王志刚一位教研员的教与研学习教案

1、会计学1王志刚一位教研员的教与研王志刚一位教研员的教与研第一页，共74页。第1页/共73页第二页，共74页。第2页/共73页第三页，共74页。)0(2+=acbxaxy第3页/共73页第四页，共74页。解析几何的基本思想是通过建立直角坐标系，用代数方法解决几何问题。它主要研究两个问题：(1)已知曲线求方程；(2)已知方程研究曲线性质。在教材中抛物线位于椭圆之后，双曲线之前，一方面椭圆的研究方法可类比过来，让学生进一步掌握解决解析几何问题的一般步骤，另一方面，为统一圆锥曲线的定义做好铺垫打好埋伏，此外，本节课是抛物线及其标准方程的第一课时，也是在学生初中学过的二次函数的图像是抛物线的基础上，进一

2、步探究(tnji)抛物线的本质，形成抛物线的概念，属于概念性知识。本节课蕴涵的数学思想有特殊到一般、数形结合、类比与 化归、函数与方程的思想。第4页/共73页第五页，共74页。第5页/共73页第六页，共74页。第6页/共73页第七页，共74页。第7页/共73页第八页，共74页。2、图片赏析(shn x) 激发兴趣 抛物线我们并不陌生，它在生活中随处可见（展示图片）。第8页/共73页第九页，共74页。3、探究、探究(tnji)发现发现 问题一：在下列(xili)抛物线上各取三个点，分别求其 到相应定点F和定直线的距离，你能发现什么？ 241xy =281xy =A(-4,4)B(2,1)O(0,

3、0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,2)B(-8,8)O(0,0)P(x,y)F(0,2)l:y=-21412+x2812+x1412+x2812+xA(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,2)B(-8,8)O(0,0)P(x,y)F(0,2)l:y=-2A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,2)B(-8,8)O(0,0)P(x,y)F(0,2)4102l:y=-24102我们初中学习我们初中学习(xux)的二次函数的图像也的二次函数的图像也是抛物线，我们就从熟悉的二次函数开始是抛物线

4、，我们就从熟悉的二次函数开始探究。探究。第一次看到这样的设计，感觉很新颖，有创造性。当时给了肯定的意见。提出了两个函数开口相同，建议调换。并增加点的任意性。第9页/共73页第十页，共74页。3、探究、探究(tnji)发现发现反过来，平面内到定点和定直线的距离相等(xingdng)的点 的轨迹是不是抛物线？第10页/共73页第十一页，共74页。4、动手、动手(dng shu)实践实践活动(hu dng)二：请同学们三人一组按如下的步骤作图 （1）在画板上作一条直线）在画板上作一条直线l和直线外一点和直线外一点F； （2）把直尺固定在画板上，使其右边缘与直线）把直尺固定在画板上，使其右边缘与直线l

5、重合重合； （3）取一根长度与三角板的一条直角边相等）取一根长度与三角板的一条直角边相等(xingdng)的细绳，一端固定在顶点的细绳，一端固定在顶点A处，另一端处，另一端固定在画板上点固定在画板上点F处；处； （4）把三角板的另一条）把三角板的另一条直角边紧靠在直尺的右边缘；直角边紧靠在直尺的右边缘；用铅笔尖扣紧绳子，靠住三用铅笔尖扣紧绳子，靠住三角板，然后将三角板沿直尺角板，然后将三角板沿直尺上下滑动。上下滑动。FAKL这里只要求学生案步骤这里只要求学生案步骤合作操作，画出合作操作，画出“抛物抛物线线”的一段的一段经验告诉我们这是难点，很费时间经验告诉我们这是难点，很费时间第11页/共73

6、页第十二页，共74页。第12页/共73页第十三页，共74页。操作操作(cozu)发现发现 活动一：在下列抛物线上各取三个点，分别求其 到相应(xingyng)定点F和定直线l的距离，你能发现什么？ 该抛物线上任意的点是否都符合这个规律？ 241xy =281xy=A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)l:y=21412+x2812+x1412+x2812+xA(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)

7、P(x,y)F(0,-2)l:y=2A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)4102l:y=24102我们我们(w men)初中学习的二次函数的图像初中学习的二次函数的图像也是抛物线，我们也是抛物线，我们(w men)就从熟悉的二就从熟悉的二次函数开始探究。次函数开始探究。增加了点的增加了点的任意性，丰任意性，丰富了函数的富了函数的开口方向开口方向第13页/共73页第十四页，共74页。反过来，平面内到定点(dn din)和定直线的距离相等的点 的轨迹是不是抛物线？操作操作(co

