MSA培训教材568722

1、汽车行业质量体系系列培训教材汽车行业质量体系系列培训教材测量系统分析测量系统分析Measurement Systems Analysis1测量系统分析的目的和意义测量系统分析的目的和意义测量系统术语介绍测量系统术语介绍测量系统分析的基础知识测量系统分析的基础知识计量型测量系统评价计量型测量系统评价偏倚偏倚 稳定性稳定性计数型测量系统评价计数型测量系统评价小样法小样法大样法大样法w线性线性w重复性和再现性（重复性和再现性（R&R）2测量测量的重要性的重要性如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。 因此，要保证测量结

2、果的准确性和可信度。PROCESSPROCESS原料原料人人 机机 法法 环环 测量测量测量测量结果结果合格合格不不合格合格测量测量3测量误差测量误差Y = x + 测量测量值值 = = 真值真值( (True Value)+True Value)+测量误差测量误差戴明说没有真值的存在一致4测量误差的来源：测量误差的来源： Discrimination 分辨能力Precision 精密度 (Repeatability 重复性)Accuracy 准确度 (Bias偏差)Damage 损坏Differences among instruments and fixtures 不同仪器和夹具间的差异D

3、ifference in use by inspector 不同使用人员的差异(Reproducibility再现性)Differences among methods of use 使用不同的方法所造成差异Differences due to environment 不同环境所造成的差异 5测量的变异说明测量的变异说明 6为什么要进行测量系统分析为什么要进行测量系统分析即使量具经过检定或校准，由于人、机、料、法、环、测等五方面的原因，仍会带来测量误差。检测设备的检定或校准不能满足实际测量的需要。 因此，还需要对测量系统进行评价，分析测量结果的变差，从而确定测量系统的质量，以满足测量的需要。为

4、了满足QS9000、ISO/TS16949标准的要求 ISO/TS16949:2002标准7.6.1规定：为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差，应进行统计研究。此要求应适用于控制计划中提及的测量系统。所用的分析方法及接收准则应符合顾客关于测量系统分析的参考手册的要求。如果得到顾客的批准，也可使用其他分析方法和接收准则。7测量系统分析的目的测量系统分析的目的获得一个获得一个高质量高质量的数据。的数据。运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），（测量误差）， 寻找变差的来源寻找变差的来源。从而确定测量系统。从而确定测量系统的

5、质量，的质量，为测量系统的改进提供信息为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。8测量测量：赋值给具体物以表示它们之间关于特定特性的关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。量具量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置；包括通过/不通过装置等。测量系统：测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。测量和试验设备测量和试验设备：完成一次测量所必需的所有测量仪器、测量标准、基准材料以及辅助设备。盲测：盲测：是

6、指在实际测量环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下，获得的测量结果。根据盲测得到的试验结果通常不受霍桑效应霍桑效应的干扰。9测量系统的组成测量系统的组成 测量测量系统系统人人机机料料法法环环操作人员操作人员量具量具/测量设备测量设备/工装工装被测的材料被测的材料/样品样品/特性特性操作方法、操作程序操作方法、操作程序工作的环境工作的环境10测量系统的统计特性测量系统的统计特性 分辨力、稳定性、偏倚分辨力、稳定性、偏倚 、重复性、再现性、重复性、再现性、线性线性理想的测量系统理想的测量系统 测量系统所应具有的特性测量系统所应具有的特性测量系统的评定阶段测量系统的评定阶段11测量

7、系统的统计特性测量系统的统计特性 通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：统的质量：Discrimination 分辨力;Bias 偏倚;Repeatability 重复性;Reproducibility再现性 ;Linearity 线性 ;Stability 稳定性 。12分辨力（率）分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化 的能力。传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6 (标准偏差)的十分之一。13X/R控制图控制图 分辨率分辨率=0.001英寸英寸0。1450。1400。135样本均值子组UCL=0.1444Mea

8、n=0.137LCL=0.13500.020.010.00样本极差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0051015202514X/R控制图控制图 分辨率分辨率=0.01英寸英寸0。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00样本极差R=0.0068ULC=0.01438LCL=015偏倚偏倚( (Bias)Bias)基准值观测平均值 偏倚偏倚偏倚：偏倚：是测量结果的观测观测平平均值均值与基准值基准值的差值。基准值的取得基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均

