验、电子衍射实验电子束电子束薄层晶体薄层晶体照像底片照像底片电子电子衍射图衍射图结论：电子具有波动性结论：电子具有波动性

20、量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性2 2、电子衍射实验、电子衍射实验电子束电子束电子电子衍射图衍射图 de Brogliede Broglie假设成立假设成立量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性3 3、电子衍射图的意义、电子衍射图的意义电子波是概率波电子波是概率波 probability waveprobability wave明纹明纹波强度大波强度大电子出现概率大电子出现概率大暗纹暗纹波强度小波强度小电子出现概率小电子出现概率小量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性三、不确定三、不确定原理原理宏观物体运动状态宏观物体运动

21、状态可同时准确测定运动坐标和动量可同时准确测定运动坐标和动量有确定的运动轨道有确定的运动轨道微观粒子运动状态微观粒子运动状态无法同时准确测定运动坐标和动量无法同时准确测定运动坐标和动量没有确定的运动轨道没有确定的运动轨道量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性HeisenbergHeisenberg不确定不确定关系式关系式x 为为x方向坐标的方向坐标的位置误差位置误差px 为为x方向的动量方向的动量误差误差意义：意义：具有波动性的粒子没有确定运动轨道，具有波动性的粒子没有确定运动轨道， 只能用其在空间某一微区域可能出现只能用其在空间某一微区域可能出现 的的概率大小概率大小来

22、描述它的来描述它的运动状态运动状态。量子力学基础及核外电子运动特性量子力学基础及核外电子运动特性例例9-2 电视机显像管中运动的电子，假定电视机显像管中运动的电子，假定加速电压为加速电压为1000V，电子运动速度为，电子运动速度为107 ms-1 ，电子运动速度的误差为，电子运动速度的误差为10%，判断，判断电子的波动性对荧光屏上成像有无影响？电子的波动性对荧光屏上成像有无影响？解：解：6.626 10-34kgm2s-1=5.8 10-11m4 9.1 10-31kg 106 ms-1很小可忽略很小可忽略xh/(4 m v) = 氢原子结构的量子力学解释氢原子结构的量子力学解释第二节第二节第

23、二节一一. 波函数及三个量子数的物理意义波函数及三个量子数的物理意义1.波函数波函数 （wave function） 原子中电子具有波动性，奥地利物理学原子中电子具有波动性，奥地利物理学家家Schrdinger导出导出Schrdinger方程，方程方程，方程的解是波函数的解是波函数 ，用来描述电子的运动状态，用来描述电子的运动状态。2.| |2的意义的意义 本身物理意义并不明确，但本身物理意义并不明确，但| |2却有却有明确的物理意义。表示在原子核外空间某点明确的物理意义。表示在原子核外空间某点处电子出现的概率密度（处电子出现的概率密度（probability density），即在该点处单位

24、体积中电子出现），即在该点处单位体积中电子出现的概率。的概率。氢原子结构的量子力学解释一一. 波函数及三个量子数的物理意义波函数及三个量子数的物理意义3.电子云电子云（electron cloud） 图形图形a是基态氢原子是基态氢原子|2的立体图，的立体图，b是剖面图。是剖面图。黑色深的地方概率密度大，浅的地方概率密度黑色深的地方概率密度大，浅的地方概率密度小。概率密度的几何图形俗称电子云。小。概率密度的几何图形俗称电子云。ab氢原子结构的量子力学解释一一. 波函数及三个量子数的物理意义波函数及三个量子数的物理意义4.原子轨道原子轨道（atomic orbital） 描述原子中单个电子运动状态

