黑龙江省伊春市南岔区高二数学下学期期末考试试题理

1、. . 高二第二学期期末数学（理）试题时间： 120 分钟分值： 150 分一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合a| 43xxxz，|1bx x则ab（） a 1 b.1,2 c. 01,2， d. 1,2 3，2. 设集合2a|60 x xx2|1bx x，则ab（）a. 1,1 b. 3,1 c.1,2 d. 1,23. 下列命题中真命题的个数是（）42,xr xx 若pq是假命题，则, p q都是假命题 命题“32,240 xr xx”的否定为“32000,240 xr xx”a 0 b1 c2 d3

2、 4.5x的一个必要不充分条件是（） a.6xb.3xc.6xd.10 x5. 把一枚硬币任意掷两次，事件a=“第一次出现正面”，事件b=“第二次出现正面”，则p（ b/a） = （）a.14 b.13 c.12 d.236. 方程12xx根的个数为 ( ) a.0 b.1 c.2 d.3 7. 在8312xx的展开式中，常数项是 ( ) a.7 b.-7 c.28 d.-28 8. 设12log 3a , 0.213b , 132c, 则 ( ) a.abc b.cbac.cab d.bac9. 函数2( )1logfxx与1( )2xg x在同一直角坐标系下的图象大致是（）. . 10.

3、从如图所示的长方形区域内任取一个点,mx y，则点m取自阴影部分的概率为（）a.12b.14 c.13 d.2311. 若函数yfx图像与log322ayx图像关于直线yx对称 , 则函数yfx必过定点（） a.（1,2 ） b.（ 2,2 ） c.（2,3 ） d.（2,1 ）12. 定义在r 上的偶函数( )f x满足(1)( )f xf x，且当x 1,0时，12xfx，则2(log 8)f等于（）a.3 b.18 c.-2 d.2二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13. 将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，有 _ 种不同的放法14. 已知随机变量x服从正态分布n

4、(3,1),且(2x4)0.6826p，则(x4)p _ 15. 已知220210 xxxxxfx在1,2aa上最大值与最小值之差为4，则a=_ 16. 为方便游客出行，某旅游点有50 辆自行车供租赁使用。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6 元，则自行车可以全部租出；若超过6 元，每超 1 元，租不出的自行车就增加3 辆。若每天管理自行车的总花费是 115 元，则当日租金为_元时，一日的净收入最大. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10 分）命题p: 对任意实数x都有210axax恒成立；q：关于x的方程20 xxa有实数根；如果pq为真命题，pq为假命题 ，求实

5、数a的取值范围 . 18. （ 12 分）某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：（ 1）求回归直线方程；（ 2）据此估计广告费用为10 时，销售收入y的值 . o x y 1 3 23yx. . x2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70 ( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221?niiiniix ynx ybaybxxnx，) 19. （ 12 分）从 5 名男生和 3 名女生中任选3 人参加奥数训练，设随机变量x表示所选3 人中女生的人数（ 1）求“所选3 人中女生人数x1”的概率 . （ 2）求 x的分布列及数学期望. 20. （ 12 分）调

6、查在23:级风的海上航行中71 名乘客的晕船情况，在男人中有12 人晕船， 25 人不晕船，在女人中有10 人晕船， 24 人不晕船 . （1）作出性别与晕船关系的列联表；（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为23:级风的海上航行中晕船与性别有关？附： .22,n adbcknabcdabacbcbd21. （ 12 分）已知函数21( )()ln2fxaxx （ra）（）当1a时，求)(xf在区间 1 ，e 上的最大值和最小值；（）求( )f x的极值 . 晕船不晕船总计男人女人总计20(k)pk0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0k1.323 2.0

7、72 2.706 3.841 5.024 . . 22. （ 12 分）已知函数22lnfxxxax（）若函数fx在1x处的切线与直线30yx平行，求a的值；（）当1t时，不等式2123ftf t恒成立，求实数a的取值范围. . 高二理科数学试卷答案一、选择题（共12 小题 , 每小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 b a b b c d a a c c d d 二、填空题（共4 小题 , 每小题 5 分，共 20 分）13、64 14、 0.1587 15、 3 16、 11 三、解答题（共6 个小题，第17 题 10 分，第 1822 题每题

8、12 分，共 70 分， ）17、解： p：210axaxq对任意实数x 都成立当 a=0 时， 10 成立，当0a时，00a204004aaaa04aq:101404aap 真 q假：144a p假 q 真：0a则 a的取值范围1,0,4418、解： (1)x5，y50 145252221xxx；x1y1x2y2x5y51380 25525242322215544332211xxxxxxyxyxyxyxyxyxb5.655145505513802aybx506.5 517.5 ，于是所求的回归直线方程是y6.5x17.5 (2) 当10 x时，6.5 1017.582.5y19、解： (1)

9、 213353338821237p xp xp xccccc?(2)x 的所有可能取值为0,1,2,3 3053385028p xccc?21533815128p xccc?12533815256p xccc?0353381356p xccc?x 0 1 2 3 p 528152815561565151514301232828565656e x. . 20 解： （1）（ 2）由公式得2nadbc2abcdacbd71122425102373422490.08.20）当012a，即21a时，0)(xf，所以，)(xf在（ 0，+）是单调递增函数,故)(xf无极值点。当012a，即21a时令0)(xf，得axax211,21121（舍去）当x变化时，)(),(xfxf的变化情况如下表：x)211,0(aa211),211(a)(xf+ 0 - )(xf由上表可知，ax211时，).21ln(2121)(axf极大值 12 分22 、 （）/22afxxx则/14fa=3，所以 a=-1（）不等式2123ftf t可化为222