9、值来确定。 16重重复复性性( (Repeatability)Repeatability)重复性重复性重复性是由是由一个一个评价人，采用评价人，采用一种一种测量仪器，多次测量测量仪器，多次测量同一同一零件的零件的同一同一特性时获得的测量特性时获得的测量值变差。值变差。 17再现性再现性( (Reproducibility)Reproducibility)再现性再现性是由是由不同不同的评价人，的评价人，采用采用相同相同的测量仪器，测的测量仪器，测量量同一同一零件的零件的同一同一特性时特性时测量平均值测量平均值的变差。的变差。 再再現現性性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者A18稳定

10、性稳定性( (Stability)Stability)稳定性稳定性 时间时间1 1时间时间2 2稳定性稳定性：是测量系统在某持续持续时间时间内测量同一同一基准或零件的相同相同特性时获得的测量值的总变差。19线线性性( (Linearity)Linearity)线性线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。 量程量程基准值观测平均值 基准值观测平均值20线线性性( (Linearity)Linearity)观测的平均值 基准值无偏倚有偏倚EFOBACDAB21测量系统的分析测量系统的分析 测量系统的变差分类：测量系统的变差分类：稳定性、偏倚、重复性、再现性

11、、线性稳定性、偏倚、重复性、再现性、线性测量系统特性可用下列方式来描述测量系统特性可用下列方式来描述 ：位置：位置：稳定性、偏倚、线性。稳定性、偏倚、线性。 宽度或范围：宽度或范围：重复性、再现性。重复性、再现性。 22位置和宽度位置和宽度 位置寬度位置寬度标准值23理想的测量系统理想的测量系统 理想的测量系统在每次使用时：应只产生理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正正确确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有系统，应具有零方差、零偏倚零方差、零偏倚和所测的任何产

12、和所测的任何产品品错误分类为零概率错误分类为零概率的统计特性。的统计特性。 24测量系统所应具有的特性测量系统所应具有的特性 测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性；测量系统的变异必须比制造过程的变异小； 变异应小于公差带；测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。 25测量系统的评定阶段测量系统的评定阶段 第一阶段第一阶段：明白该测量

13、过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的： 1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。 2）发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如 温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。第二第二阶段阶段：目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。 常见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。 26稳定性稳定性偏倚偏倚重复性和再现性重复性和再现性（R&RR&R）线性线性271）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件 ，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系

14、统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本35次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。28结果分析结果分析作图法作图法4）建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析结果分析数据法数据法除了正态控制图分析法，对稳定

15、性没有特别的数据分析或指数。如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。29稳定性稳定性举例举例为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件.这个零件被送到测量实验室，确定基准值为6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量5周（25个子组）。收集所有数据以后，Xbar&R图就可以做出来了(见图示)。控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为

16、没有出现明显可见的特殊原因影响。30稳定性的均值稳定性的均值- -极差图极差图6.36.05.7样本均值子组0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0样本极差R=0.47792ULC=1.01LCL=0311）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。 如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。2）让一个评价人，以通常方法测量样本1

17、0次以上。32结果分析结果分析作图法作图法 3 3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于有，继续分析，对于n n3030时的解释或分析，应当特别时的解释或分析，应当特别谨慎。谨慎。结果分析结果分析数据法数据法4）计算）计算n个读数的均值。个读数的均值。 X=xi/n335）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）：如下）： r= max(xi)-min(xi)/d2* , 这里这

18、里d2*可以从附录可以从附录C中查到，中查到，g=1,m=n 如果如果GRR研究可用（且有效），重复性研究可用（且有效），重复性 标准偏标准偏差计算应该以研究结果为基础。差计算应该以研究结果为基础。346）确定偏倚的）确定偏倚的t统计量：统计量： 偏倚偏倚=观测测量平均值观测测量平均值-基准值基准值b= r （n）1/2 t=偏倚偏倚/ b7）计算偏倚的置信区间计算偏倚的置信区间,置信水平取置信水平取95% 偏倚偏倚 t1-a/2 (v) b d2 /d2* 其中参数其中参数d2 、d2* 、v 可查书上附录可查书上附录C或或 4t1-a/2 (v)可从标准可从标准t表中查到表中查到358）判