25、的波函数描述原子中单个电子运动状态的波函数常称作原子轨道。原子轨道仅仅是波函数的常称作原子轨道。原子轨道仅仅是波函数的代名词，绝无经典力学中的轨道含义。严格代名词，绝无经典力学中的轨道含义。严格地说原子轨道在空间是无限扩展的，但一般地说原子轨道在空间是无限扩展的，但一般把电子出现概率在把电子出现概率在99%的空间区域的界面作的空间区域的界面作为原子轨道的大小。为原子轨道的大小。氢原子结构的量子力学解释一、一、波函数及三个量子数的物理意义波函数及三个量子数的物理意义HHe+Li2+核外只有一个电子核外只有一个电子可精确求解其可精确求解其SchrodingerSchrodinger方程方程 把直角

26、坐标换成球极坐标把直角坐标换成球极坐标 SchrodingerSchrodinger方程解方程解出氢原子的函数出氢原子的函数 n，l，m ( (r,),)及其能量及其能量( (表表9 92)2)氢原子结构的量子力学解释一、一、波函数及三个量子数的物理意义波函数及三个量子数的物理意义量子数量子数引入三个取值一定的引入三个取值一定的参数参数薛定谔方程才有薛定谔方程才有合理的解合理的解n，l，m (r,),)代表一个原子轨道代表一个原子轨道nlm氢原子结构的量子力学解释氢原子结构的量子力学解释5 5、三个量子数的取值和物理意义、三个量子数的取值和物理意义nl物理意义物理意义取值规律取值规律决定电子离

27、核的远近决定电子离核的远近和能量的高低和能量的高低( (电子层数电子层数) )1 1、2 2、3 3n决定原子轨道形状决定原子轨道形状和能量的高低和能量的高低 ( (能级或亚层能级或亚层) ) 0 0、1 1、2 2、3 3( (n-1)1) s s、p p、d d、f f 主量子数主量子数轨道角动轨道角动量量子数量量子数氢原子结构的量子力学解释氢原子结构的量子力学解释5 5、三个量子数的取值和物理意义、三个量子数的取值和物理意义m物理意义物理意义取值规律取值规律决定原子轨道在空决定原子轨道在空间的取向间的取向0 0、1 1、2 2l磁量子数磁量子数氢原子结构的量子力学解释yxzyxxdxyd

28、z2dx2-y 2氢原子结构的量子力学解释氢原子结构的量子力学解释6 6、量子数组合与轨道数、量子数组合与轨道数n l m 同层轨道数同层轨道数( (n2) ) 能级数能级数1 0 011s1s( (或或1,0,01,0,0）2 0 02s1 02pz * *412px ,2py氢原子结构的量子力学解释1 12 26 6、量子数组合与轨道数、量子数组合与轨道数3 0 03s1 03pz * * 92 03dz2 * *3dxy ,3d(x2-y2)n l m 同层轨道数同层轨道数( (n2) ) 能级数能级数13px ,3py13dxz,3dyz2氢原子结构的量子力学解释3 3* * 简并简并

29、( (等价等价) )轨道轨道: :能量相同即能级相同能量相同即能级相同例例9-3下列各套量子数中哪些是不可能存在的下列各套量子数中哪些是不可能存在的 2，0，1 1，1，0 4，0，0氢原子的波函数二、原子轨道和电子云的角度分布图二、原子轨道和电子云的角度分布图 n，l，m (r,)= ,)= Rn, ,l (r) Y l, ,m(,)(,)R函数函数角度波函数角度波函数波函数波函数径向波函数径向波函数Y函数函数氢原子结构的量子力学解释角度波函数角度波函数Y l, ,m(,)(,)随随、方位角的变化作图方位角的变化作图原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图 n，l，m (r,)= ,)= Rn,

30、 ,l (r) Y l, ,m(,)(,)氢原子结构的量子力学解释二、二、原子轨道和电子云的角度分布图原子轨道和电子云的角度分布图xzs+ +s轨道角度分布图轨道角度分布图1 1、s s轨道角度分布图轨道角度分布图氢原子结构的量子力学解释二、二、原子轨道和电子云的角度分布图原子轨道和电子云的角度分布图 s轨道轨道Y函数函数Ys = 1/4 = 0.282 代入任何方位角其代入任何方位角其Ys值均为常数值均为常数球面分布图球面分布图3060135p轨道角度分布图轨道角度分布图2 2、p p轨道角度分布图轨道角度分布图氢原子结构的量子力学解释二、二、原子轨道和电子云的角度分布图原子轨道和电子云的角

