2020年山东省菏泽市凤凰乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2020年山东省菏泽市凤凰乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点a(1,2),b(2,2),c(0,3),若点m(a,b)是线段ab上的一点(a0),则直线cm的斜率的取值范围是(    )a.,1    b. ,0)(0,1     c.1,       d.(, 1,+)参考答案：d2. 已知，则等于（   ）

2、a.       b.      c.       d. 参考答案：d略3. 已知函数若，且，则的最小值为（）a. 3b. 1c. 0d. 1参考答案：b【分析】令，用表示出，进而可得；代入函数解析式可将变为二次函数，根据二次函数图象求得最值.【详解】设，则    ，当时，即本题正确选项：【点睛】本题考查函数最值的求解，关键是能够通过换元的方式将问题变为二次函数最值的求解问题.4. 在abc中，已知，则三角形abc的形状一定是

3、a等腰三角形   b直角三角形      c等边三角形   d等腰直角三角形参考答案：a5. 若为角终边上一点，则                         （   ）a    b   

4、;     c   d参考答案：a略6. 圆上的动点到直线的距离的最小值为a.             b.1             c.3            d.4参考答案：b7.

5、某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（    ）a. 84，85b. 85，84c. 84，85.2d. 86，85参考答案：a【分析】剩余数据为：84.84,86,84,87，计算中位数和平均数.【详解】剩余数据为：84.84,86,84,87则中位数为：84平均数为： 故答案为a【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，属于基础题型.8. 下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（）ay=by=lg（1）cy=2xdy=2x+2x参考答案：c【考点】函数的图象

6、【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】逐一判断各个函数在它的定义域上的单调性以及奇偶性，从而得出结论【解答】解：由于y=在定义域x|x0上没有单调性，故排除a；由于y=lg（1）的定义域不关于原点对称，故它不是奇函数，故它的图象一定不关于原点对称，故排除b；由于y=2x在定义域r上是单调递增函数，且是奇函数，故它的图象关于原点对称，故满足条件；由于 y=2x+2x是偶函数，它的图象关于y轴对称，故不满足条件，故选：c【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，函数的图象特征，属于中档题9. 已知，则（   ）abc   

7、0;       d参考答案：a， 10. 函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（     ）a0b1c2d3参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线和两个平面，给出下列四个命题： 若，则内的任何直线都与平行；若，则内的任何直线都与垂直；若，则内的任何直线都与平行；若，则内的任何直线都与垂直则其中_是真命题参考答案：12. 已知平面内两个单位向量，的夹角为60°，则的最小值为_参考答案：【分析】根据向量数量积运算法则

8、可求得和，从而得到和，可得的几何意义为点到，的距离之和，从而利用对称求解出距离之和的最小值.【详解】的几何意义为点到，的距离之和关于轴的对称点坐标为本题正确结果：【点睛】本题考查向量数量积和模长运算的应用问题，关键是能明确所求模长之和的几何意义，将所求问题转化为直线上动点到两定点距离之和的最小值的求解问题，从而利用对称的思想求得结果.13. 若函数f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是参考答案：0k3【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解

9、：f（x）=|2x3|=则当xlog23时，f（x）=32x（0，3），作出函数f（x）的图象，若f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则0k3；故答案为：0k3【点评】本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键14. 设f(x)是r上的奇函数，且当x(0，)时，f(x)x(1x)，则 f(x)在 (-，0)上的解析式               参考答案：f(x)x(1x)15. 函数y=的定义域是参考答案：x

10、|0x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不等于0联立不等式组求得答案【解答】解：由，解得0x2且x1函数y=的定义域是x|0x2且x1故答案为：x|0x2且x1【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题16. 已知的值为              .参考答案：1解析：等式两边同乘， 即17. 一艘船的最快速度为4km/h行驶，而河水的流速为3km/h，船最快到达对岸所使用的时间是2小时，

11、则河宽为       .参考答案：8km  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知abc的三个顶点的坐标分别为a（3，0），b（4，6），c（0，8）（1）求bc边上的高所在直线l的方程；（2）求abc的面积参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）求出bc的斜率，带入点斜式方程即可；（2）求出ac的长，根据ac的方程，求出点b到直线ac的距离，从而求出三角形abc的面积即可【解答】解：（1）因为点b（4，6），c（0，8），则kbc=，因为lbc，则l的斜率为

12、2又直线l过点a，所以直线l的方程为y=2（x3），即2xy6=0（2）因为点a（3，0），c（0，8），则|ac|=，又直线ac的方程为+=1，即8x+3y24=0，则点b到直线ac的距离d=，所以abc的面积s=|ac|×d=1319. （14分）已知函数有如下性质：如果常数a0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数（1）如果函数在（0，4上是减函数，在4，+）上是增函数，求b的值（2）设常数c1，4，求函数的最大值和最小值；（3）当n是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由参考答案：考点：函数单调性的性质；函数的单调性及单调区间；基本不等式在最值问题中的应用 专题：综合题；压轴

13、题分析：（1）根据题设条件知=4，由此可知b=4（2）由1，2，知当x=时，函数f（x）=x+取得最小值2再由c的取值判断函数的最大值和最小值（3）设0x1x2，g（x2）g（x1）=由此入手进行单调性的讨论解答：（1）由已知得=4，b=4（2）c1，4，1，2，于是，当x=时，函数f（x）=x+取得最小值2f（1）f（2）=，当1c2时，函数f（x）的最大值是f（2）=2+；当2c4时，函数f（x）的最大值是f（1）=1+c（3）设0x1x2，g（x2）g（x1）=当x1x2时，g（x2）g（x1），函数g（x）在，+）上是增函数；当0x1x2时，g（x2）g（x1），函数g（x）在（0，上

14、是减函数当n是奇数时，g（x）是奇函数，函数g（x）在（，上是增函数，在，0）上是减函数当n是偶数时，g（x）是偶函数，函数g（x）在（，）上是减函数，在，0上是增函数点评：本题考查函数的性质和应用，解题要认真审题，仔细求解20. （10分）已知函数f（x）满足f（2x1）=4x，求f（1）值和f（x1）解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：由已知的f（2x1）=4x，令2x1=t换元，求得f（t），则函数f（x）的解析式可求，则f（1）值和f（x1）解析式可求解答：解：由f（2x1）=4x，令2x1=t，得，f（t）=4×=2t+2故f（x）=2x+2则f（1）=2×（1）+2=0；f（x1）=2（x1）+2=2x点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了换元法求函数解析式，是基础题21. 已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程参考答案：