8、zu)发现发现 我们发现抛物线上的任意(rny)点到定点F和定直线l的 距离相等。增加了概括增加了概括性的语言性的语言第14页/共73页第十五页，共74页。直观直观(zhgun)感知感知 活动二：在平面内任作一条直线(zhxin)和直线(zhxin)外一点， 试作出到它们距离相等的点的轨迹。 你能提出更严谨(ynjn)的作图方法吗？ 几何画板展示几何画板展示 为解决课本上画图过程费事问题利用了现代信息技术。为解决课本上画图过程费事问题利用了现代信息技术。受此启发，是否可以把抛物的动作，顾名思义理解受此启发，是否可以把抛物的动作，顾名思义理解“抛物线抛物线”，增加学生的兴趣。，增加学生的兴趣。第

9、15页/共73页第十六页，共74页。第16页/共73页第十七页，共74页。更换了一张图片，有更换了一张图片，有石拱桥换为阜阳的名石拱桥换为阜阳的名胜胜(mngshng)景点景点附近的白衣桥夜景附近的白衣桥夜景第17页/共73页第十八页，共74页。第18页/共73页第十九页，共74页。操作操作(cozu)发现发现 活动一：在下列抛物线上各取三个点，分别求其 到相应定点F和定直线l的距离，你能发现什么问题？该抛物线上任意的点是否(sh fu)都符合这个规律？ 241xy =281xy=A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-

10、8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)l:y=21412+x2812+x1412+x2812+xA(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)l:y=2A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)4102l:y=24102第19页/共73页第二十页，共74页。反过来，平面内到定点(dn din)和定直线的距离相等的点 的轨迹是不是抛物线？操作操作(cozu)发现发现 我们发现抛

11、物线上的任意点到定点F和定直线(zhxin)l的 距离相等。第20页/共73页第二十一页，共74页。直观直观(zhgun)感知感知 活动二：在平面内任作一条直线和直线外一点， 试作出到它们距离相等(xingdng)的点的轨迹。 你能提出更严谨(ynjn)的作图方法吗？ 几何画板展示几何画板展示 第21页/共73页第二十二页，共74页。第22页/共73页第二十三页，共74页。第23页/共73页第二十四页，共74页。第24页/共73页第二十五页，共74页。2、图片赏析 激发兴趣 抛物线我们并不陌生(mshng)，它在生活中随处可见（展示图片）。第25页/共73页第二十六页，共74页。第26页/共7

12、3页第二十七页，共74页。第27页/共73页第二十八页，共74页。操作操作(cozu)感知感知 请同学(tng xu)们三人一组按如下的步骤作图，看看得到的图形是什么形状？并从作图的过程思考作得的图形上的点具有什么特征？ （1）在画板上作一条直线）在画板上作一条直线l和直线外一点和直线外一点F； （2）把直尺固定）把直尺固定(gdng)在画板上，使其右边缘与直在画板上，使其右边缘与直线线l重合；重合； （3）取一根长度与三角板的一条直角边相等的细绳，）取一根长度与三角板的一条直角边相等的细绳，一端固定一端固定(gdng)在顶点在顶点A处，另一端固定处，另一端固定(gdng)在画板上点在画板上点

13、F处；处； （4）把三角板的另一条）把三角板的另一条直角边紧靠在直尺的右边缘；直角边紧靠在直尺的右边缘；用铅笔尖扣紧绳子，靠住三用铅笔尖扣紧绳子，靠住三角板，然后将三角板沿直尺角板，然后将三角板沿直尺上下滑动。上下滑动。FAKL要求带着思考的问题要求带着思考的问题去实践，不是仅仅为去实践，不是仅仅为画图而画图！增加问画图而画图！增加问题的思维含量。为下题的思维含量。为下一步突破建系难点埋一步突破建系难点埋下伏笔。下伏笔。第28页/共73页第二十九页，共74页。第29页/共73页第三十页，共74页。研而不教则空研而不教则空教而不研则怠教而不研则怠第30页/共73页第三十一页，共74页。第31页/