19、断置信区间是否包括）判断置信区间是否包括0，如果，如果0落置信区间内，偏落置信区间内，偏倚在倚在a水平是可接受的，如果水平是可接受的，如果0没有落在置信区间内，没有落在置信区间内，偏倚在偏倚在a水平是不可接受的。水平是不可接受的。注：如果注：如果a水平不是取水平不是取0.05，必须取得顾客的同意。，必须取得顾客的同意。36偏倚偏倚举例举例 一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。37次数1234

20、56789101112131415基准值6.05.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0偏倚-0.2-0.3-0.1-0.10.00.10.00.10.40.30.00.10.2-0.40.0直方图0123455.65.75.85.966.16.26.36.4其他数据频率频率偏倚研究数据偏倚研究数据38偏倚研究偏倚研究偏倚研究分析偏倚研究分析n(m)均值 X标准偏差r均值的标准偏差b测量值156.0067.22514.05813基准值= 6.00, =.05,g=1, d2*=3.35t统计量df显著t值(2尾)偏倚95偏倚置信区间低值高值测量值

21、.115310.82.206.0067-1.1185.1319 因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。39偏倚研究的分析偏倚研究的分析 如果偏倚从统计上非如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：，寻找以下可能的原因：标准或基准值误差；标准或基准值误差；仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整；或修整；仪器制造尺寸有误；仪器制造尺寸有误；仪器测量了错误的特性；仪器测量了错误的特性；仪器未得到完善的校准，评审校准程序；仪器未得到完善的校准，

22、评审校准程序；评价人设备操作不当，评审测量说明书等；评价人设备操作不当，评审测量说明书等；40线性按以下指南评价：1）选择g5 个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。2）用全尺寸检验测量每个零件，以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。3）通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m10次。随机的选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。414）确定每一零件的观察平均值，基准值与观察平均值之间的差值为偏倚，要确定各个被选零件的偏倚。5）线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。如果线性图显示可用一根直线表示这些标绘点，则偏倚与基准值之间的最佳线性回归直线表

23、示两个参数之间的线性。线性回归直线的拟合优度（R2）确定偏倚与基准值是否有良好的线性关系。 42计算偏倚计算偏倚: : 偏倚偏倚= = 观测观测平均值平均值 基准基准值值过程变差过程变差= 6= 6线性方程式：线性方程式：y=b+axy=b+axx=x=基准基准y=y=偏倚偏倚43斜率anxxnyxxy22)()( 截距b)(nxany 拟合度nyynxxnyxxyR222222)()( 线性斜率过程变差 %线性100线性过程变差 截距、斜率、拟合度、线性、线性截距、斜率、拟合度、线性、线性% %公式公式44 系统的线性及线性百分率系统的线性及线性百分率由回归线斜率及零由回归线斜率及零件过程变

24、差件过程变差( (或公差或公差) )计算得出。计算得出。如果回归线有很如果回归线有很好的线性拟合好的线性拟合，那么可以评价线性幅度及线性百那么可以评价线性幅度及线性百分率来确定线性是否可接受。分率来确定线性是否可接受。如果回归线没有很如果回归线没有很好的线性拟合好的线性拟合，那么可能偏倚平均值与基准有非那么可能偏倚平均值与基准有非线性关系，这需要进一步分析以判定测量系统的线性关系，这需要进一步分析以判定测量系统的系统是否可接受。系统是否可接受。45对测量特殊特性的测量系统，线性对测量特殊特性的测量系统，线性%5% %5% 接受，线性接受，线性%5%5%时，不予接受。时，不予接受。对测量非特殊特

25、性的测量系统，线性对测量非特殊特性的测量系统，线性%10%10%接受，线性接受，线性%10%10%时，不予接受。时，不予接受。 如果测量系统为非线性，查找这些可能原因如果测量系统为非线性，查找这些可能原因： 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准；最小或最大值校准量具的误差； 磨损的仪器； 仪器固有的设计特性。 线性接受准则：线性接受准则：46线性举例线性举例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1365.8487.65109.1122.5243.9365.7487.75109.3122.4244.2365.9487.85109.5122.5245.0365.9487.75109.3

26、122.7243.8366.0487.85109.4122.3243.9366.1487.85109.5122.5243.9366.0487.85109.5122.5243.9366.1487.75109.5122.4243.9366.4487.85109.6122.4244.0366.3487.55109.2122.6244.1366.0487.65109.3122.4243.8366.1487.75109.447246810-1.0-0.50.00.51.01.5 基 准 值偏 倚1名评价人12次试验5个零件，过程变差=6.00偏倚=0.05拟合优度(R2)=0.98%线性=13.17%线

