江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

1、莲塘一中 2019-2020 学年上学期高二年级期末质量检测理科数学试题一、选择题（仅有一个选项是正确的. ）1.已知复数z 满足34i12iz，则 z共轭复数是（）a. 12i55b. 12i55c. 12i55d. 12i552.观察下列各式：211，22343，2345675，2456789+107，l，可以得出的一般结论是（）a. 21232nnnnnlb. 21231nnnnnlc. 2123221nnnnnld. 2123121nnnnnl3.10 xxeedx ( ) a. 1eeb. 2ec. 2ed. 1ee4.“1a”是“直线10axy的倾斜角大于4”的（）a. 充分而不必

2、要条件b. 必要而不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件5.函数lnyxx的单调递减区间是） ）a. 1(,)eb. 1()e,c. 1(0)e,d. ( ,)e6.若函数43219( ),(,)42f xxaxxb a br仅在0 x处有极值，则a的取值范围为（）a. 2,2b. 1,1c. ( 2,2)d. 1,47.下列命题正确的是( ) a. “1x” 是 “2320 xx” 的必要不充分条件b. 若给定命题:pxr ,使得210 xx,则:pxr,均有210 xx的c. 若pq为假命题 ,则,p q均为假命题d. 命题 “ 若2320 xx,则2x” 的否命题为 “

3、若2320 xx,则2x”8.曲线1cos2sinxy， （为参数）的对称中心（）a. 在直线2yx上b. 在直线2yx上c. 在直线1yx上d. 在直线1yx上9.若函数yfx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yfx具有t性质下列函数中具有t性质的是（）a. sinyxb. lnyxc. xyed. 3yx10. 已知函数2lnfxxkxkr，若fx在定义域内不大于0，则实数k的取值范围为（）.a. 1,2eb. 1,ec. 1,2 ed. 1,e11. 定义在r上的偶函数( )f x 的导函数为( )fx，若对任意的实数x，都有2( )( )2f xxfx恒成立

4、，则使22( )(1)1x f xfx成立的实数x的取值范围为（）a. |1 x xb. (, 1)(1,)uc. ( 1,1)d. ( 1,0)(0,1)u12. 已知函数2ln20fxxaxa x a，2xxg xe，对任意的00,2x，关于x的方程0fxg x在0,e上有实数根，则实数a的取值范围为（） （其中2.71828el为自然对数的底数） .a. 1,0eb. 1,ec. ,0ed. , e二、填空题（把正确答案填写在横线上. ）13. 比较大小：67_2 2514.20191i1i=_15. 若( )f x 在 r 上可导 , 2( )2(2)3f xxfx,则30( )=f

5、x dx_.16. 对于函数yfx，若存在区间,a b，当,xa b时的值域为,0ka kbk，则称yfx为k倍值函数 .若xfxex是xr上k倍值函数，则实数k的取值范围是 _.三、解答题（要求写出必要的文字说明、方程式和步骤. ）17. 设命题:220paxa a，2:60q xx（1）若1a，且pq为假，pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. 已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线c的极坐标方程为2(cossin)（1）求曲线c的直角坐标方程；（2）直线12:(312xtltyt为参数）与曲

6、线c交于,a b两点，于y轴交于点e，求11eaeb值19. 设函数 f(x) ax(a，b z)，曲线 yf(x) 在点 (2，f(2) 处切线方程为 y3. (1)求 f(x) 的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点的切线与直线x1和直线yx所围三角形的面积为定值，并求出此定值20. 已知函数354log0,1xaxaafxaa（1）当3a时，方程logafxk有三个不同的实数解，求实数k的取值范围；（2）若函数fx在区间1,02内单调递增，求实数a的取值范围21. 设椭圆g的中心在坐标原点o，其中一个焦点为圆22:20fxyx的圆心， 右顶点是圆f与x轴的一个交点 .已知椭圆g与直线:10lxmy相交于a、b两点，延长ao与椭圆g交于点c