14、共73页第三十二页，共74页。第32页/共73页第三十三页，共74页。第33页/共73页第三十四页，共74页。第34页/共73页第三十五页，共74页。安徽省阜阳市城郊中学安徽省阜阳市城郊中学(zhngxu)办学办学情况简介情况简介二、阜阳城郊中学二、阜阳城郊中学(zhngxu)“以案导学以案导学,构建自主开放课堂构建自主开放课堂”实施中遇到的困惑实施中遇到的困惑及对策及对策第35页/共73页第三十六页，共74页。创建于创建于1958年；年；安徽省示范安徽省示范(shfn)高中；高中；全国绿化模范单位；全国绿化模范单位；全国体育工作先进单位；全国体育工作先进单位；安徽省高中课改先进单位；安徽省高

15、中课改先进单位；安徽省现代教育技术示范安徽省现代教育技术示范(shfn)学校学校；全国高中数学课改实验基地学校；全国高中数学课改实验基地学校；高考连续高考连续9年文化课本科达线突破千人年文化课本科达线突破千人。第36页/共73页第三十七页，共74页。开放开放(kifng)课堂课堂 形成形成“以案导学以案导学 自主探究自主探究”教学特色教学特色1.依托精心设计的导学案，将学生的学习活动依托精心设计的导学案，将学生的学习活动“前置前置”，养成良好的学，养成良好的学习习惯，引导学生自主探究；习习惯，引导学生自主探究；2.将学会的内容在课堂上展示，不会的内容通过小组合作学习、生生将学会的内容在课堂上展

16、示，不会的内容通过小组合作学习、生生质疑、师生互动、教师点拨解决；质疑、师生互动、教师点拨解决；3.教师在教学过程中实现由重教师在教学过程中实现由重“单项传输单项传输(chun sh)”向重向重“多元互动多元互动”转变，将学习的权利还给学生。转变，将学习的权利还给学生。第37页/共73页第三十八页，共74页。高考高考(o ko)(o ko)连续九年纯文化课本科达线突破千人；连续九年纯文化课本科达线突破千人；20122012年考取海飞年考取海飞1 1人，北大人，北大1 1人，清华人，清华1 1人，人大人，人大1 1人，中科大人，中科大2 2人；复人；复旦旦2 2人，武大人，武大2 2人等名校共人

17、等名校共1616人。人。课改实验班一本达线课改实验班一本达线100%100%。第38页/共73页第三十九页，共74页。第39页/共73页第四十页，共74页。20102010年，由教育部、国家体育总局批准年，由教育部、国家体育总局批准(p zhn)(p zhn)设立的国家级青少年体育俱乐设立的国家级青少年体育俱乐部落户阜阳市城郊中学；部落户阜阳市城郊中学；20112011年，勇夺全省青少年橄榄球锦标赛冠军。年，勇夺全省青少年橄榄球锦标赛冠军。第40页/共73页第四十一页，共74页。开放开放(kifng)课堂课堂第41页/共73页第四十二页，共74页。王尚志教授、张饴慈教授再次来到王尚志教授、张饴

18、慈教授再次来到(li do)我校指导课我校指导课改改开放开放(kifng)课堂课堂第42页/共73页第四十三页，共74页。第43页/共73页第四十四页，共74页。“被授予被授予“全国高中全国高中(gozhng)(gozhng)数学课改实验基地数学课改实验基地学校学校”称号。称号。第44页/共73页第四十五页，共74页。自主开放自主开放(kifng)课堂课堂导学案导学案(xu n)抓手抓手学习学习(xux)小组小组策略策略 校本教研校本教研学校的办学理念学校的办学理念第45页/共73页第四十六页，共74页。第46页/共73页第四十七页，共74页。第47页/共73页第四十八页，共74页。于于100

19、0字的读书心得字的读书心得第48页/共73页第四十九页，共74页。第49页/共73页第五十页，共74页。借助他力或自建平台逼着教师进行借助他力或自建平台逼着教师进行个人研究个人研究第50页/共73页第五十一页，共74页。第51页/共73页第五十二页，共74页。第52页/共73页第五十三页，共74页。第53页/共73页第五十四页，共74页。第54页/共73页第五十五页，共74页。生共荣生共荣走向合作走向合作5.借他人之力成就自我借他人之力成就自我走向同走向同伴伴6.欲取之必先予之欲取之必先予之走向助他走向助他第55页/共73页第五十六页，共74页。第56页/共73页第五十七页，共74页。第57页/共73页第五十八页，共74页。3.第58页/共73页第五十九页，共74页。第59页/共