31、度分布图 pz轨道轨道Y函数函数Ypz = 3/4 cos 代入不同的代入不同的角求角求其其Ypz值值双球面分布图双球面分布图3060 xzpz+ +- -(p162)例例 30。0.423 60。0.244xzs+ +yxxzxzpypxpz+ +- - -+ + +- -S、P原子轨道角度分布剖面图原子轨道角度分布剖面图- -+ + + + + +- - - - - -+ +yxzyxxdxydz2dx2-y 2（dyz,dxz）d轨道角度分布剖面图轨道角度分布剖面图角度波函数只与角度波函数只与l，m有关有关，只要，只要l，m相相 同，即使同，即使n不同，其角度分布图均一样。不同，其角度分

32、布图均一样。原子轨道角度分布图的原子轨道角度分布图的正负号正负号除反映除反映Y函函 数值的正负外，也反映电子波的的位相。数值的正负外，也反映电子波的的位相。角度波函数与角度波函数与 r 无关。无关。 n，l，m (r,)= ,)= Rn, ,l (r)Y l, ,m(,)(,)氢原子结构的量子力学解释二、二、原子轨道和电子云的角度分布图原子轨道和电子云的角度分布图3 3、电子云的角度分布图、电子云的角度分布图n，l，m (r,) = Rn,l (r)Y l,m(,)电子云径向部分电子云径向部分电子云角度部分电子云角度部分电子云角度分布图电子云角度分布图2 22 22 2Y 2l, ,m(,)(

33、,)随随、方位角的变化作图方位角的变化作图氢原子结构的量子力学解释xzs2yxxzxzpy2px2pz2S S、P P轨道电子云的角度分布图轨道电子云的角度分布图xxzpypx+ +- - -+ +电子云与原子轨道角度分布图的比较电子云与原子轨道角度分布图的比较yyxxzpy2px2yxzyxxd 2xyd 2z2d 2x2-y 2（d 2yz,d 2xz）d d轨道电子云角度分布图轨道电子云角度分布图- -+ + + +- - - -+ +zyxxdz2dx2-y 2电子云与原子轨道角度分布图的比较电子云与原子轨道角度分布图的比较zyxxd 2z2d 2x2-y 2原子轨道原子轨道图形形状图

34、形形状角度波函数角度波函数2 2电子云电子云Y l,m(,)(,)Y l,m(,)(,)图形较胖图形较胖图形较瘦图形较瘦正负情况正负情况有正负之分有正负之分均为正值均为正值两者图形相似两者图形相似氢原子结构的量子力学解释描述电子出现的概率与描述电子出现的概率与r的关系的关系三、径向分布函数图三、径向分布函数图氢原子结构的量子力学解释1 1、径向分布函数、径向分布函数D(r) =r2 R2n,l (r)意义：指离核半径为意义：指离核半径为r的球面上，微单位的球面上，微单位 厚度为厚度为drdr球壳夹层内电子出现的球壳夹层内电子出现的概率概率。薄球壳夹层剖面图薄球壳夹层剖面图drr 氢原子结构的量

35、子力学解释2 2、径向分布函数图、径向分布函数图D(r)对对r作图即得各种状态作图即得各种状态电子的径向分布函数图。电子的径向分布函数图。1 2 3 41 2 3 4D(r)r / a01s1s电子的径向分布函数图电子的径向分布函数图氢原子结构的量子力学解释1 2 3 41 2 3 4D(r)r / a0(1)(1)在基态氢原子中电子出现概率在基态氢原子中电子出现概率 的极大值在的极大值在r = =a0 0(52.9pm)(52.9pm)的球的球 面上。面上。氢原子结构的量子力学解释2 2、径向分布函数图（钻穿效应）、径向分布函数图（钻穿效应）径向分布函数图径向分布函数图48121620240

