山东省临沂市2017-2018学年高一上学期期末检测数学试题

1、第 1 页 共 4 页高一期末考试检测数 学第卷一、选择题 :本大题共12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合0ax x,25axxpp，则()rc abi= a.(0,5) b.(0,+) c.o,5) d.0, +) 2若一个圆锥的母线长为23，且底面面积为3，则此圆锥的高为a.6 b.3 c. 3d. 333下列四组直线中，互相平行的是a.x+y-1=0 与 x -y-1= 0 b.x-y+1=0与 y=x+1 c.x+2y-1=0与 x-y-1=0 d.x+2y=0 与 2 x +4y-3=0 4.函数11( )lglg(3

2、)f xxx的定义域为a.(1,3) b.(0,1)u(1,3) c.(0,1)u(1,2)u(2,3) d.(0,3) 5下列函数中，既是奇函数又在（1,2)上有零点的是a.y=ln(1-x）-ln(1+x) b.y=3x一 3-xc.y=x2-3 d.y= x 3一 3 x 6某三棱柱的高为3，底面是斜边为23的等腰直角三角形，则该三棱柱的体积为a.3 b.6 c.9 d.18 7已知圆c(c为圆心，且c在第一象限）经过a(0,0),b(2,0),且abc 为正三角形，则圆c 的方程为a.(x-1)2+(y -3) 2=4 b. (x-1)2+(y -1) 2=4 c. (x-1)2+(y

3、 -3) 2=2 d. (x-3)2+(y -1) 2=4 8在同一平面直角坐标系中，函数12,logxayayx（其中 a0 且 a1)的图象只可能是第 2 页 共 4 页9如图， e 是正方体abcd-a1b1c1d1的棱 c1d1上的一点（不与端点重合） ,bd1/ 平面 b1ce，则a. bd1/ce b.ac1bd1c.d1e=2ec1d. d1e= ec110已知斜率为3的直线 1 过点 (3,4)，则直线l被圆 x2+ y 2+4y-5=0 截得的弦长为a.3 b.4 c. 33d. 4211定义在r上的奇函数f(x)满足当 x0 时， f(x)=24x若关于x的方程 f(x)=

4、k 恰有两个实根，则k 的取值范围为a.（-3,0)u(0,3) b.-3,0)u(0,3 c.（-3,3) d.-3,3 ）12在四棱锥p-abcd 中， pc底面 abcd ，底面为正方形，qa/pc，异面直线pb 与 ad, qb 与 pc 所成的角均为600，记四棱锥p-abcd与四棱锥q-abcd 的外接球的半径分别为 r1,r2，则21rra.357b.10515c. 359d. 10518第卷二、填空题 :本大题共4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡中的横线上13若一个半径为r 的球与一个棱长为2 的正方体的表面积相等，则r2= . 14设函数f(x)=x+l

5、gx，则 f(2)+f(5)= . 15已知幂函数( )f xx的图象过点1(2,)2，则函数(=(x-1)( )g xfx）在区间1,22上的最小值是. 16点 a,b 分别为圆m:x2+(y-3) 2=1 与圆 n:(x-9.6) 2+(y-3.2) 2=4 上的动点， 点 c在直线 x+2y=0 上运动，则acbc的最小值为. 三、解答题 :本大题共6 小题 ,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10 分）已知函数231( )1xxf xxxf(1)求函数( )f x的零点；(2）求满足( )1fx的x的取值范围第 3 页 共 4 页18.(12 分）如图，在三棱柱

6、abc- a1b1c1中， ac=bc,aa1底面abc,d 是线段 ab 的中点，b1cibc1=o. (1)证明： cd平面 ab b1 a1; (2)若 bc=5,ab=8,b b1=6，求三棱锥b-o b1d 的体积19.(12 分）已知三角形abc的顶点坐标为a (-1,2),b (1,0),c (2,3),d 是 ab 边上的中点(1)求 ab 边所在的直线方程；(2）设直线l经过点 d，且垂直于直线ab，求直线l的方程；(3)求abc的面积20.(12 分）已知定义在（ 0,+）上的函数( )logaf xx(a1)，且( )f x在1,32上的最大值为1 (1）求 a 的值(2）令 f(x)=1()3fx1()3fx，判断函数f(x)的奇偶性，并求函数f(x)的值域21.(12 分）在三棱锥p-abc 中， d,e 分别为 ab,ac 的中点，且pa=pb=2,ca=cb,ca cb, pddc,pd=dc. (1)证明： bc/平面 pde; (2)求四棱锥p-bced 的侧面积 . 第 4 页 共 4 页22.(12 分）已知圆 m:x2+y2+2x-4y-11=o，直线l:3x-4y+m=0 平分圆 m. (1)求直线l的方程；(2)直线 4x+3y+3=0