水跃及水面线分析学习教案

1、会计学1水跃及水面水跃及水面(shu min)线分析线分析第一页，共51页。明渠(mn q)非均匀急变流现象水跌与水跃现象 当明渠(mn q)水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降的局部水力现象，称为水跌现象。 当明渠水流从急流状态(zhungti)过渡到缓流状态(zhungti)时，水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃现象。平坡i=0跌坎急流缓流临界水深hkKK缓流急流返回第1页/共50页第二页，共51页。水跃现象(xinxing)棱柱体水平(shupng)明渠的水跃方程式棱柱体水平明渠(mn q)中水跃共轭水深的计算棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定结束第2页/共50页第三页，共5

2、1页。 当明渠(mn q)水流由急流流态过渡到缓流流态时，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深的急剧地跃到大于临界水深，这种特殊的局部水力现象称为水跃。11h1跃前断面(dun min)跃前水深h跃后断面(dun min)h222跃长Lj返回跃后水深h第3页/共50页第四页，共51页。1.棱柱体水平(shupng)明渠的水跃方程式1122FP1=gA1hc1 FP2=gA2hc2Ff=0沿流动(lidng)方向列动量方程得：211122()ccQ VVgAhgA h代入连续性方程(fngchng)并整理得：22112212ccQQAhA hgAgA当明

3、渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深的函数，称为水跃函数，记为2( )cQJ hAhgA即有12( )()J hJ h故称跃前、跃后水深为共轭水深图示返回第4页/共50页第五页，共51页。共轭水深的一般(ybn)计算方法：试算法(sun f)图解法22112212ccQQAhA hgAgA返回水跃函数(hnsh)线h hJ hJ hekhh hee 当 h0 时当 h时当 0h时第5页/共50页第六页，共51页。现在来推导 Q 一定时. （h）= minh时之水深. AygAQdhddhhdJc2dhAyddhdAgAQc22=0式中 是过水断面面积 对水面的静矩.AycdhdAB

4、xxxxhccysxxsAydcAydhdAdhyAAydccc2AdhdhdAAdh2 略去二阶小量第6页/共50页第七页，共51页。也代入式得：022BgAQA或BAgQ32近似 dhhdJ0相当于缓流 dhhdJ0相当于急流从图上看,跃前水深和跃后水深,分别对应于所具有的断面单位能量.而跃前和跃后的能量(e 值)并不相等.其差值 即为水跃所消耗的能量.ee 第7页/共50页第八页，共51页。共轭水深的一般(ybn)计算方法：试算法(sun f)图解法22112212ccQQAhA hgAgA返回共轭水深的计算(j sun)第8页/共50页第九页，共51页。对于矩形棱柱形渠道:bhA 2h

5、y bQq gqhk23最终(zu zhn)推得： 18123hhhhk 18123hhhhk2223231rkFhgVhgqhh 1223231rkFhgVhgqhh18122 rFhh18121 rFhh第9页/共50页第十页，共51页。水跃的长度应确定为具有渐变流动的两个断面间的距离.下面给出常用于确定矩形槽内水跃长度的两个经验公式 吴持恭公式93. 018 .101rFhL 欧勒佛托斯基公式hhL 9 . 6到目前为止,对确定水跃长度范围的问题,工程界尚无一致的看法.上述公式也只能看做是近似的计算公式.5 水跃中的能量损失对于矩形河槽,其水跃的能量损失为:34 hhhhhw 棱柱体水平

6、(shupng)明渠中水跃跃长的确定第10页/共50页第十一页，共51页。水跌-水流自缓流过度到急流的现象.水跌现象常发生在渠道底坡突变的地方或溢流堰的堰顶上等处. NNNNkkkkh0h如图,当上游缓坡渠道和下游陡坡渠道相接时,由于底坡的突变,引起一定范围内的水面下降,从上游的缓流过度到下游的急流,在底坡突变处的断面,水深等于临界水深,这个断面就是控制断面,he4500dhde0dhde第11页/共50页第十二页，共51页。目的(md)是求水深h沿程s的变化规律有一明渠水流（非棱柱形）oo1122sdsoozhdzz dhh列伯诺利方程21222)(2wdhgdVVadhhdzzgaVhz在