36、.10.20.30.40.51s2s3sD(r)r/a00氢原子结构的量子力学解释123多电子原子的原子结构多电子原子的原子结构第三节第三节第三节多电子原子的原子结构多电子原子中，每个电子都各有其波函多电子原子中，每个电子都各有其波函 数数i i，具体形式取决于具体形式取决于n, ,l, ,m。多电子原子中的各个原子轨道角度分布多电子原子中的各个原子轨道角度分布 图与氢原子相似。图与氢原子相似。一、多电子原子的能级一、多电子原子的能级+ +- - - -吸引吸引排斥排斥屏蔽作用屏蔽作用内层对外层电子内层对外层电子同层电子同层电子外层对内层电子外层对内层电子强强弱弱（可忽略）（可忽略）多电子原子

37、的原子结构一、多电子原子的能级一、多电子原子的能级+ +i- - -吸引吸引排斥排斥屏蔽作用屏蔽作用屏蔽常数屏蔽常数Z=Z -有效核电荷数有效核电荷数核电荷数核电荷数多电子原子的原子结构屏蔽常数屏蔽常数; ;表示其它电子所抵消掉的核电荷表示其它电子所抵消掉的核电荷-Screening constant一、多电子原子的能级一、多电子原子的能级+ +- - -吸引吸引排斥排斥屏蔽作用屏蔽作用Z= Z - Ei =2.1810 -18 J(Z -)2 2n2是指其余电子对电子是指其余电子对电子 i 的总屏蔽常数的总屏蔽常数多电子原子的原子结构i-一一. 多电子原子的能级多电子原子的能级1.屏蔽作用（

38、屏蔽作用（screening effect） 外层电子对内层电子，外层电子对内层电子，=0； n-1层电子对层电子对 n层电子，层电子，=0.85； 更内层的电子对外层电子，更内层的电子对外层电子，=1.00； 同层电子之间，同层电子之间，=0.35； 1s电子之间，电子之间，=0.30。 多电子原子的原子结构一、多电子原子的能级一、多电子原子的能级 n相同，相同，l不同的能级顺序：不同的能级顺序：EnsEnpEndEnf l相同，相同，n不同的能级顺序：不同的能级顺序：EnsE(n+1)sE(n+2)sE(n+3)s 能级能级交错交错：E3dE4s（K、Ca 等等）多电子原子的原子结构多电子

39、原子的原子结构鲍林多电子原子的原子轨道近似能级顺序鲍林多电子原子的原子轨道近似能级顺序: :二、自旋角动量量子数（二、自旋角动量量子数（S) ) 表示电子自旋状态的量子数表示电子自旋状态的量子数多电子原子的原子结构二、自旋角动量量子数（二、自旋角动量量子数（s) ) 表示电子自旋状态的量子数表示电子自旋状态的量子数取值：取值：+ + 、- - （或（或和和）特点：与特点：与n、l、m无关无关1212自旋平行自旋平行 自旋反平行自旋反平行多电子原子的原子结构描述原子轨道：描述原子轨道： n、l、m哪个电子层哪个轨道哪个取向哪个电子层哪个轨道哪个取向描述电子运动状态：描述电子运动状态： n、l、m

40、、 s在某个电子层某个取向的某个轨道上在某个电子层某个取向的某个轨道上运动的电子的自旋方向运动的电子的自旋方向多电子原子的原子结构例例9-4用四个量子数表示用四个量子数表示2p1电子的运动状态电子的运动状态 2，1，0，+ +1/2或或-1/2 2，1，1， +1/2或或-1/22，1，-1，+1/2或或-1/2 多电子原子的原子结构例例9-59-5 已知基态已知基态NaNa原子的价电子处于最原子的价电子处于最外层的外层的S S 轨道，试描述它的运动状态。轨道，试描述它的运动状态。3 3、0 0、0 0、1/2(1/2(或或-1/2)-1/2)解：解：3S轨道的轨道的n=3，l=0 ，m=0它