27、性=0.7948分析方法有：分析方法有： 极差法；极差法； 均值均值- -极差法；极差法； 方差分析方差分析ANOVAANOVA。49极差法极差法极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量变异的近似值近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。50 每个零件的极差是每个零件的极差是评价人评价人A A获得测量值和获得测量值和B B获得测量值之间的绝对获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。差值。计算极差的和与

28、平均极差。零件零件号号评价评价人人A A评价评价人人B B极差极差( (A-B)A-B)1 10.850.850.800.800.050.052 20.750.750.700.700.050.053 31.001.000.950.950.050.054 40.450.450.550.550.100.105 50.500.500.600.600.100.10示示 例：例：51计算计算平均极差平均极差(R)=R/n=0.35/5=0.07 通过将平均极差均值乘以通过将平均极差均值乘以1/ 1/ d d2 2* *可以得到可以得到总测量变总测量变差差。这里。这里d d2 2* *在在 附录C 中可以

29、找到，中可以找到，m=2m=2，g=g=零件数。零件数。GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588 已知过程偏差为已知过程偏差为0.0777%GRR=100(GRR/过程偏差过程偏差)=75.7%30%结论：是测量系统需要改进结论：是测量系统需要改进.附录附录C C52均值均值- -极差法极差法均值极差法均值极差法(Xbar&R)是一种是一种可提供测量系统重复性和再可提供测量系统重复性和再现性两个特性现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分法可以将测量系统的变差分成两个部分重复性和再现性，重复性

30、和再现性，而不是他们的交互作用而不是他们的交互作用 。尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面的讨论反映了研究中条件的优化。参考面的讨论反映了研究中条件的优化。参考GRR数据表。详数据表。详细的程序是：细的程序是： 1、获得一个样本零件数、获得一个样本零件数n大于大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围；，应代表实际的或期望的过程变差范围； 2、选择评价人为、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从等。零件的号码从1到到n，评价人不能看到零评价人不能看到零件编号。件编号。533、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人、如果是

31、正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以以随机的顺序测量随机的顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（如使用个零件，将测量结果输入第一行（如使用MINITAB应输入应输入“数据数据”栏）。栏）。4、让评价人、让评价人B和和C测量同样的测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第彼此的结果，输入数据到第6行和行和11行。行。5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录数据，如果需要试验行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入次，重复循环并输入数据到

32、数据到3，8，13行。行。6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：可能改变如下是需要的： 让评价人让评价人A测量第一个零件并在第测量第一个零件并在第1行记录读数。行记录读数。 让评价人让评价人B测量第一个零件并在第测量第一个零件并在第6行记录读数。行记录读数。 让评价人让评价人C测量第一个零件并在第测量第一个零件并在第11行记录读数。行记录读数。54 让评价人让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第重复测量第一个零件并记录读数于第2行，行， 让评价人让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第重复

33、测量第一个零件并记录读数于第7行，行， 让评价人让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第重复测量第一个零件并记录读数于第12行，行， 如果试验需要进行如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第次，重复这个循环将数据记录在第3，8，13行。行。7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人人A测量所有的测量所有的10个零件输入数据于第个零件输入数据于第1行，然后评价人行，然后评价人A以不同以不同的顺序读数，记录结果于第的顺序读数，记录结果于第2，3行，让评价人行，让评价人B，C同样做。同样做。依公式计算并作成控制图或直

34、接用表计算即可。依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。 55% %R&RR&R接受准则接受准则a.a.%R&R10%R&R30%c. %R&R30%不能接受，必须改进。不能接受，必须改进。56结果结果分析分析: :当当重复重复性性( (EV)EV)大大于于再现性再现性( (AV)AV)时时，原因可能是：，原因可能是：仪器需要仪器需要保养保养；量具量具应重新应重新设计设计来提高刚度来提高刚度增强增强； 量具的夹紧或零件定位的方式量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；需要改进； 存在过大的零件变差。存在过大的零件变差。 当再现性当再现性( (AV)AV)大