7、起始断面 O-O的下游 S 处，取两个断面 11 和 22，距离 ds第12页/共50页第十三页，共51页。是渐变流021mfwdhdhdhgVdVVagdVdVVVagdVVa2)2(2)(22)(2222能量方程为：022fdhgVdVadhdz或0)2(2fdhgaVddhdz除以ds0)2(2dsdhgaVdsddsdhdsdzf项分别讨论：各idsdz(渠底坡度)第13页/共50页第十四页，共51页。)2()2(222gAaQdsdgaVdsd对非棱柱形shfA, sfh dsdAgAaQ32)(32sAdsdhhAgAaQ)(32sAdsdhBgAaQ在渐变流中，水流的边界和断面变

8、化很缓慢，那么沿程水头损失可近似地按均匀流中的公式来估算。RcAQKQJdsdhf22222第14页/共50页第十五页，共51页。代入得：0)(2232KQsAdsdhBgAaQdsdhiBgAaQsAKgARcaQKQidsdh32222221322221)1 (ABgaQsAgARacKQi对于棱柱形渠道： hfA 0sA上式简化为：2322211FrJiABgaQKQidsdh第15页/共50页第十六页，共51页。在 给定的情况下，niQ ,BAk,将上式积分，便可得出棱柱形渠道非均匀渐变流中水深沿程的变化。 第16页/共50页第十七页，共51页。棱柱体明渠(mn q)中恒定非均匀渐变流

9、水面曲线分析2221QidhKdsFri0时0QKi2021 ()1KKiFr几点说明(shumng)：1. 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征dhds若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若 ，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面若 ，则水面趋向于水平面若 ，则水面与流向趋于重直0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds 前进第17页/共50页第十八页，共51页。2.影响水深沿程变化(binhu)的因素2221QidhKdsFri0时0QKi2021 ()1KKiFr底坡i流态Fr，用hk直观(zhgun)反映i0时，比较(bjio)h与h

10、03.分区命名前进为了分析问题的方便，在渠道的纵剖面图上画两条与 渠底平行的直线 N-N 和 k-k， N-N线为正常水深的参考线，k-k 线为临界水深的参考线，于是可以划分为三个区域：b:-处于正常水深参考线和临界水深参考线之间 c:- 即低于正常水深参考线，又低于临界水深参考线第18页/共50页第十九页，共51页。i0，i0，i=iki0，iiki=0i0，iikKKNNa1b1c10Khhh该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 2021 ()1KdhKidsFr0dhds壅水(yn shu)曲线向上游(shngyu)2000011 ()00KK

11、dhhhKKKKds 以N-N线为渐近线向下游h 20001 ()1KKKKK 2011FrFr dhids以水平线为渐近线NNi0，iikKKNNa1b1c12021 ()1KdhKidsFr0Khhh该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds降水(jingshu)曲线向上游(shngyu)2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以N-N线为渐近线向下游2110KdhhhFrFrds 与K-K线有成垂直的趋势i0，iikKKNNa1b1c12021 ()1KdhKidsFr0Khhh该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhK

12、KKK 2110KhhFrFr 0dhds壅水(yn shu)曲线向下游(xiyu)2110KdhhhFrFrds 与K-K线有成垂直的趋势向上游水深受来流条件所控制。iikKKNNc1KKNNc1iik前进第22页/共50页第二十三页，共51页。iikKKNNa2b2c2i=ikKKa3c3i=0KKb0c0i0KKbc各类水面曲线的型式(xn sh)及十二条水面线的规律：a、c区为壅水曲线(qxin)；b区为降水曲线(qxin)当hh0时，以N-N线为渐近线；当hhk时，与K-K线有成垂直(chuzh)的趋势；当h时，以水平线为渐近线前进第23页/共50页第二十四页，共51页。变坡棱柱体渠