41、的运动状态表示：它的运动状态表示：多电子原子的原子结构二、原子的电子组态二、原子的电子组态 Pauli不相容原理：不相容原理：在一个原子中不可能有在一个原子中不可能有四个量子数四个量子数完全完全相同的两个电子存在。相同的两个电子存在。 推论推论: 在一个原子轨道上最多只能容纳两个自旋在一个原子轨道上最多只能容纳两个自旋方向相反的电子，每个电子层最多容纳的电子数方向相反的电子，每个电子层最多容纳的电子数=2n2 多电子原子的原子结构例例9-6：2p2电子的运动状态：电子的运动状态：2、1、0、+1/2 2、1、 1、+1/2多电子原子的原子结构多电子原子的原子结构二、原子的电子组态二、原子的电子

42、组态 能量最低原理能量最低原理：当核外电子排布的结果能使当核外电子排布的结果能使整个原子的能整个原子的能量最低量最低，这个原子才是最稳定的基态原子。，这个原子才是最稳定的基态原子。基态原子电子排布时，总是先占据能量最低基态原子电子排布时，总是先占据能量最低的轨道。当低能量轨道占满后，才排入高能的轨道。当低能量轨道占满后，才排入高能量的轨道，以使整个原子能量最低。量的轨道，以使整个原子能量最低。多电子原子的原子结构1s2s3s4s5s6s7s2p3p4p5p6p4f3d4d5d6d5f基态原子中电子填充顺序图基态原子中电子填充顺序图多电子原子的原子结构1s2s3s4s5s6s7s2p3p4p5p

43、6p4f3d4d5d6d5f2222Ti的的电子填充顺序：电子填充顺序：1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 4 4s2 2 3 3d2 22222Ti的的电子排布式：电子排布式：1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d2 2 4 4s2 2 Hund规则规则：Hund s rule在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-7: 6 C多电子原子的原子结构二、原子的电子组态二、原子的电子组态 Hund规则规则：在简并轨道中，电子尽可能分

44、占不同的轨在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-7: 6 C1 1s2 2s2 2p多电子原子的原子结构二、核外电子排布的规律二、核外电子排布的规律 Hund规则规则：在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-7: 6 C1 1s2 2s2 2p多电子原子的原子结构二、核外电子排布的规律二、核外电子排布的规律碳原子的碳原子的6个核外电子的排布方式个核外电子的排布方式：1s2 2s22p2不可能不可能多电子原子的原子结构 Hund规则规则：在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨在简并轨道中，

45、电子尽可能分占不同的轨道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-8: 7 N多电子原子的原子结构二、核外电子排布的规律二、核外电子排布的规律 Hund规则规则：在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋平行。道，且自旋平行。例例9-8: 7 N1 1s2 2s2 2p多电子原子的原子结构二、核外电子排布的规律二、核外电子排布的规律氮原子的氮原子的7个核外电子运动于各自的原子轨道中：个核外电子运动于各自的原子轨道中：1s2 2s22p3不可能不可能多电子原子的原子结构 简并轨道简并轨道全充满全充满（s2、p6 、d10 、 f14 ) 半充满半充满 (s1、

46、p3 、d5、 f7 ) 全空全空 (s0、p0 、d 0、f 0) 其能量较低其能量较低E(3(3d5 5 4 4s1 1) ) E(3(3d4 4 4 4s2 2) )E(3(3d10104 4s1 1) ) E(3(3d9 9 4 4s2 2) )Cr(24)Cu(29)多电子原子的原子结构二、原子的电子组态二、原子的电子组态 核外电子排布式的书写核外电子排布式的书写(按电子层顺序按电子层顺序)2626Fe: : 1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d6 6 4 4s2 2可简写为：可简写为： Ar33d6 6 4 4s2 2原子芯原子芯

