九年级数学下册第2章二次函数2.3确定二次函数的表达式ppt课件

1、北师大版九年级下册数学2.3确定二次函数的表达式二次函数解析式有哪几种表达方式？ 普通式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k如何求二次函数的解析式？知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其解析式. 交点式：y=a(x-x1)(x-x2)情境导入本节目的1.会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式.2.会求简单的二次函数表达式.西安中考如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A-1，0，B3，0，C0，-1三点.求该抛物线的解析式.【解析】设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据题意，得 0,930,1.abcabcc a=2b=-3c=5a=2, b=-3, c

2、=5.解之 得所求抛物线的解析式为2121.33yxxAyxOCB预习反响解析： 设所求的二次函数为y=ax2+bx+c，由条件得：a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7，解方程组得：因此，所求二次函数的解析式是：a=2, b=-3, c=5.y=2x2-3x+5.1.知一个二次函数的图象过1，10，1，4，2，7三点，求这个函数的解析式.课堂探求2.知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的解析式.yox解析： 设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由点( 0,-5 )在抛物线上得：a-3=-5, 得a=-2，故所求的抛物线解析式为y=2(x1)2-

3、3.-1-3课堂探求【规律方法】1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a, b, c的值，由知条件如二次函数图象上三个点的坐标列出关于a, b, c的方程组，并求出a, b, c，就可以写出二次函数的解析式.2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y=a(x-h)2+k,将h,k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.课堂探求 如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度ym与程度间隔xm的图象，他能求出其表达吗？解：由图像知，抛物线的顶点为4,3，过点10,0可设抛物线解析式为243（）ya x把10，0代入上式，得a(10-4)2+3=0112解得：a= -这个二

4、次函数关系式为y= - (x-4)2+31124，310，0典例精析他学到哪些二次函数解析式的求法？1知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择普通式.2知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式. 确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式. 3知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.本课小结1衢州衢州中考以下四个函数图象中，当中考以下四个函数图象中，当x0时，时，y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是( )C随堂检测2.莆田中考某同窗用描点法画y=ax2+bx+c(a0)的图象时，列出如下表格:经检查，发现只需一处数据计算错误，请他写出这个二次函

5、数的解析式 .x x0 01 12 23 34 4y30203y=x24x+3随堂检测3.潼南潼南中考如图，在平面直角坐标系中，四边形中考如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点是菱形，点C的坐标为的坐标为4,0，AOC= 60，垂直于，垂直于x轴的直线轴的直线l从从y轴出发，沿轴出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个个单位长度的速度向右平移，设直线单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形与菱形OABC的两边分别交于点的两边分别交于点M,N点点M在在点点N的上方，假设的上方，假设OMN的面积为的面积为S，直线，直线l的运动时间为的运动时间为t 秒秒0t4,那么那么能大致反映能大致反映S与与t的函数关系的图象是的函数关系的图象是( )xyABCOMNltsO242343AtsO242343BtsO242343CtsO242343D解析：选C.过点A作x轴的垂线，垂足为E，那么OE=