13、道(qdo)非均匀渐变流水面线的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道(qdo)上的K-K线与N-N线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况(qngkung)，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线b1前进第24页/共50页第二十五页，共51页。变坡棱柱体渠道非均匀(jnyn)渐变流水面线的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2前进第25页/共50页第二十六页，共51页。变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面(shu min)线的定性分析（三）i2

14、ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02前进第26页/共50页第二十七页，共51页。首先把 h01作为跃前水深 ，求出共轭水深 与 h02比较，有三种可能：01h h 、 （远驱水跃）01h 02h说明下游段的水深 h02挡不住上游段的急流而被冲向下游。在下游渠道中将发生 C型雍水曲线，称为远驱水跃。、 （临界水跃）01h 02h=水跃恰好发生在变坡处，称为临界水跃。、 （淹没水跃）01h 02h水深由变坡处的 h02向上游逐渐减小，直到水深等于h01的共轭水深 为止，然后以水跃来联接和 h01，上游渠道中发生 a型雍水曲线。01h 01h 第27页/共50页第二十八页，共51

15、页。变坡棱柱体渠道(qdo)非均匀渐变流水面线的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2前进第28页/共50页第二十九页，共51页。第29页/共50页第三十页，共51页。明渠恒定(hngdng)非均匀渐变流水面曲线的计算逐段试算法(sun f)计算公式ssdsuEEEsiJiJ 其中1()2udJJJ22QJKKACR2221()2udKKK2221111()2udKKK计算方法：前进 首先将明渠(mn q)划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。00()()sdEd EzdzdEJiiJdsdsdsds sEiJs 第30页/共50页第三十一页，共51页

16、。根据不同情况，实际(shj)计算可能有两种类型：（1）已知流段两端(lin dun)的水深，求流段的距离s（2）已知流段一端(ydun)的水深和流段长s，求另一端(ydun)断面水深适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据已知的一端水深，假设另一端水深，求出其s可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算时可假设另一端断面的未知水深，计算出一个s，与已知的s相等则假设水深即为所求，若不等，需重新假设，直到算得的s与已知的s相等为止。i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1s1s2s3huhd前进ssdsuEEEsiJiJ 第31页/共50页第三十二页，共51页。例1：一长直棱

17、柱体明渠，底宽b为10m，边坡系数m为，糙率n为，底坡i为，当通过流量Q为45m3/s时，渠道末端水深h为，要求(yoqi)计算渠道中的水面曲线。解:(1)由于渠道为顺坡明渠，故应先判别渠道是缓坡还是陡坡(dup)，水面线属于哪种类型。分别(fnbi)计算出：hk，h0 (计算略)KKNNh0hkiikhd=3.4ma10(1 1%)1.98hhmhu=3.2ms122222222()()221()2dudussdsuddduuuVVhhEEEggsQQiJiJiC A RC A R (2)依式hu=3.0m hd=3.2ms2第32页/共50页第三十三页，共51页。第33页/共50页第三十四

18、页，共51页。第34页/共50页第三十五页，共51页。第35页/共50页第三十六页，共51页。第36页/共50页第三十七页，共51页。第37页/共50页第三十八页，共51页。例2：某一边墙成直线收缩的矩形(jxng)渠道，渠长60m，进口宽b1为8m，出口宽b2为4m，渠底为反坡，i为，粗糙系数n为，当Q为18m3/s时，进口水深h1为2m，要求计算中间断面及出口断面水深。60m8m4m22222222()()221()2dududdduuuVVhhggsQQiC A RC A R 解：30m30m2mh出口h中解题思路(sl)：采用试算法，即假设中间断面水深hd中 ，计算得，与实际长度30m相差很大，重新假设hd中 ，计算得，与实际长度非常接近，即可认为中间断面水深为。同样(tngyng)方法计算出出口断面水深为。第38页/共50页第三十九页，共51页。第39页/共50页第四十页，共51页。第40页/共50页第四十一页，共51页。第41页/共50页第四十二页，共51页。第42页/共50页第四十三页，共51页。第43页/共50页第四十四页，共51页。第44页/共50页第四十五页，共51页。第45页/共50页第四十六页，共51页。第46页/共50页第四十七页，共51页。第47页/共50