47、(atomic kernel)(atomic kernel)多电子原子的原子结构二、原子的电子组态二、原子的电子组态 核外电子排布式的书写核外电子排布式的书写(按电子层顺序按电子层顺序) 2626Fe: 1: 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d6 6 4 4s2 2多电子原子的原子结构注意注意: 离子的电子排布式的书写离子的电子排布式的书写Fe2+: : Ar33d6 64 4s0 0 ( (失去失去4S4S上的的两个电子上的的两个电子) )Fe3+: : Ar33d5 54 4s0 0 ( (失去失去4S4S上的上的2 2个电子个电子 再失去

48、再失去3d3d上的上的1 1个电子个电子) )二、原子的电子组态二、原子的电子组态元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性第四节第四节第四节一、原子的电子组态与元素周期表一、原子的电子组态与元素周期表117117种元素种元素元素周期律元素周期律元素周期表元素周期表7 7个周期个周期1616个族个族5 5个区个区3 3个短周期个短周期4 4个长周期个长周期8 8个主族个主族8 8个副族个副族元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性元素周期表元素周期表AAAAAA AA AA AA AA0 0BBBBBBBB BBBBBB BB1 12 23 34 45 56 67

49、 7S区区d区区ds区区p区区f 区区镧系镧系锕系锕系( (一一) )、能级组和元素周期、能级组和元素周期7 7个周期个周期1 13 3为短周期为短周期4 47 7为长周期为长周期（n + 0.7 l) )整数相同者为一个能级组整数相同者为一个能级组7 7个能级组个能级组一、原子的电子组态与元素周期表一、原子的电子组态与元素周期表元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性表表9-4 能级组与周期的关系能级组与周期的关系 周期数和周期数和 周期名称周期名称 能级组内各亚层电子填充次能级组内各亚层电子填充次序序 (反映核外电子构型的变化反映核外电子构型的变化) 1.超短周期超短周期1

50、H2He 2 2.短周期短周期3Li10Ne 82 2s 1-2 1-2 2 2p 1-61-6 3.短周期短周期11Na18Ar 83 3s 1-2 1-2 3 3p1-6 1-6 4.长周期长周期19K36Kr 184 4s 1-2 1-2 3 3d 1-10 1-10 4 4p1-6 1-6 5.长周期长周期37Rb54Xe 185 5s 1-2 1-2 4 4d 1-10 1-10 5 5p 1-61-6 6.超长周期超长周期55Cs86Rn 326 6s1-2 1-2 4 4f 1-14 1-14 5 5d1-101-10 6 6p1-61-6 7.未完周期未完周期87Fr未完未完7

51、 7s 1-2 1-2 5 5f 1-14 1-14 6d6d1-7 1-7 能级组能级组起止元素起止元素元素个数元素个数1 1s2 2( (二二) ) 价层电子组态与族价层电子组态与族1616个族个族主族主族(A(A族族) )：AAAA副族副族(B(B族族) )：BBBB族族(或或B)零族或零族或(A)(A)一、原子的电子组态与元素周期表一、原子的电子组态与元素周期表元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性 主族价层电子组态的特点：主族价层电子组态的特点： 最外层电子组态为最外层电子组态为ns1 、ns2或或ns2 np16最外层电子的总数等于族数最外层电子的总数等于族数例：

52、例：13Al 最外层电子构型最外层电子构型3s23p1（A组组） 零族元素零族元素: :稀有气体稀有气体, ,最外层已填满最外层已填满, ,呈稳定结构呈稳定结构例：例：18Ar 最外层电子构型最外层电子构型3s23p6( (二二) ) 价层电子组态与族价层电子组态与族最后一个电子填入最后一个电子填入(n(n1)1)d或或(n(n2)2)f 轨道上轨道上价层电子组态包括最外层、次外层和价层电子组态包括最外层、次外层和 外数第三层。外数第三层。s1s2d 1d 10f 1f 14副族价层电子组态的特点：副族价层电子组态的特点：25Mn价层电子构型价层电子构型: 3 3d5 5 4 4s2 2 92