35、于大于重复重复性性( (EV)EV)时：时： 评价人员需要更好的培训如何使用评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式量具及数据读取方式；量具量具刻度盘上的刻度不清楚；刻度盘上的刻度不清楚；需要某些夹具协助需要某些夹具协助评价人员来提高使用评价人员来提高使用量具量具的的一致性一致性。57重复性重复性示例示例：操作者A操作者B测试123平均极差123平均极差零件A217216216216.31216219220218.34零件B220216218218.04216216220217.34零件C217216216216.31216215216215.71零件D214212212212.722

36、16212212213.34零件E216219220218.34220220220220.00216.3216.9再现行计算再现行计算585 . 715. 5Re45. 172. 1/5 . 2/4 . 65 . 2575. 25 . 210/2524ypeatabilitdRRDUCLReR第一步第一步计算计算重重复复性性ee：量具标准偏差5901234567891001234567Sample NumberSample RangeR Chart for C1 - C3R=2.5UCL=6.436LCL=060第二步第二步计算再现计算再现性性计算操作人平均值的极差计算操作人平均值的极差( (

37、R RO O) )； 估计的评价人标准差估计的评价人标准差= = R RO O /d /d2 2* *； 乘以乘以5.155.15；减去由于重复性所造成减去由于重复性所造成0 0的部份；的部份； n n零件数量；零件数量；r=r=试验次数。试验次数。61calibration19.015.50 .10 .135)5 .7()2 .2(15.515.52 .241.16 .015.515.5222*22ooonrdRilityreproducibdRiltyreproducibR0=XA-XB=216.9-216.3=0.6重复性示例数据表重复性示例数据表0：校正的评价人标准偏差n：零件数量；r

38、：试验次数62第三步计算零件间的变异第三步计算零件间的变异 每次的值都是同一零件测三次，所以只是侦测每次的值都是同一零件测三次，所以只是侦测出仪器变异出仪器变异( (R Re e) )。二个测量者之间的差异代表了人员之间的差异二个测量者之间的差异代表了人员之间的差异( (R Ro o) ) 每个产品间的差距代表了产品的差异每个产品间的差距代表了产品的差异( (R Rp p) )。 63%100%&)(15. 547. 1)19. 045. 1 (&)(22222222tmmptpppmeemRRdRdRRR零件間變差0*零件间变差m：测量系统标准偏差；e：量具标准偏差；0：评价

39、人标准偏差p：零件标准偏差； t：总过程变差标准偏差64241. 16 . 78 .1241. 1&%7 .501009 .146 . 7100&100&%9 .1490. 215. 590. 2)47. 150. 2()(8 .1250. 215. 550. 248. 22 . 622222RRPVTVRRRRTVPVdRtmmptpp數據分級數数据分级数零件a零件b零件c零件d零件e操作者A平均216.3218.0216.3212.7218.3操作者B平均218.3217.3215.7213.3219.2再平均217.3217.7216.0213.0219.2*TV

40、：总过程变差65012345678910212213214215216217218219220221Sample NumberSample MeanX-bar Chart for C1 - C3111Mean=216.6UCL=219.2LCL=214.166m23456789101112131415g11.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013

41、.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.5051.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4971.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.4881.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.35

42、3.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.413.48121.151.712.072.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.353.423.48141

43、.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48151.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.472平均极差分布的d2*值67子组内样本数A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.8

44、6490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652控制图系数表控制图系数表 68均值极差法举例均值极差法举例69计数型量具就是把各个零件与某些指定限计数型量具就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限件则接受该零件否值相比较，如果满足限件则接受该零件否则拒收。则拒收。 计数型量具只能指示该零件被接受或拒收。计数型量具只能指示该零件被接受或拒收。计数型测量系统的分析方法有：计数型测量系统的分析方法有：小样法；小样法；大样法。大样法。70选取二十个零件来进行，其中应有一些零件稍许高或低于规范限值。 选取二位评价人员以一种能防止评价人偏倚的方式两次测量所有零件。所有的测量结果(每个零件测四次)必须一致则接受该量具，否则应改进或重新评价，或找到一个可接受的替代测量系统。71 A 评价人 B 评价人 1 2 1 2 1 G G G G 2 G G G G 3 NG G G G 4 NG NG NG NG 5 G G G G 6 G G G G 7 NG NG NG NG 8 NG NG G G 9 G G G G 10 G G G G 11 G G G G 12 G G G G 13