2004年数学高考模拟试题(启东中学)

1、2004 年数学高考模拟试题( 启东中学 )一、选择题 （每小题 5 分，共 60 分）1非空集合a、b 满足ba，u 是全集，则下列式子：bba，aba，（au）bu，（au）（bu） u 中成立的是（） a，b，c，d，2已知om（ 3，- 2） ，on（ - 5，- 1） ，则21mn等于（） a （8，1）b （- 8，1）c （ - 8，- 1）d4(，21）3函数)3(log1sinlxy的定义域是（） a （2，3）b 2，)3c （2，3d （2，）4如果数列na的前 n 项和)(49(41*nnsnnnn，那么这个数列（） a是等差数列而不是等比数列b是等比数列而不是等差数列

2、c既是等差数列又是等比数列d既不是等差数列又不是等比数列5锐二面角l的棱 l 上一点 a，射线ab，且与棱成45角，又ab 与成30角，则二面角l的大小是（） a30b 45c60d906有 6 个人分别来自3 个不同的国家，每一个国家2 人。他们排成一行，要求同一国家的人不能相邻，那么他们不同的排法有（） a720b 432c360d240 7直线经过点a（2，1） ，b （1，2m）两点)(rm，那么直线l 的倾斜角取值范围是（） a0，)b0，2(4，)c0，4d4，2()2，)8下列函数中同时具有性质：（1）最小正周期是， （2）图象关于3x对称，（3）在6，3上是增函数的是（） a)

3、62sin(xyb)32cos( xyc)62sin(xyd)62cos( xy9设双曲线12222byax的右准线与两条渐近线交于a、b 两点，右焦点为f，且 fafb，则双曲线的离心率为（） a2b3c2d33210设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表分数0，80) 80，)90 90，100) 100，)110110，)120120，)130130，)140140，150人数2 5 6 8 12 6 4 2 那么分数在100,110中的频率和分数不满110 分的累积频率分别是（） a0.18，0.47b0.47，0.18c0.18，1d0.38，1 11已知)32sin(3)

4、(xxf，则以下选项正确的是（） af（1） f（ 2） f（3）bf（3） f（1） f（2）cf（3） f（2） f（1）df（1） f（3） f（2）12下列各组复合命题中，满足“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为真的是（） ap：0，q：0bp：过空间一点有且仅有一条直线与两异面直线a，b 都相交， q：在 abc 中若ba2cos2cos，则 abcp：不等式xx|的解集为（ - ， 0） ，q：yxsin在第一象限是增函数dp：01cos1sin， q：椭圆13422yx的一条准线方程是x4二、填空题 （每小题 4 分，共 16 分）13已知一个球的半径为1，若使其

5、表面积增加到原来的2 倍，则表面积增加后球的体积是_14函数59323xxxy的单调递减区间是_ 15 已知、是实数，给出下列四个论断：（1）|，（2）|，（3）22|，22|， （4）5|以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_16一天内的不同的时刻，经理把文件交由秘书打字。每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面，秘书有时间就将文件最上面的那份文件取来打字。若有5 份文件，且经理是按1，2， 3，4，5 的顺序交来的，在下列的顺序12345，32415，24351， 54321，45231 中，秘书打字的可能顺序是_（只要填上序号） 三、解答题 （第 1721

6、 题每题 12 分，第 22 题 14 分，共 74 分）17在 abc 中，已知角a、b、c 所对的三边a，b，c 成等比数列（1）求证：30b；（2）求函数bbbycossin2sin1的值域18已知等差数列na的首项11a，且公差d0，第二项、第五项、第十四项分别是等比数列nb的第二项、第三项、第四项（1）求数列na与nb的通项公式；（ 2 ） 设 数 列nc对 任 意 自 然 数n均 有12211nnnabcbcbc成 立 ， 求nncacaca2211的值19如图， abc 中， acbc，ae 和 cd 都垂直于平面abc，且 aeab2，f 为 be的中点， df 平面 abc，

7、（1）求 cd 的长；（2）求证： af bd；（3）求平面 adf 与平面 abc 所成的二面角的大小20 袋里装有 35 个球，每个球上都标有从1 到 35 的一个号码， 设号码 n 的球重15532nn（克） 这些球以等可能性（不受重量的影响）从袋里取出（1）如果任意取出一球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果同时任意取出二球，试求它们重量相同的概率21如图：已知ofq 的面积为62，且mfqof，（1）若646m时，求向量of与fq的夹角的取值范围；（2） 设cof |，2)146(cm时，若以 o 为中心，f 为焦点的双曲线经过点q， 当|oq取得最小值时，求此双曲线的方程22已知函数bcbxxaxf1) 1()(2（a、b、nc）的图象按e