53、U 价层电子构型价层电子构型: 5f3 6 6d1 1 7 7s2 2 ( (二二) ) 价层电子组态与族价层电子组态与族元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性副族价层电子组态的特点：副族价层电子组态的特点：最后一个电子填入最后一个电子填入(n(n1)1)d或或(n(n2)2)f 亚层上亚层上价层电子组态包括最外层、次外层和价层电子组态包括最外层、次外层和 外数第三层。外数第三层。族数与价层电子数的关系族数与价层电子数的关系( (二二) ) 价层电子组态与族价层电子组态与族元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性( (n-1)-1)d电子电子全全充满充满的的元

54、素元素( (BB、B)B)族数族数 = = ns电子数电子数48Cd : Kr 4d 10 5s 2B B 族族族数与价层电子数的关系族数与价层电子数的关系副族价层电子组态的特点：副族价层电子组态的特点：( (二二) ) 价层电子组态与族价层电子组态与族元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性族数族数 = (= (n-1)-1)d + + ns电子数电子数( (n-1)-1)d电子电子数数5的的元素元素( (B B B)B)25Mn: 1: 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d5 5 4 4s2 2 B B 族族( (n-1)-1

55、)d电子电子已充满已充满的的元素元素( (B B B)B)族数族数 = = ns电子数电子数族数与价层电子数的关系族数与价层电子数的关系价层电子构型价层电子构型: 3 3d5 5 4 4s2 2 副族价层电子组态的特点：副族价层电子组态的特点：( (二二) ) 价层电子组态与族价层电子组态与族B族族:外层电子构型外层电子构型: (n1)d6-9 ns1-2 1. 周期表中间，三个纵列周期表中间，三个纵列2. 多数元素在化学反应中价数不等于族数多数元素在化学反应中价数不等于族数 Fe Co Ni Pd3d6 4s2 3d7 4s2 3d8 4s2 4d10 ( (二二) ) 价层电子组态与族价层

56、电子组态与族元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性( (三三) )、元素分区、元素分区原子的电子组态与元素周期表原子的电子组态与元素周期表一、原子的电子组态与元素周期表一、原子的电子组态与元素周期表周期表中元素的分区周期表中元素的分区AAAAAA AAAA AA AA0 0BBBB BB BB BBBBB BB1 12 23 34 45 56 67 7S区区d区区ds区区p区区f 区区镧系镧系锕系锕系(n-1)d0ns1 12 2(n-1)d1 19 9 ns1 12 2或或(n-1)d10 ns0(n-1)d1010ns1 12 2(n-1)d10 ns2 2 np1 16

57、 6(n-2)f 0 014 14 (n-1)d0 02 2ns2 2 例例9-9:9-9:已知某元素位于第五周期已知某元素位于第五周期AA族族, ,写出写出: : 电子排布式；原子序数；价层电子电子排布式；原子序数；价层电子 组态；区；未成对电子数目。组态；区；未成对电子数目。解解: : 电子排布式电子排布式1 1s2 2 2 2s2 2 2 2p6 6 3 3s2 2 3 3p6 6 3 3d10 10 4 4s2 2 4 4p6 6 4 4d10 10 5 5s2 2 5 5p5 5Kr4Kr4d10105 5s2 2 5 5p5 5原子序数原子序数 = 2+8+18+18+7 = 53= 2+8+18+18+7 = 53价层电子组态：价层电子组态： 5 5s2 2 5 5p5 5p区区元素周期表与元素性质的周期性元素周期表与元素性质的周期性例例9-9:9-9: